【正文】 對(duì)被控量 1cG 的影響大為減弱； ③副回路的慣性由副回路給予調(diào)節(jié)，因而提高了整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)速度。另一種是同步采樣控制，即主、副回路的采樣控制周期相同?？刂品绞接袃?種：一種是異步采樣控制，即主回路的采樣控制周期 1T 是副回路采樣控制周期 2T 的整數(shù)倍。主調(diào)節(jié)器的輸出控制量1u 作為副回路的給定量 ??sR2 。 4 常用的 PID 控制系統(tǒng) 單回路 PID控制系統(tǒng) 系統(tǒng)中只有一個(gè) PID控制器 ,如圖 . 圖 單回路 PID 控制系統(tǒng) 串級(jí) PID 控制 串級(jí)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)如圖 ， 圖 串級(jí)控制系統(tǒng)框圖 系統(tǒng)中有兩個(gè) PID控制器， ??sGc2 稱為副調(diào)節(jié)傳遞函數(shù)，包圍 ??sGc2 的內(nèi)環(huán)節(jié)稱為副回路。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù) IT ， IT 越大，積分作用越弱，反之越強(qiáng)。 簡(jiǎn)單的說(shuō)來(lái)， PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下： ①比例環(huán)節(jié)：成比例的反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào) error(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。系統(tǒng)由模擬 PID控制器和被控對(duì)象組成。 在模擬控制系統(tǒng)中 ,控制器最常用的控制規(guī)律是 PID控制。 雖然有這些缺點(diǎn)， PID控制是最簡(jiǎn)單的有時(shí)卻是最好的控制方法。 但仍不可否認(rèn) PID也有其固有的缺點(diǎn)： PID在控制非線性、 時(shí)變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過(guò)程時(shí)，工作地不是太好。 因此，許多自身整定參數(shù)的 PID控制經(jīng)常工作在自動(dòng)整定模式而不是連續(xù)的自身整定模式。 如果自整定是基于控制律的，經(jīng)常難以把由負(fù)載干擾引起的影響和過(guò)程動(dòng)態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開來(lái)，因此受到干擾的影響控制器會(huì)產(chǎn)生超調(diào)，產(chǎn)生一個(gè)不必要的自適應(yīng)轉(zhuǎn)換。閉環(huán)工作時(shí)，要求在過(guò)程中插入一個(gè)測(cè)試信號(hào)?，F(xiàn)在，自動(dòng)整定或自身整定的 PID控制已是商業(yè)單回路控制器和分散控制系統(tǒng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。由于這些不足，采用 PID的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質(zhì)量、安全、產(chǎn)量和能源浪費(fèi)等問(wèn)題的困擾。 第三， PID控制在實(shí)踐中也不斷的得到改進(jìn)，下面兩個(gè)改進(jìn)的例子。也就是， PID參數(shù) Kp， Ki和 Kd可以根據(jù)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性及時(shí)整定。雖然很多工業(yè)過(guò)程是非線性或時(shí)變的，但通過(guò)簡(jiǎn)化可以變成基本線性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，這樣 PID就可控制了。在很多情況下，并不一定需 要全部三個(gè)單元，可以取其中的一到兩個(gè)單元，但比例控制單元是必不可少的。 PID控制由比例單元（ P）、積分單元（ I）和微分單元（ D）組成。 PID（比例 積分 微分）控制作為最早實(shí)用化的控制器已有 70多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。測(cè)量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個(gè)誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。 當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念。 自從計(jì)算機(jī)進(jìn)入控制領(lǐng)域以來(lái)，用數(shù)字計(jì)算機(jī)代替模擬計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)器組成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，不僅可以用軟件實(shí)現(xiàn) PID控制算法，而且可以利用計(jì)算機(jī)的邏輯功能，使PID控制更加靈活。為了制造 方便和降低成本，倒立擺的結(jié)構(gòu)尺寸和電機(jī)功率都盡量要求最小，行程限制對(duì)倒立擺的擺起影響最為突出，容易出現(xiàn)小車的撞邊現(xiàn)象。 ④ 開環(huán)不穩(wěn)定性 倒立擺的平衡狀態(tài)只有兩個(gè)，即在垂直向上的狀態(tài)和垂直向下的狀態(tài)，其中垂直向上為絕對(duì)不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，垂直向下為穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。 ②不確定性 主要是模型誤差以及機(jī)械傳動(dòng)間隙，各種阻力等，實(shí)際控制中一般通過(guò)減少各種誤差，如通過(guò)施加預(yù)緊力減少皮帶或齒輪的傳動(dòng)誤差， 利用滾珠軸承減少摩擦阻力等不確定因素。 倒立擺模型的分析 直線一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析： 直線一級(jí)倒立擺單入單出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 開環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為： p=,p=5,42 用 Matlab軟件可以畫出系統(tǒng)的根軌跡如下圖所示： 山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 總結(jié)與展望 2 圖 系統(tǒng)閉環(huán)跟軌跡圖 由系統(tǒng)根軌跡圖可以看出閉環(huán)傳遞函數(shù)的一個(gè)開環(huán)極點(diǎn)位于右半平面，并且閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡關(guān) 于虛軸對(duì)稱，這意味著無(wú)論根軌跡增益如何變化，閉環(huán)根總是位于正實(shí)軸或者虛軸上，即系統(tǒng)總是不穩(wěn)定或臨界穩(wěn)定的。系統(tǒng)輸出的觀測(cè)量為小車的位移 x 、擺桿的角度θ。其內(nèi)部的 4 個(gè)狀態(tài)量分別是小車的位移x 、小車的速度 .x 、擺桿的角度θ、擺桿的角速度 39。帶入實(shí)際數(shù)據(jù)后，微分方程如式如下所示。 對(duì)擺桿水平方向的受力進(jìn)行分析可以得到下面等式： 即： 對(duì)圖 擺桿垂直方向上的合力進(jìn)行分析，可以得到下面方程： 力矩平衡方程如下： 代入 P和 N，得到方程： 設(shè)θ =Φ +? ，（Φ是擺桿與垂直向上方向之間的夾角，單位是弧度），代入上式。 山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 總結(jié)與展望 2 圖 擺桿受力分析圖 備注：在實(shí)際倒立擺系統(tǒng)中檢測(cè)裝置和執(zhí)行裝置的正負(fù)方向已確定，因而矢量方向定義如圖所示，圖示方向?yàn)槭噶空较颉Ｆ渲校?N與 P為小車與擺桿相互作用力的水平和垂直方向的分量。下面我們采用其中的牛頓－歐拉方法建立直線型一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 對(duì)于倒立擺系統(tǒng)，由于其本身是自不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)建模存在一定的困難。這里面包括輸入信號(hào)的設(shè)計(jì)選取，輸出信號(hào)的精確檢測(cè)，數(shù)學(xué)算法的研究等等內(nèi)容。 .模型的建立 系統(tǒng)建?？梢苑譃閮煞N：機(jī)理建模和實(shí)驗(yàn)建模。 ⑤約束限制 由于機(jī)構(gòu)的 限制，如運(yùn)動(dòng)模塊行程限制，電機(jī)力矩限制等。通過(guò)調(diào)節(jié)，設(shè)置合適的參數(shù)，可提高控制系統(tǒng)的速度和精度。 ③控制卡 倒立擺還使用了由固高提供的控制卡，型號(hào)是 GT400SV卡。編碼器內(nèi)部有一個(gè)發(fā)光元件和兩個(gè)聚焦透鏡，發(fā)射光經(jīng)過(guò)透鏡聚焦后從底部的小孔向下射出，照在編碼器下面的光柵板上，再反射回編碼器器內(nèi)。電機(jī)配有專門的驅(qū)動(dòng)器。直流電源 交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器如下 圖 松下交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器 倒立擺的組成 圖 直線倒立擺各部分 電控箱 電控箱安裝有如下部分 在滑動(dòng)小車上加裝一個(gè)單擺系統(tǒng)，構(gòu)成經(jīng)典的控制教學(xué)產(chǎn)品：?jiǎn)喂?jié)倒立擺系統(tǒng)，可完成各類控制課程的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生具有一個(gè)可供實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的平臺(tái)。 GIP 系列的主導(dǎo)產(chǎn)品由直線運(yùn)動(dòng)型、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)型和平面運(yùn)動(dòng)型三個(gè)子系列組成。限于篇幅 ,MATLAB的其它功能 ,如控制系統(tǒng)的頻域、時(shí)域分析另文介紹。 MATLAB的 SIMULINK對(duì)控制系統(tǒng)可以方便地進(jìn)行仿真計(jì)算 ,分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)態(tài)指標(biāo) ,同時(shí)仿真結(jié)果可以用圖形和數(shù)據(jù)文件輸出 ,數(shù)據(jù) 文件可以在別的系統(tǒng)中應(yīng)用。 圖 K＝ 4 系統(tǒng)階躍響應(yīng) 圖 校正系統(tǒng)階躍響應(yīng) 如果系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性不好 ,可以調(diào)出擴(kuò)展庫(kù)中的各種調(diào)節(jié)器 ,以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。下面分別介紹?；旧线@些版本主要是提供方便的操作環(huán)境，采用圖形介面。除此之外， MA丁 LAB還具有根強(qiáng)的功能擴(kuò)展能力，與它的主系統(tǒng)一起，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任 務(wù)。 (5)MATLAB應(yīng)用程序接口 (API)：這是 MATLAB為用戶提供的一個(gè)函數(shù)庫(kù)，使得用戶能夠在 MATLAB環(huán)境中使用 c程序或 FORTRAN程序，包括從 MATLAB中調(diào)用于程序 (動(dòng)態(tài)鏈接 )，讀寫MAT文件的功能。 (3)圖形句相系統(tǒng)：這是 MATLAB圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)，包括完成 2D和 3D數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動(dòng)畫生成、圖形顯示等功能的高層 MATLAB命令，也包括用戶對(duì)圖形圖像等對(duì)象進(jìn)行特性控制的低層 MATLAB命令，以及開發(fā) GUI應(yīng)用程序的各種工具。利用它既可以進(jìn)行小規(guī)模編程，完成算法設(shè)計(jì)和算法實(shí)驗(yàn) 的基本任務(wù)，也可以進(jìn)行大規(guī)模編程，開發(fā)復(fù)雜的應(yīng)用程序。 第 2 章 MATLAB 仿真軟件的應(yīng)用 MATLAB 的基本介紹 MTALAB系統(tǒng)由五個(gè)主要部分組成，下面分別加以介紹。在設(shè)計(jì)與調(diào)試過(guò)程中，若過(guò)分強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，則可能會(huì)造成系統(tǒng)響應(yīng)遲 緩和控制精度較低的后果：反之，若過(guò)分強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，則又會(huì)使系統(tǒng)的振蕩加劇，甚至引起不穩(wěn)定。若系統(tǒng)的最終誤差為零，則稱為無(wú)差系統(tǒng)，否則稱為有差系統(tǒng)。 準(zhǔn)確性：準(zhǔn)確性是由輸入給定值與輸出響應(yīng)的始終值之間的差值來(lái)表征的?？焖傩员砻髁讼到y(tǒng)輸出對(duì)輸入響應(yīng)的快慢程度。如果系統(tǒng)受外力作用后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間 ，其被控量可以達(dá)到某一穩(wěn)定狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則稱為不穩(wěn)定系統(tǒng)。 因此對(duì)系統(tǒng)性能的基本要求有三個(gè)方面。 但是由于機(jī)械部分質(zhì)量、慣量的存在，電路中存儲(chǔ)元件的存在以及能源功率的限制，使得運(yùn)動(dòng)部件的加速度受到限制，其速度和位置難以瞬時(shí)變化。在此，閉環(huán)系統(tǒng)具有開環(huán)系統(tǒng)無(wú)可比擬的優(yōu)點(diǎn)，故應(yīng)用極廣，但與此同時(shí)，反饋的引入使本來(lái)穩(wěn)定運(yùn)行的開環(huán)系統(tǒng)可能出現(xiàn)強(qiáng)烈的振蕩，甚至不穩(wěn)定，這是采用反饋控制構(gòu)成的閉環(huán)控制時(shí)需要注意解決的問(wèn)題。利用放大后的偏差信號(hào)產(chǎn)生控制作用。 圖 閉環(huán)控制系統(tǒng) 反饋控制是一種基本的控制規(guī)律，它具有自動(dòng)修正被控量偏離給定值的作用，使系統(tǒng)因而可以抑制內(nèi)擾和外擾所引起的誤差，達(dá)到自動(dòng)控制的目的。 閉環(huán)控制的特點(diǎn)是：在控制器和被控對(duì)象之間，不僅存在著正向作用，而且存在反饋?zhàn)饔?，即系統(tǒng)的輸出量對(duì)控制量有直接影響，將檢測(cè)出來(lái)的輸出量送回到系統(tǒng)的輸入端，并與信號(hào)比較的過(guò)程 稱為反饋，若反饋信號(hào)與輸入信號(hào)相減，則稱負(fù)反饋。 在開環(huán)控制系統(tǒng)中，對(duì)于每一個(gè)輸入?yún)⒖剂?，就有一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的工作狀態(tài)和輸出量，系統(tǒng)的精度取決于元、器件的精度和特性調(diào)整的精度，當(dāng)系統(tǒng)的內(nèi)擾和外擾影響不大并且控制精度要求不高時(shí)，可采用開環(huán)控制方式。開環(huán)控制的示意框圖如圖 圖 開環(huán)控制系統(tǒng) 開環(huán)控制是一種簡(jiǎn)單的無(wú)反饋控制方式，在開環(huán)控制系統(tǒng)中只存在控制器對(duì)被控量對(duì)象的單方向控制作用，不存在被控制量 (輸出量 )對(duì)被控量的反向作用，系統(tǒng)的精度取決于組成系統(tǒng)的元器件的精度和特性調(diào)整的精確度。 開環(huán)控制 控制裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無(wú)反向聯(lián)系時(shí) ，稱為開環(huán)控制。 為達(dá)到某一目的，由相互制約的各個(gè)部分，按一定的規(guī)律組織成的，具有一定功能的整體，稱為系統(tǒng)，它一般由控制裝置（控制器）和被控對(duì)象所組成。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 指導(dǎo)教師評(píng)閱書 指導(dǎo)教師評(píng)價(jià)： 一、撰寫（設(shè)計(jì)）過(guò)程 學(xué)生在論文（設(shè)計(jì)）過(guò)程中的治學(xué)態(tài)度、工作精神 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 學(xué)生掌握專業(yè)知識(shí)、技能的扎實(shí)程度 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和專業(yè)技能分析和解決問(wèn)題的能力 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 研究方法的科學(xué)性；技術(shù)線路的可行性；設(shè)計(jì)方案的合理性 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 完成畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）期間的出勤情況 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、論文（設(shè)計(jì)）質(zhì)量 論文（設(shè)計(jì)）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 是否完成指定的論文（設(shè)計(jì)）任務(wù)（包括裝訂及附件）？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 三、論文（設(shè)計(jì)）水平 論文（設(shè)計(jì)）的理論意義或?qū)鉀Q實(shí)際問(wèn)題的指導(dǎo)意義 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 論文的觀念是否有新意？設(shè)計(jì)是否有創(chuàng)意？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 論文（設(shè)計(jì)說(shuō)明書）所 體現(xiàn)的整體水平 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 建議成績(jī)： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所選等級(jí)前的□內(nèi)畫“√”） 指導(dǎo)教師： （簽名） 單位： （蓋章） 年 月 日 評(píng)閱教師評(píng)閱書 評(píng)閱教師評(píng)價(jià)： 一、論文（設(shè)計(jì)）質(zhì)量 論文（設(shè)計(jì)）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中