【正文】 ,2*73 =11,不對(duì)； 2*5+1 =11,2*113=19,不對(duì)；2*7+1 =15 =3*5,結(jié)果可能來了,2*53 =7,這就是 p=7,q=5 于是 p”q =49*5 =245 第三題兩位數(shù)的“無暇質(zhì)數(shù)”,a和b 都只有 9,偶數(shù)和5,只要變成個(gè)位數(shù),它就不是質(zhì)數(shù)了,我們一一找出來13+31 +17+71 +37+73 +79+97 = 13+97 +31+79 +37+73 +17+71= 330+88 =418 注意：19和91不行,是因?yàn)?91= 13*7,撲克牌每個(gè)花式13張,就是表示我們每個(gè)季度13個(gè)星期,每年第二季度4月5月6月,也正好30+31+30 =,可是 a=b,這個(gè)行不行,三個(gè)質(zhì)數(shù)的和,68是個(gè)偶數(shù),我們想想 偶數(shù)= 偶數(shù) + 偶數(shù),偶數(shù)= 奇數(shù) + 奇數(shù) 奇數(shù) + 奇數(shù) = 奇數(shù)這三個(gè)質(zhì)數(shù)肯定不是三個(gè)奇數(shù),其中肯定就有一個(gè)數(shù)字2 這樣一來,a+b+2 =68,就是 a+b =66 再看看 ab+ac+bc =1121,就是 ab+2a+2b =1121 =ab+2(a+b)= ab+ 2*66 ab = 1121132 = 989,于是 abc = 989*2 =1978 第五題太簡(jiǎn)單了吧,117也都是質(zhì)數(shù),p就是 3 嘛.(34)的2008次方 +(32)的2009次方 =(1)^2008 + 1^2009 = 1+1 =2第二篇：初一奧數(shù)題初一數(shù)學(xué)提高題甲多開支100元，三年后負(fù)債600元．求每人每年收入多少？S的末四位數(shù)字的和是多少？4．一個(gè)人以3千米/小時(shí)的速度上坡，以6千米/小時(shí)的速度下坡，行程12千米共用了3小時(shí)20分鐘，試求上坡與下坡的路程．5．求和：6．證明：質(zhì)數(shù)p除以30所得的余數(shù)一定不是合數(shù)．8．若兩個(gè)整數(shù)x，y使x2+xy+y2能被9整除，證明：x和y能被3整除．9．已知3x2x=1，求6x3+7x25x＋2000的值．10．某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現(xiàn)在他們采用提高售價(jià)、減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這種商品每漲價(jià)1元，每天就少賣出10件．試問將每件商品提價(jià)多少元，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？11．％％的五年期國(guó)庫券共35000元，若三年期國(guó)庫券到期后，把本息再連續(xù)存兩個(gè)一年期的定期儲(chǔ)蓄，五年后與五年期國(guó)庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國(guó)庫券各多少？(％)12．解關(guān)于x的方程13．解方程其中a＋b＋c≠0．14．求(8x36x2+4x7)3(2x53)2的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和．15．液態(tài)農(nóng)藥一桶，倒出8升后用水灌滿，再倒出混合溶液4升，再用水灌滿，這時(shí)農(nóng)藥的濃度為72％，求桶的容量．16．滿足[]=2x的自然數(shù)x共有幾個(gè)？這里[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[]=6，[3]=3．17．甲乙兩人同時(shí)從東西兩站相向步行，相會(huì)時(shí)，甲比乙多行24千米，甲經(jīng)過9小時(shí)到東站，乙經(jīng)過16小時(shí)到西站，求兩站距離．18．黑板上寫著三個(gè)數(shù)，任意擦去其中一個(gè)，將它改寫成其他兩數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)下去，最后得到19，1997，1999，問原來的三個(gè)數(shù)能否是2，2，2？19．設(shè)有n個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn，其中每一個(gè)不是+1就是1，且求證：n是4的倍數(shù)．20．已知a，b，c，d都是正數(shù)，并且a＋d＜a，c＋d＜b． 求證：ac＋bd＜ab．21．．因市場(chǎng)變化，乙種商品提價(jià)的百分?jǐn)?shù)是甲種商品降價(jià)的百分?jǐn)?shù)的2倍．調(diào)價(jià)后，甲乙兩種商品單價(jià)之和比原單價(jià)之和提高了2％，求乙種商品提價(jià)的百分?jǐn)?shù)．22．在銳角三角形ABC中，三個(gè)內(nèi)角都是質(zhì)數(shù)．求三角形的三個(gè)內(nèi)角．23．某工廠三年計(jì)劃中，每年產(chǎn)量遞增相同，若第三年比原計(jì)劃多生產(chǎn)1000臺(tái)，那么每年比上一年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)就相同，而且第三年的產(chǎn)量恰為原計(jì)劃三年總產(chǎn)量的一半，求原計(jì)劃每年各生產(chǎn)多少臺(tái)？24．已知(x1)2除多項(xiàng)式x4＋ax33x2＋bx＋3所得的余式是x+1，試求a，b的值．解答：所以x=5000(元)．所以S的末四位數(shù)字的和為1＋9＋9＋5=24．3．因?yàn)閍b≥0，即a≥b．即當(dāng)b≥a＞0或b≤a＜0時(shí)，等式成立．4．設(shè)上坡路程為x千米，下坡路程為y千米．依題意則有由②有2x+y=20，③由①有y=12x．將之代入③得 2x+12x=20．所以x=8(千米)，于是y=4(千米)．5．第n項(xiàng)為所以6．設(shè)p=30q＋r，0≤r＜30．因?yàn)閜為質(zhì)數(shù)，故r≠0，即0＜r＜30．假設(shè)r為合數(shù)，由于r＜30，所以r的最小質(zhì)約數(shù)只可能為2，3，5．再由p=30q＋r知，當(dāng)r的最小質(zhì)約數(shù)為2，3，5時(shí)，p不是質(zhì)數(shù)，矛盾．所以，r一定不是合數(shù)．7．設(shè)由①式得(2p1)(2q1)=mpq，即(4m)pq+1=2(p+q)．可知m＜4．由①，m＞0，且為整數(shù)，所以m=1，2，3．下面分別研究p，q．(1)若m=1時(shí)，有解得p=1，q=1，與已知不符，舍去．(2)若m=2時(shí)，有因?yàn)?p1=2q或2q1=2p都是不可能的，故m=2時(shí)無解．(3)若m=3時(shí)，有解之得故p＋q=8．8．因?yàn)閤2+xy+y2=(xy)2+3xy．由題設(shè)，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy＋y2)，從而3｜(xy)2．因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，故3｜(xy)．進(jìn)而9｜(xy)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，結(jié)合3(x