興趣是最好的老師匯編-文庫吧資料
2024-10-21 07:44本頁面
【正文】 如咸豐十年杭州府一城八十萬人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬萬人，則生時(shí)同者必不少矣。我國現(xiàn)有人口11億，我們把它作為“物體”數(shù)。原理2 把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+l個(gè)的物體。這是因?yàn)槿绻恳粋€(gè)抽屜里最多放有一個(gè)蘋果，那么兩個(gè)抽屜里最多只放有兩個(gè)蘋果。抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數(shù)學(xué)中證明存在性的一種特殊方法。其實(shí)這充其量不過是一種電腦游戲而已?！苯芸藗惗剡B忙回信，他答得很妙：“根據(jù)你列出的那道愛情公式，我看還要開平方！不過這個(gè)平方根卻是負(fù)數(shù)”。倫敦成名后，曾收到過一位女士的求愛信；“你有一個(gè)出眾的名聲，我有一個(gè)高貴的地位。若向八賢常請教，雖是笨人少錯(cuò)誤。何事、何故、何人、何如、何時(shí)、何來、何去，好像弟弟與哥哥。他編了一首歌，讀起來非常動(dòng)聽： 我有八位好朋友，肯把萬事指導(dǎo)我。他曾講過一句名言：“大圓圈比小圓圈掌握的知識要多一點(diǎn)，但因?yàn)榇髨A圈的圓周比小圓圈的長，所以它與外界空白的接觸面也就比小圓圈大，因此更感到知識的不足，需要努力去學(xué)習(xí)”。Napier,1550～1617)男爵在納皮爾所處的年代，哥白尼的“太陽中心說”剛剛開始流行，這導(dǎo)致天文學(xué)成為當(dāng)時(shí)的熱門學(xué)科可是由于當(dāng)時(shí)常量數(shù)學(xué)的局限性，天文學(xué)家們不得不花費(fèi)很大的精力去計(jì)算那些繁雜的“天文數(shù)學(xué)”，因此浪費(fèi)了若干年甚至畢生的寶貴時(shí)間納皮爾也是當(dāng)時(shí)的一位天文愛好者，為了簡化計(jì)算，他多年潛心研究大數(shù)字的計(jì)算技術(shù)，終于獨(dú)立發(fā)明了對數(shù)然而，納皮爾所發(fā)明的對數(shù)，在形式上與現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的對數(shù)理論并不完全一樣在納皮爾那個(gè)時(shí)代，“指數(shù)”這個(gè)概念還尚未形成，因此納皮爾并不是像現(xiàn)行代數(shù)課本中那樣，通過指數(shù)來引出對數(shù)，而是通過研究直線運(yùn)動(dòng)得出對數(shù)概念的那么，當(dāng)時(shí)納皮爾所發(fā)明的對數(shù)運(yùn)算，是怎么一回事呢?在那個(gè)時(shí)代，計(jì)算多位數(shù)之間的乘積，還是十分復(fù)雜的運(yùn)算，因此納皮爾首先發(fā)明了一種計(jì)算特殊多位數(shù)之間乘積的方法讓我們來看看下面這個(gè)例子：(1)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，?(2)1，2，4，8，16，32，64，126，256，512，1024，2048，4096，8192，16384，?這兩行數(shù)字之間的關(guān)系是極為明確的：第(1)行表示2的指數(shù)，第(2)行表示2的對應(yīng)冪如果我們要計(jì)算第二行中兩個(gè)數(shù)的乘積，可以通過第一行對應(yīng)數(shù)字的和來實(shí)現(xiàn)比如，計(jì)算64256的值，就可以先查詢第一行的對應(yīng)數(shù)字：64對應(yīng)6，256對應(yīng)8；然后再把第一行中的對應(yīng)數(shù)字加起來：6＋8=14；第一行中的14，對應(yīng)第二行中的16384，所以有：64256=16384納皮爾的這種計(jì)算方法，實(shí)際上已經(jīng)完全是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中“對數(shù)運(yùn)算”的思想了在“運(yùn)用對數(shù)簡化計(jì)算”的時(shí)候，采用的正是這種思路：計(jì)算兩個(gè)復(fù)雜的乘積，先查《常用對數(shù)表》，找到這兩個(gè)復(fù)雜數(shù)的常用對數(shù)，把這兩個(gè)常用對數(shù)值相加，再通過《常用對數(shù)的反對數(shù)表》查出和值的反對數(shù)值，就是原先那兩個(gè)復(fù)雜數(shù)的乘積了這種“化乘除為加減”從而達(dá)到簡化計(jì)算的思路，不正是對數(shù)運(yùn)算的明顯特征嗎?經(jīng)過多年的探索，納皮爾男爵于1614年出版了他的名著《奇妙對數(shù)定律說明書》，向世人公布了他的這項(xiàng)發(fā)明，并且解釋了這項(xiàng)發(fā)明的特點(diǎn)所以，納皮爾是當(dāng)之無愧的“對數(shù)締造者”，理應(yīng)在數(shù)學(xué)史上享有這份殊榮偉大的導(dǎo)師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中曾經(jīng)把笛卡兒的坐標(biāo)、納皮爾的對數(shù)、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀(jì)的三大數(shù)學(xué)發(fā)明法國著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家拉普拉斯(Pierre Simon Laplace,1749—1827)曾說：對數(shù)，可以縮短計(jì)算時(shí)間，“在實(shí)效上等于把天文學(xué)家的壽命延長了許多倍”許多名人喜歡用數(shù)學(xué)比喻，往往出語幽默、灰諧，好比深山聞鐘，記人記憶久遠(yuǎn)。他用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現(xiàn)在是在外面。物理學(xué)家將籬笆拉開成一條長長的直線，假設(shè)籬笆有無限長，認(rèn)為圍起半個(gè)地球總夠大了。一位農(nóng)夫請了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家來，想用最少的籬笆圍出最大的面積?！暗酢逼鹆藢W(xué)生的胃口，學(xué)生將會“吃”的有滋有味。學(xué)生根據(jù)這些條件，猜出“２６４８２１０５”，考后按這個(gè)號碼撥出去，接電話的果然是自己的老師，學(xué)生會感到十分有趣。（）比所有自然數(shù)的公約數(shù)少１的數(shù)。（）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。（）最小的合數(shù)。（）最小的質(zhì)數(shù)。根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，可以設(shè)計(jì)一些趣味性的，學(xué)生樂于完成的試題
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