【正文】 統(tǒng)的 Khatib 人工勢場，在仿真中，仍然出現(xiàn)一些問題，比如由于模型缺陷帶來的不可到達問題，由于參數(shù)設(shè)定不合理帶來的局部最小問題，真實環(huán)境問題等等，這些問題將分別在后面的章節(jié)中解決。仿真實驗充分考慮了不同勢場參數(shù)情況下的規(guī)劃。 本章小結(jié) 本章介紹了人工勢場模型的基本原理。這種方法模型簡單 ，適應性強，能夠滿足不同規(guī)劃的要求。圖 212 中，由于在機器人運動的初期，障礙物產(chǎn)生的斥力就遠遠大于目標點所產(chǎn)生的吸引力，導 致機器人無法向目標點前進。圖 29 和 圖 210中，隨著排斥力作用的越來越大，規(guī)劃結(jié)果中路徑越來越遠離障礙物。 圖 28 到圖 212 是在不同的 k， ? 比值下路徑規(guī)劃的結(jié)果。 圖 24 是利用勢場法在此環(huán)境下進行路徑規(guī)劃的結(jié)果。 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 圖 23 基于 人工勢場 法的 單一障礙物環(huán)境的規(guī)劃結(jié)果 多障礙物環(huán)境下路徑規(guī)劃仿真 在同一個仿真環(huán)境下，機器人的起始點在（ 50， 500），目標點在（ 500，50） ，幾個障礙物分別位于環(huán)境中的不同的幾個位置。引力場和 斥力場的正比例位置增益函數(shù) k 和 ? 分別設(shè)為 1 和 5e6，障礙物影響距離 0? 設(shè)為 25，以及移動步長 ? 設(shè)為 1。 第二步：按照下式計算下一步的位置 ??? ??? ????? )sin( )c os (11 ?? ??kkkk yy xx （ 212） 第三步：機器人移動至（ 1?kx ， 1?ky ），同時置 k=k+1 為當前點， kx = 1?kx ，ky = 1?ky ； 第四步：判斷機器人是否到達目標點，如果到達目標點則終止規(guī)劃過程； 第五步：如果機器人沒有到達目標點，再判斷前進步數(shù)是否到達規(guī)定步數(shù)，如果達到則表明無法找到完整路徑，需要調(diào)整模型參數(shù)，否則就返回第二步繼續(xù)執(zhí)行。 確定引力場和斥力場的正比例位置增益系數(shù) k和 ? ，障礙物影響距離 0? ，以及移動步長 ? （設(shè)定 機器人勻速前進）的值。引力隨著機器人的靠近而減小，在全局范圍內(nèi)為機器人導航；而障礙物的斥力隨距離的增減變化，但只有一定的作用范圍，因此對于每一個障礙物，其斥力僅在周邊局部區(qū)域為機器人導航。 圖 22 機器人在人工勢場中的受力情況 機器人在運動空間中任意位置 ? ?TyxXX ?( )的移動方向由起點、障礙本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 物的斥力場和目標點的引力場共同合成的總場強的方向指定。 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 移動機器人的受力分析 由目標點產(chǎn)生的引力 atF 是引力勢場函數(shù)的負梯度。 斥力勢場 函數(shù)為： 2000000110 .5 ( ) ( , )( , )()0 ( , )r e pXXXXUXXX? ? ?????? ???? ???? （ 23） 其中 ? 為正比例位置增益系數(shù)， ),( 0XX? 為機器人在空間的位置與障礙物之間的最短距離。同時，假設(shè)起始點帶有與機器人極性相同的電荷，從而規(guī)劃開始的時候推動機器人運動。 人工勢場模型 我們把移動機器人、障礙物、目標點均簡化為一點，機器人的運動空間為二維的，機器人要到達目標點，需要不斷朝著目標點運動，因此可以將目標點看作與移動機器人帶有相反特性的電荷，對機器人產(chǎn)生吸引力。 圖 21 點電荷靜電場模型 設(shè)點 r 處有一個點電荷如圖 21 所示，電荷量為 Q,設(shè)它在空間點 R 處產(chǎn)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 生的場強表示為： _E （ r） =k*__3||QRr?*（ __Rr? ） （ 21） 場強方向從 r 指向 R，大小與他們之間的距離的平方成反比。場能夠?qū)μ幱谄渲械奈矬w產(chǎn)生作用力，如引力和斥力，他們體現(xiàn)了環(huán)境對運動動物體的作用和約束 。引力和斥力的合力控制機器人的運動，控制機器人的運動方向，確定機器人 的位置。 其基本思想是將機器人在環(huán)境中的運動視為一種在虛擬的人工受力場中運動。能產(chǎn)生出非常平滑的運行軌跡。 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 第 2 章 人工勢場法 人工 勢場法（ APF） 是由 Khatib 率先提出的，剛開始只是為了解決機械手臂在移動抓取物體的時候，能夠不碰到工作臺。 我們主要研究人工勢場法，因為該算法計算量少，容易滿足實時性要求，在數(shù)學描述上簡潔，產(chǎn)生的路徑比較平滑并且安全。利用這一原理，人為的在地圖中構(gòu)建一個勢場，使得目標點的勢場最低，障礙物的勢場最高。這類方法在一定程度上減輕了計算量，并且簡單易實現(xiàn)，因此成為許多混合型算法的必備算法。以四叉樹為例，首先把整個地圖分成四個大小相等的柵格，考察每個柵格，如果是自由柵格或者障礙柵格，就停止該節(jié)點的生長。然后把起點單元和終點單元之間的連續(xù)的單元格連接起來，就得到了一條無碰路徑。 (2)柵格法 把整個地圖空間劃分為許多小柵格，按照柵格是否包含障礙物把柵格分為障礙單元和自由單元兩類，那么自由單元的集合就 是自由空間。對于一個區(qū)域中的任何一點，他到該區(qū)域所包含的障礙物邊緣的距離比到其他任何一個區(qū)域近。 Voronoi 圖用一系列的節(jié)點定義，這些節(jié)點到附近的兩 個或多個障礙物的邊緣是等距離的。 因此出現(xiàn)了 Voronoi 法。然后通過一定的代價函數(shù)來篩選得到最優(yōu)路徑。幾何法的關(guān)鍵在于如何劃分自由空間和障礙空間。但它們之間往往存在沖突。幾何約束是指機器人的形狀制約，而物理約束是指機器人的速度和加速度。動態(tài)障礙物的出現(xiàn)也帶有隨機性。 B： 隨機性 。 c 尋路徑問題 :在某個指定區(qū)域 R 中，確定物體 A 從初始位置移動到目標位置的安全路徑，使得移動過程中不發(fā)生碰撞。合理的環(huán)境表示才能有利于規(guī)劃中搜索量的減少，才能有利于算法開銷的減少。路徑的執(zhí)行與底層控制 密切相關(guān)，并且考慮機器人的動力學特性，即如何控制機器人按照設(shè)定的路徑行走。環(huán)境表達有兩層含義，其一是有效的獲取環(huán)境信息，這與傳感器相關(guān) :其二是如何將環(huán)境信息有效的表達出來。在產(chǎn)生路徑以后，由特定的方法光滑路徑 。第四步的控制方程也經(jīng)常是被結(jié)合在路徑規(guī)劃算法之內(nèi)的，如果路徑是不可控的，那么這條路徑是沒有意義的。 實際的路徑規(guī)劃算法往往會考慮到第三步，也就是機器人本身的速度約束。第三步，根據(jù)實際中機器人的速度約束條件把可執(zhí)行的路徑裝換成機器人的移動軌跡。這樣的一條幾何路徑不能夠應用于實際的移動機器人，因為它是不連續(xù)的。 一般說來，路經(jīng)規(guī)劃得到的是一條幾何路徑 。由于路徑規(guī)劃的復雜性，不 少 的研究者從不同的角度研究某一方面的問題，對具體問題的提法也不完全相同。 七十年代中期，智能機器人研究的需求，促進規(guī)劃問題的研究。 路徑規(guī)劃的概念和方法 路徑規(guī)劃問題源于計算機幾何學的傳統(tǒng)研究課題。他認為移動機器人的控制問題應該按照行為方式來分解，而不是按照功能組件來分解。 麻省理工學院人工智能實驗室的科學家提出了包孕結(jié)構(gòu)。在很短的時間里，自主移動機器人就引起了全世界的廣泛注意，尤其是在美國和日本。在上個世紀其實年代，研究人員的重點放在固定機器人領(lǐng)域中，然而到了八十年代中期，人們對移動機器人的研究呈爆炸式的發(fā)展。 1969 年，斯坦福研究院的 Nilssen 設(shè)計了一個移動機器人，目的是為了研究應用人工智能技術(shù)，在復雜環(huán)境下機器人系統(tǒng)的自主推理，規(guī)劃和控制。 本文所要描述的移動機器人屬于第三代機器人，它通過傳感器獲知周圍的環(huán)境信息，并且能夠根據(jù)不同的環(huán)境進行復雜的判斷和決策。 第三代機器人是智能機器人，具有第二代機器人的感知功能和簡單的自適應能力，它有靈活的思維能力和較強的自我適應能力，可以進行復雜的規(guī)劃，判斷與決策，能在作業(yè)環(huán)境下獨立工作。 第二代機器人是適應性程序控制機器人，也叫有感覺的機器人。示教內(nèi)容為機器人操作機構(gòu)的空間軌跡，作業(yè)條件，作業(yè)順序等。 機器人概述 從第一代機器人，也就是 1948 年誕生于美國阿貢實驗室的遙控機械手發(fā)展到今天，機器人技術(shù)已經(jīng)經(jīng)歷了三個主要階段 : 第一代機器人是具有記憶，存儲能力的示教再現(xiàn)機器人，不考慮反饋因素。但人們要求未來的機器人要具備高度的自動化和智能化以便在無人或盡可能少的人為干預下能自主的完成不同類型的任務