【正文】 40/122//22/124424)4(NlNllkNkNlkNNlNlklNkNWWWWWXlxlxlxlx 令 ? ? ? ????? 140 234NllkNWX lxk k=0， 1， 2，?， N/41 ? ? ? ?????? 140 4424NllkNWX lxk k=0， 1， 2，?， N/41 那么 ? ? ? ? ? ?kkk XWXX kN 42/31 ?? k=0， 1， 2，?， N/41 ? ? ? ? ? ?kkNk XWXX kN 42/31 4/ ??? k=0， 1， 2，?， N/41 同理，令 ? ? ? ?????? 140 4514NllkNWX lxk k=0， 1， 2，?， N/41 ? ? ? ?????? 140 4634NllkNWX lxk k=0， 1， 2，?， N/41 則 第三章 電力參數(shù)測(cè)量及其計(jì)算原理 18 ? ? ? ? ? ?kkk XWXX kN 62/52 ?? k=0， 12，?， N/41 ? ? ? ? ? ?kkNk XWXX kN 62/52 4/ ??? k=0， 1， 2，?， N/41 若 N=16， 32 或 2 的更高次 冪 ，可按上述方法繼續(xù)分下去，直到兩點(diǎn)的 DFT為止。 第三章 電力參數(shù)測(cè)量及其計(jì)算原理 17 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????????????? ???kkNkXkkkXXWXXWXkNkN21212 k=0， 1， 2，?， N1 這樣用 X1(k)， X2(k)可完整的表示 X(k)。要用 X1(k)， X2(k)來(lái)表達(dá)全部 X(k)的值，可以推出， N 個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的DFT。先看當(dāng) N 為偶數(shù)時(shí)， N 點(diǎn) DFT 如何分解為 N/2 點(diǎn)的DFT。 N 越大，效果越明顯 。 的對(duì)稱(chēng)性? ? WW nkNnkN ??* 錯(cuò)誤 !未找到引用源。因此，迫切需要進(jìn)行降低 DFT 的計(jì)算量，以減小總的運(yùn)算次數(shù)。如果信號(hào)處理要求實(shí)時(shí)進(jìn)行，對(duì)硬件或軟件計(jì)算速度的要求確實(shí)是太高 了。當(dāng) N=8 時(shí)，需要 64 次復(fù)數(shù)乘法，而當(dāng) N=1024 時(shí)。 因而，直接運(yùn)算 DFT，乘法次數(shù)與加法次數(shù)都與 N2 成正比。通常復(fù)數(shù)運(yùn)算是通過(guò)實(shí)數(shù)運(yùn)算來(lái)完成的： ? ?WWWW nkNnkNnkNnkN nxnxjnxnxkX Re()Im)(ReIm)(ImRe)()( ???? 由此可見(jiàn)，每運(yùn)行一個(gè) X(k)值需要進(jìn)行 4N 次實(shí)數(shù)乘法和 2N+2(N1)=2(2N1)次實(shí)數(shù)加法，當(dāng)然這里包括了 10 ?WN 和 12/ ?WNN 以及 jWNN ??4/ 等不需要做乘法運(yùn)算的項(xiàng)。而 )(kX 共 N 個(gè)值(0≤k≤N1)，所以要完成全部 DFT 的運(yùn)算要進(jìn)行 N2 次復(fù)數(shù)乘法和 N(N1)次復(fù)數(shù)加法。 帶都是復(fù)數(shù)。因此我們只討論 DFT 正變換的運(yùn)算量， DFT 反變換運(yùn)算量與正變換是完全相同的。便可得到 )(nx 的值 。 若將式 (37)改寫(xiě)成為 ? ?)]([110*1)( **)(kD F TNNknkNNnx XWkX ???? ?????? ? 式中 “*”號(hào)表示取共軛。 對(duì) N 點(diǎn)序列 )(nx ， 其 DFT 變換定義為： ???? 10 )()( Nn nkNWnxkX 0?k ， 1，?， N1， eW NjN ?2?? （ 36） 式 中 eW NjN ?2?? ，反變換 (IDFT)為 ??? ?? 10 )(1)( Nn nkNWkxNnx n=0， 1，?， N1 （ 37） 對(duì)比 (36)和式 (37)，其差別在于 錯(cuò)誤 !未找到引用源。盡管它是可數(shù)值計(jì)算的，但計(jì)算量很大，占用內(nèi)存也很大 。在本設(shè)計(jì)中采用 TI 公司的TMS320LF2407A 作為信號(hào)處理器，可以進(jìn)行 FFT 運(yùn)算，所以本設(shè)計(jì)選擇的是快速傅立葉算 法 (FFT)。傅立葉變換法是將離散的采樣值經(jīng)過(guò)離散傅立葉變換 (DFT)轉(zhuǎn)換到頻域，求出基波和諧波分量，再求出有效值及功率，實(shí)際使用中可以采用快速傅立葉變換 (FFT)以提高運(yùn)算速度。 這也是均方根算法在諧波分析中的局限性。離散后的電壓、電流、有功功率的交流采樣計(jì)算公式為 ???? 10 2 )(1 Nn nNU u ， ???? 10 2 )(1 Nn nNI i ， ???? 10 )()(1 Nn ninuNP 其中， U， I 為電壓、電 流的有效值， )(nu ， )(ni 為電壓、電流的同時(shí)刻的等間隔采樣值， T 為信號(hào)周期， N 為每周期信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)。 對(duì)要求不高的電壓電流保護(hù)功能可以采用此類(lèi)算法。求出積分 S后，應(yīng)用式 (31)可以求得有效值， 22/?SI ? 。積分值和積分的起始角 a 無(wú)關(guān)，計(jì)算式： ???? ?? /22s i n2)s i n (2 00 It d tIdttIS ?? ???? （ 31） 式 (31)可以用梯形算法近似求出： Tiii sN k NkS ?????? ??? ? ?? 12/ 1 2/0 2121 式中 ik —第 K 次采樣值； N—周期的采樣點(diǎn)。因此，后文討論的采樣，均指交流采樣。近年來(lái)， A/D 轉(zhuǎn)換芯片和微處理器芯片性能顯著提高而價(jià)格大幅度下降，為交流采樣的普遍 應(yīng)用提供了有利條件。 交流采樣理論上可包含交流信號(hào)中的全部信息，因而可通過(guò)不同的算法獲取所關(guān)心的多種信息 (如有效值，相位，諧波分量等 )。 第三章 電力參數(shù)測(cè)量及其計(jì)算原理 13 電力參數(shù)的交流采樣算法 交流采樣是按一定的規(guī)律對(duì)被測(cè)交流電氣信號(hào)的瞬時(shí)值進(jìn)行采樣，獲得用數(shù)字量表示的離散時(shí)間采 樣值序列，并通過(guò)對(duì)采樣值序列進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算獲取被測(cè)信號(hào)的信息。一個(gè)變送器一般只能用于測(cè)量一個(gè)或兩個(gè)同量綱的電參量。但直流采樣存在以下問(wèn)題： 1．不能及時(shí)反應(yīng)被測(cè)量的突變，具有較大的時(shí)間常數(shù)，如電流變送器的上升速度一般在 150 毫秒以上； 2．測(cè)量精度直接受變送器的精確度和穩(wěn)定性影響。例如，可采用低速的模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片或不需保持電路等。此方法軟件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，計(jì)算簡(jiǎn)便，對(duì)采樣值只需作一次比例變換即可得到被測(cè)量的數(shù)值。根據(jù)被采集信號(hào)的不同，數(shù)據(jù)采集可分為直流采樣和交流采樣兩大類(lèi)。 用微機(jī)測(cè)量電氣信號(hào)的首要環(huán)節(jié)是對(duì)輸入的電氣信號(hào)進(jìn)行離散化，即采樣。 本設(shè)計(jì)中的命令文件如下： /*電力參數(shù)檢測(cè)系統(tǒng)命令文件 */ MEMORY { PAGE O: VECS: origin=0h, length= 40h /*程序復(fù)位 */ PVECS l origin=40h, length=70h /*外圍模塊中斷向量 */ PROG : origin=0boh, length=7F50h /*在片 FLASH*/ 第二章 系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方案 11 PAGE l: MMRS: origin=0h, 1ength=05Fh /*MMRS*/ B2: origin=0060h, length=020h /*DARAM B2 塊 */ B0: origin=0200h, length=100h /*DARAMBO 塊 */ B1: origin=0300h, length=100h /*DARAM BI 塊 */ SARAM: origin=0800h, length=0800h /*SARAM 塊 */ EXT: origin=8000h, length=8000h /*外部存儲(chǔ)器 */ } /* SECTIONS ALLOCTION */ SECTIONS { .reset: {}VECS PAGE0 /*復(fù)位中斷向量表 */ .vectors: {}VECS PAGE0 /*中斷向量表 */ .pvecs: {)PVECS PAGE0 /*外圍模塊中斷向量表 */ .text: {}PROG PAGE0 /*代碼 */ .cinit: {)PROG PAGE0 .bss: {)EXT PAGE1 /*塊 B2*/ .const: {}SARAM PAGE1 /*塊 B2*/ .ccb0: {}B0 PAGE1 }第三章 電力參數(shù)測(cè)量及其計(jì)算原理 12 第三章 電力參數(shù)測(cè)量及其計(jì)算原理 電力系統(tǒng)基本參數(shù)的測(cè)量主要包括：電流有效值、電壓有效值、諧波分量、有功功率、無(wú)功功率、視在功率、功率因數(shù)等。在段名之后是特性列表，定義段的內(nèi)容以及它們是怎樣被分配的 。 SECTIONS 偽指令的作用是：描述輸入段怎樣被組合到輸出段內(nèi)；在可執(zhí)行程序內(nèi)定義輸出段；規(guī)定在存儲(chǔ)器內(nèi)何處放置輸出段；允許重命名輸出段 。 origin規(guī)定存儲(chǔ)器范圍的起始地址。未規(guī)定屬性的存儲(chǔ)器具有所有 4個(gè)屬性 。存儲(chǔ)器可以是 l~8 個(gè)字符，在不同頁(yè)上的存儲(chǔ)器范圍可以具有相同的名字，但在一頁(yè)內(nèi)所有的存儲(chǔ)器范圍必須具有唯一的名字且必須不重疊。 PAGEl規(guī)定數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器。 MEMORY 偽指令的一般語(yǔ)法為： MEMORY { PAGE0： namel[(atlr)]: origin=constant, length=constant； PAGEn: namel[(attlr)]: origin=constant, length=constant； } PAGE 標(biāo)示存儲(chǔ)器空間 。該文件經(jīng)常用到的偽指令有 MEMORY 偽指令和 SECTIONS 偽指令。除此之外還要把一個(gè) “ ” 的庫(kù)文件復(fù)制到該目錄中。頭文件為 “ .H” 格式，命令文件為 “ .CMD”格式 。這些文件可以用 Windows 操作系統(tǒng)中的 “記事本 ”書(shū)寫(xiě)，也可以用其他一些長(zhǎng)用的文本編輯器書(shū)寫(xiě)，只要存儲(chǔ)成相應(yīng)的格式即可。 開(kāi)發(fā)一個(gè) DSP 的 C 語(yǔ)言應(yīng)用程序，需要以下 4 種類(lèi)型的文件： C 語(yǔ)言文件、匯編語(yǔ)言文件、頭文件和命令文件。 第二章 系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方案 8 圖 22 C 語(yǔ)言 DSP 程序的開(kāi)發(fā)流程 CCS 軟件開(kāi)發(fā)系統(tǒng)提供幾個(gè)很好的調(diào)試工具如： Profiler(剖切 )功能，可提供程序代碼特定區(qū)域的執(zhí)行時(shí)間統(tǒng)計(jì)，評(píng)估代碼的執(zhí)行效率并加以修改；顯示圖形功能，提供多種程序生成數(shù)據(jù)的顯示形式，包括時(shí)域／頻域波形顯示、圖形顯示等； C 代碼優(yōu)化器，優(yōu)化程序員編寫(xiě) C 程序，提高程序編寫(xiě)質(zhì)量；以及程序，數(shù)據(jù)區(qū)、程序中變量及 CPU 各寄存器的查看功能，方便查看程序執(zhí)行中間結(jié)果。本設(shè)計(jì)采用的就是 版本。 代碼調(diào)試工具的作用是對(duì) DSP 程序及目標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試，使之能夠達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。它能調(diào)整并解決外部符號(hào)參考。 2．匯編器 (assembler)將匯編語(yǔ)言源代碼文件匯編成機(jī)器語(yǔ)言 COFF 目標(biāo)文件，在源文件中包含了匯編指令，宏命令及指令等。 C 編譯器、匯編器和鏈接器是 DSP 代碼生成工具所必須的。 DSP 芯片的開(kāi)發(fā)工具可以 分為代碼生成工具和代碼調(diào)試工具兩類(lèi)。綜上原因，本設(shè)計(jì) 最 終選擇本 DSP 芯片。 可以看出， TMS320LF2407A 其性能可以滿(mǎn)足系統(tǒng)的要求。 TMS320LF2407A 芯片具有如下特點(diǎn)： 1．采用高性能靜態(tài) CMOS 技術(shù)，使得供電電壓降為 。系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖21 所示 。 本系統(tǒng)是一個(gè)高速、多通道的數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)所考慮的技術(shù)要點(diǎn)有： 1．本系統(tǒng)采集的對(duì)象是電網(wǎng) 的參數(shù)，就應(yīng)該有相應(yīng)的硬件信號(hào)處理部分； 2．本系統(tǒng)設(shè)計(jì)每周期采集電壓、電流波形為 128 點(diǎn)，但當(dāng)需要對(duì)電力參數(shù)進(jìn)行更詳細(xì)準(zhǔn)確的分析時(shí)，可能需要采集 51 1024 點(diǎn)或者更高的采集速度，所以應(yīng)該選擇高速 A/D； 3．本系統(tǒng)需要多路同時(shí)對(duì)采集對(duì)象進(jìn)行采集，所以應(yīng)該選擇多路 A/D； 4．本設(shè)計(jì)最重要的部分就是數(shù)據(jù)的處理部分，它不但要完成多點(diǎn)的 FFT，還要進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)顯示和數(shù)據(jù)上傳，所以選擇合適的 MCU 是本設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。第二章 系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方案 5 第二章 系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方案 系統(tǒng)功能及總體結(jié)構(gòu) 本系統(tǒng)主要針對(duì)我國(guó)電力系統(tǒng)供配電的實(shí)際情況，通過(guò)基于 DSP 芯片的傅立 葉變換算法，采用交流采樣技術(shù)實(shí)現(xiàn)多種電力參數(shù)的在線(xiàn)實(shí)時(shí)測(cè)量和數(shù)據(jù)分析，為電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供可靠保證。 主要工作包括： 1．回顧和分析當(dāng)前電能質(zhì)量問(wèn)題，研究現(xiàn)狀及其測(cè)量裝置存在的問(wèn)題； 2．提出本系統(tǒng)所要采集的電力參數(shù)； 3．在分析現(xiàn)有電力參數(shù)采集系統(tǒng)的基 礎(chǔ)上，確定本系統(tǒng)所采用的測(cè)量方法和算法，并確定系統(tǒng)整體方案設(shè)計(jì)； 4．進(jìn)行基于 TMS320LF2407A 的系統(tǒng)整體硬件電路設(shè)計(jì)； 5．系統(tǒng)測(cè)試； 6．對(duì)自己所做的工作進(jìn)行總結(jié)。