蘇教版選修2-3高中數(shù)學151二項式定理課后知能檢測-文庫吧資料
2024-12-13 03:08本頁面
【正文】 ∴ Tr＋ 1＝ Cr8( x)8－ r 啟東中學高二檢測 )已知 C4n＝ C6n， 設 (3x－ 4)n＝ a0＋ a1(x－ 1)＋ a2(x－ 1)2＋ …＋ an(x－ 1)n， 則 a1＋ a2＋ … ＋ an＝ ________． 【解析】 ∵ C4n＝ C6n， ∴ n＝ 6＋ 4＝ 10. 令 x＝ 1得 a0＝ (3－ 4)10＝ 1， 令 x＝ 2得 a0＋ a1＋ … ＋ a10＝ 210＝ 1 024. ∴ a1＋ a2＋ … ＋ an＝ 1 023. 【答案】 1 023 二、解答題 9． 在 ( x－ 123 x)10的展開式中 ， 求： (1)第 4項的二項式系數(shù) ， 以及第 4項的系數(shù)； (2)常數(shù)項 ， 并指出它是展開式的第幾項． 【解】 (1)第 4項的二項式系數(shù)為 C310＝ 120， 第 4項的系數(shù)為 C310(－ 12)3＝－ 15. (2)Tr＋ 1＝ Cr10( x)10－ r(－ 123 x)r＝ (－ 12)rCr10x30－ 5r6 . 令 30－ 5r＝ 0得 r＝ 6， T6＋ 1＝ (－ 12)6C610＝ 10532為第 7項． 10． 已知 ( x－ 124 x)n的展開式中 ， 前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列 ，
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