【正文】 尋優(yōu)上有著更高的效率。 福建農(nóng)林大學(xué)本科畢業(yè)論文 7 321012340 50 100 150 200 250 300 350 400 450迭代次數(shù)Rosenbrock函數(shù)目標(biāo)值(log(value))FAPFANFA 圖 32 Rosenbrock函數(shù)測(cè)試結(jié)果 表 32 MAX_GENERATION = 200的仿真結(jié)果 MIN F(X) MAX F(X) F(X) 方差 FA PFA NFA Rosenbrock 函數(shù)，在 ix =0 時(shí) 達(dá)到最小值，理論最優(yōu)值為 0。 歸一化 法（ NFA）在 Rastrigin 函數(shù)中效果不明顯，在相同的迭 代次數(shù)下，目標(biāo)函數(shù)值屬于同一數(shù)量級(jí)，收斂度有所提高，但精度沒(méi)有明顯的提高。 由圖表可知，上述實(shí)驗(yàn) 中擇優(yōu)法 （ PFA）在 Rastrigin 函數(shù)中效果不明顯，在相同的迭代次數(shù)下，目標(biāo)函數(shù)值屬于同一數(shù)量級(jí)， 收斂度與精度沒(méi)有明顯的提高。 歸一化 法（ Normalization FireFly Algorithm ， NFA）是通過(guò)對(duì)螢火蟲吸引度 beta=beta0 * 2*rgamae? 中兩點(diǎn)間的距離 r 進(jìn)行歸一化處理 r=r/max(r)，使得 r 的取值在 [0,1]之間，避免因?yàn)?維度和定義域的影響使得螢火蟲吸引度 beta 在開(kāi)始時(shí)趨于 0。改進(jìn) 算法采用擇優(yōu)法（ PFA）和歸 一化 法（ NFA）進(jìn)行比較。 對(duì)基于慣性權(quán)重的合理分析改進(jìn)： 在傳統(tǒng)螢火蟲算法的流程中的第 4 步“更新移動(dòng)后的位置，并增加干擾項(xiàng)”， 由于螢火蟲之間位置逐漸縮小，導(dǎo)致無(wú)法定位最優(yōu)位置，而在極值點(diǎn)附近震蕩的問(wèn)題，引入線性遞減的 慣性權(quán)重，使得函數(shù)在迭代的后期具有更高的精度，有更多的位置點(diǎn)在極值點(diǎn)附近 [15]。 對(duì)于螢火蟲吸引度過(guò)小的歸一化處理：在傳統(tǒng)螢火蟲算法的流程中的第 2 步 “ 計(jì)算螢火蟲吸引度 ” ，改進(jìn)吸引度中由于前期螢火蟲距離過(guò)大，導(dǎo)致吸引度趨于 0 的問(wèn)題 。使得每只螢火蟲在一定的范圍內(nèi)才發(fā)生吸引，而在范圍外則是保持相對(duì)靜止的狀態(tài)。使得只有在更新后的位置的目標(biāo)值比原來(lái)的目標(biāo)值更優(yōu)的情況下才發(fā)生移動(dòng)的狀態(tài)，簡(jiǎn)化了算法的運(yùn)行過(guò)程，在相同的迭代次數(shù)下，加強(qiáng)了位置點(diǎn)向最優(yōu)點(diǎn)移動(dòng)的可能性，提高了算法的精度 [12]。 對(duì)螢火蟲位置更新公式的改進(jìn)：在傳統(tǒng)螢火蟲算法的流程中的第 4 步“更新移動(dòng)后的位置，并增加干擾項(xiàng)” ，修改位置更新公式為下 x[i]+(x[j]x[i])* beta* alpha * (() ),使得在改進(jìn)的算法在整個(gè)迭代過(guò)程中保持合理的位置更新，避免 了 傳統(tǒng)的螢火蟲算法中迭代前期位置點(diǎn)距離過(guò)大而干擾項(xiàng)影響過(guò)小，迭代后期位置點(diǎn)距離過(guò)近而干擾項(xiàng)影響過(guò)大 的問(wèn)題 [11]。每一種改進(jìn)算法都是基于傳統(tǒng)的螢火蟲算法原理，配合實(shí)際過(guò)程中變量因子的合理改進(jìn)。 福建農(nóng)林大學(xué)本科畢業(yè)論文 4 3 螢火蟲算法改進(jìn)與仿真 螢火蟲算法改進(jìn) 傳統(tǒng)的螢火蟲算法（ FA）在眾多優(yōu)化函數(shù)中存在一定的優(yōu)越性， 但在實(shí)際 的一些 應(yīng)用中 還是 存在一定缺陷，如精度不高， 時(shí)間耗費(fèi)多等 問(wèn)題。 當(dāng)滿足最大迭代次數(shù)或搜索精度時(shí) 則進(jìn)行下一步，否則繼續(xù)第 3 步驟，同時(shí)迭代次數(shù)加一。 更新移動(dòng)后的位置 ，并增加干擾項(xiàng)。 比較各個(gè)點(diǎn)之間的目標(biāo)值優(yōu)劣，明確劣勢(shì)點(diǎn)向優(yōu)勢(shì)點(diǎn)移動(dòng)。 隨機(jī)初始化螢火蟲位置，并計(jì)算其函數(shù)的目標(biāo)值 、相互的距離及螢火蟲吸引度 。 福建農(nóng)林大學(xué)本科畢業(yè)論文 3 螢火蟲算法 描述 綜上所述，用于函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的螢火蟲算法的偽代碼如下所述 [9]： 初始化基本參數(shù)。 螢火蟲之間的距離越大，則相互的吸引力就越 小 [8]。 因?yàn)楸菊撐氖菧y(cè)試尋找最小值的 函數(shù)效率，所以函數(shù)目標(biāo)值越小的吸引度就越大，目標(biāo)值比較大的向目標(biāo)值比較小的方向吸引。 在螢火蟲算法中有兩個(gè)要素，一個(gè)是螢火蟲的亮度，一個(gè)是螢火蟲的吸引度。 螢火蟲算法就是根據(jù)這種生物習(xí)性，排除生物物理上的意義，演變的仿生優(yōu)化算法。 在自然界 2021 多種螢火蟲 中 ，大部分都會(huì)螢火蟲都會(huì)發(fā)光，而螢火蟲就是靠著自身發(fā)光的習(xí) 性進(jìn)行信息傳遞。 傳統(tǒng)的螢火蟲算法 利用其生物特性， 通過(guò)互相吸引、尋路，對(duì)每一個(gè)隨機(jī)分布進(jìn)行比較，達(dá)到尋找其最優(yōu)解得結(jié)果。 螢火蟲 算法 生物學(xué)原理 螢火蟲 算法 在眾多算法中表示較為突出，其 思想來(lái)源于螢火蟲 發(fā)光的生物學(xué)特性，螢火蟲的亮度越高 ， 吸引力就越大， 吸引力 又控制著螢火蟲的移動(dòng)。粒子群優(yōu)化算法也是起源于對(duì)簡(jiǎn)單社會(huì)系統(tǒng)的模擬，最初是模擬鳥群覓食的過(guò)程，但后來(lái)發(fā)現(xiàn)它是一種很好的 優(yōu)化工具 [5]。 群智能理論研究領(lǐng)域主要有兩種算法：蟻群算法和粒子群算法 。反之，若目標(biāo)值屬于 同一數(shù)量級(jí)，則實(shí)驗(yàn) 驗(yàn)證 失敗，改進(jìn)算法對(duì)實(shí)際應(yīng)用不起影響。 研究方法與論文結(jié)構(gòu)安排 本論文先通過(guò)對(duì)螢火蟲算法的概要描述，讓讀者了解螢火蟲仿生的原理，再通過(guò)仔細(xì)的算法描述與流程講解 ，細(xì)化螢火蟲算法的 概要內(nèi)容， 讓算法的流程與原理更加清晰易懂。 但是隨著函數(shù)極值點(diǎn)的增多，螢火蟲數(shù)量也要大量增加，這樣就導(dǎo)致了運(yùn)算時(shí)間急劇增長(zhǎng)。 其中，螢火蟲 算法 在眾多算法中表示較為突出，其 思想來(lái)源于螢火蟲 發(fā)光的生物學(xué)特性，螢火蟲的亮度越高 ， 吸引力就越大， 吸引力 又控制著螢火蟲的移動(dòng)。但這些方法在實(shí)際應(yīng)用中存在一定缺陷 ， 如精度不高 ， 時(shí)間耗費(fèi)多等等 ， 于是尋找更有效的算法仍是研究者們追求的目標(biāo) [1]。這類問(wèn)題 對(duì)于 傳統(tǒng)的進(jìn)化算法提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。 swarm intelligence algorithm。 關(guān)鍵詞： 螢火蟲算法 ； 函數(shù)優(yōu)化 ； 群智能 算法 ； 仿真測(cè)試 福建農(nóng)林大 學(xué)本科畢業(yè)論文 II Abstract The fireflies algorithm is inspired by fireflies in nature to the behavior of the exchange of information of such groups by fluorescence evolved. As a novel bionic swarm intelligence algorithm, there is much room for improvement. Improve the algorithm must analyze the bionic principle, with the defi