高中數(shù)學(xué)人教a版必修2直線的綜合問題課后練習(xí)二含解析-文庫吧資料
2024-12-13 01:52本頁面
【正文】 線 l的方程為 y k (x (k0), 則有 A ( 2k ,0), B k), ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 1 4( ) 2 3 3 12 92 2 ( )1 4 112 2 9 12 12 1222S k k kkkk k????? ? ? ? ? ? ??? ?? ??? ????? ? ? ? ? ? ??? ??? 當(dāng)且僅當(dāng) k= 4k?，即 k 23時等號成立， (S△ ABO)min=12 . 故所求直線的方程為 2x+3y 方法三：如圖所示，過 P分別作 x軸， y軸的垂線 PM,PN,垂足分別為 M,N. 設(shè) θ =∠ PAM=∠ BPN,則 S△ ABO= S△ PBN + S 長方形 NPMO + S△ PMA 1 1 13 3 t a n 6 2 22 2 t a n926 t a n2 t a n296 2 t a n 12 ,t a n 2??????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 29tantan 2 ?? ? ，即 tanθ =23 時 , (S△ ABO)min=12 , 此時直線 l的斜率為 23 ，其方程為 2x+3y 題 11 答案： (1)3x＋ y＝ 0或 x＋ y＋ 2＝ 0。. tan30176。. tan60176。) 范圍內(nèi)． ∵tan0176。 (2) [ 33 ， 3]． 詳解 :(1)由斜率公式得 kAB＝ 111(1)＝ 0， kBC＝ 3＋ 1－ 12－ 1 ＝ 3. kAC＝ 3+112(1)＝ 33 .在區(qū)間 [0176。 kAC＝ 33 , AC的傾斜角為 30176。 kBC＝ 3, BC的傾斜角為 60176。 (4) x＋ 3y＋ 6＝ 0. 詳解 :(1)由 y＝ 2x＋ 7得 k1＝ 2， 由兩條直線平行知 k1＝ k2＝ 2， 利用點(diǎn)斜式得 所求直線方程為 y－ 1＝ 2(x－ 1)， 即 2x－ y－ 1＝ 0. (2)由 y＝－ 3x－ 5得 k1＝－ 3， 由兩條直線平行知 k1＝ k2＝－ 3. 利用斜截 式得所求直線方程為 y＝－ 3x＋ 2， 即 3x＋ y－ 2＝ 0. (3)由 y＝－
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