【正文】 128點(diǎn)采樣值 nA 計算 為保證 FFT 的基 2 算法，需要對按理想采樣間隔采樣得到的值進(jìn)行處理。因此信號的“過零點(diǎn)”為。這 樣只要被測信號頻率低于 62 Hz，這 160點(diǎn)數(shù)據(jù)中就包含了被測信號的一個完整周期。 攀枝花學(xué)院畢業(yè) 設(shè)計（論文） (1)數(shù)據(jù)采集 本次試驗(yàn)中所需處理的諧波最高次數(shù)為 31 次，以工頻 50Hz 為基礎(chǔ)，每周期須等間隔采樣 128 點(diǎn)，則采樣率最低為 128?50=。這里采用了一種新的采樣計算方法。頻率的軟件跟蹤大大地簡化 了硬件電路，但是與硬件跟蹤相比，它的實(shí)時性比較差。尤其在設(shè)計便攜式數(shù)據(jù)采集與諧波分析儀時，要兼顧考慮儀器的體積和功耗，用軟件實(shí)現(xiàn)的頻率跟蹤就更有優(yōu)勢。其中同步誤差對整個諧波分析的準(zhǔn)確度影響較大，當(dāng)對有 限帶寬的周期信號采樣后的截斷長度不是信號周期的整數(shù)倍時，就產(chǎn)生了同步誤差，即產(chǎn)生了所謂的泄漏效應(yīng)。按照這種方式進(jìn)行計算，當(dāng) N值較大時， CPU 很難實(shí)現(xiàn)實(shí)時處理。 當(dāng)已知 N 個時域抽樣值時，如果直接按“式 ()”計算 N的頻率分量，需要進(jìn)行 N2次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算和 N(N1)次復(fù)數(shù)加法運(yùn)算。設(shè) NkTt? (采樣時間間隔NTdt? )， 則 knNNkTTntn ??? 22 ?? ， 將“式 () 、“式 ()”和“式() 中的積分號用累加號替代有 : )2c os (2)2c os (2 2010 knNfNNTknNfTa Nk kNk kn ?????? ????? )2s i n(2)2s i n(2 2010 knNfNNTknNfTb Nk kNk kn ?????? ????? （ ） 攀枝花學(xué)院畢業(yè) 設(shè)計（論文） 同理，對于周期性時間序列的傅立葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式，可由周期性連續(xù)時間函數(shù)的傅立葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式通過類比推導(dǎo)出來。對于連續(xù)時間函數(shù) )(tf ，由采樣所的離 散時間序列 ??Kf ，相應(yīng)的系數(shù)可由“式 (),“式 ()”和“式()類比得到。設(shè)周期性時間連續(xù)信號 )(tf ，在周期 T內(nèi)插入 N 個等間隔采樣點(diǎn) k=0, 1, 2,?， N 1，則采樣間隔即采樣 周期 NTt?? 。 (2)信號的傅立葉表示 由上面的證明可知，用傅立葉變換的方法可把電壓、電流分解成基波和無數(shù)高次諧波之和的三 角級數(shù) : ?? ????????? )s i n ()2s i n ()s i n ()( 22110 nn tnAtAtAatf ?????? = )s in(10 nn n tnAa ?? ?? ??? = )s inc os(1 00 tnbtnaa nn ?? ?? ??? () 式中 : 0a — 直流分量 ； nA 和 n? — n 次諧波的幅值和初相角 ； na 和 nb — n 次諧波的余弦項(xiàng)系數(shù)和正弦項(xiàng)系數(shù)。一致收斂，那么就能變換積分與求和次序得到 : )21]([][? )( ????? demfnf mnjm ?? ??????? () 對括號內(nèi)的積分可求得 : )( )s in(21 )( mn mnde mnj ????? ? ??? ?? ? （ ） =? nmnm??,1,0 = ][ mn?? 因此： ????? ??? m mfmnmfnf ][][][][? ? () 這樣就證明了我所需要的 。和頻率響應(yīng)一樣，有時將 )( ?jeF用直角坐標(biāo)表示為： )()()( 1 ??? jjRj ejFeFeF ?? () 面來證明“式 ()”和“式 ()”是互逆的，把“式 ()”帶入“式 ()”有 : ][?)][(21 nfdeemf njm mj ?? ?? ???? ? ?? ??? ? () 攀枝花學(xué)院畢業(yè) 設(shè)計（論文） 要證明的即為 ][][? nfnf ? 。它用來分析該序列 ][nf ，以確定利用“式 (()”來綜合 ][nf時每一頻率分量需要占多少份量。也就是說它把序列 ][nf 表示成頻率在 2? 區(qū)間范圍內(nèi)，由 )( ?jeF 確定每一個復(fù)正弦分量相對大小的、如下式所示的無限小復(fù)正弦的疊加 ： ?? ?? deeF jj )(21 雖然在寫“式 (()”時，己經(jīng)把毋的變化范圍選定在 ? 和 +? 之間，但是任何 2? 二間隔都是可以用的。 (1)諧波分析的理論前提 很多序列都能表示為如下傅立葉積分的形式 : ??? ?? ?? ?? deeFnf njj )(21][ ()式中 )( ?jeF 由下式給出 : ????? ?? n njj enfeF ?? ][)( () “式 ()”和“式 ()”一起構(gòu)成序列的傅立葉表示。 所謂諧波含量，就是各次諧波的平方和開方。但在電網(wǎng)中主要存在整數(shù)次諧波，它可以根 據(jù)周期性波形，用傅立葉級數(shù)分解得到，本文主要論述的就是這類諧波。 實(shí)際電網(wǎng)中有時存在一些頻率不是基波頻率整數(shù)倍的正弦分量，其中又稱為分?jǐn)?shù)次諧波和間諧波 (fractionalharmonics 和 interharmonics)的 :低于工頻的間諧波又稱為次諧波 (subharmonics)。 (2)規(guī)則性的變化，其大小隨諧波源負(fù)荷的大小和特點(diǎn)、系統(tǒng)的運(yùn)行方式等作大周期性的變化，例如諧波源負(fù)荷增大時，相應(yīng)的諧波電流或諧波電壓將隨著增大，在較大水平上作隨機(jī)變化。大多數(shù)現(xiàn)代設(shè)備能進(jìn)行各種功能綜合，比如事故監(jiān)測和諧波分析。 功率因數(shù)的計算 在非正弦波的情況下，難以用電壓和 電流的相位差這個概念來表述功率因數(shù)，這時可以用功率關(guān)系來定義功率因數(shù) : 222c os DQPP ???? （ ） 其中 :? 不再是基波或任何一系諧波電壓和電流的相位差。 1Q 包含了兩個部分 :其中 Q 是由于同頻率電壓和電流間的相位差引起的 。 （ ） 因?yàn)?Q 只是同頻率電壓和電流存在相位差引起的無功功率的總和，而交換功率中尚包含有不同頻率電壓和電流引起的部分。含有諧波源的用戶根據(jù)“式（ ）”計算， p 只可能會小于它的基波功率 1p ，即它將吸收一部分基波功率轉(zhuǎn)化為諧波功率而反饋至電網(wǎng)。 Q 只是表明由于各次諧波電壓和電流存在相位差而產(chǎn)生的無功功率的總和。可是在非正弦情況下，按“式（ ）”計算時，由于 n? 可以在四個象限內(nèi)， )sin( nnnIU ? 可能是正，也可能是負(fù)，所以各次 nQ 可能互相抵消，甚至出現(xiàn)為零 。 無功功率的計算 仿照上述有功功率計算公式，可以定義無功功率為： )s in(11 nnn nn n IU ??? ???? ?? （ ） 我們知道，在正弦電路里無功功率表示電磁能量交換的最大值。 在工程實(shí)際常中采用有效值來衡量電流和電壓的大小，以周期電流 i（ t）為例，其有效值 I 定義為： I= ?T dttiT 0 2 )(1 （ ） 對于非正弦周期電壓和電流的瞬時值，可以用三 角級數(shù)表示，即： ?)(tu )s in(2110 nnn tnIU ?? ?? ??? （ ） )s i n(2)(10 nnnn tnIIti ?? ??? ??? （ ） 式中： n─一諧波次數(shù)， n=1， 2， 3?。 本設(shè)計將進(jìn)一步推進(jìn)電力系統(tǒng)的自動化水平，真正做到實(shí)時的諧波分析，便于電力系統(tǒng)管理人員正確掌握配電網(wǎng)的電能質(zhì)量情況， 方便地控制各線的負(fù)荷情況，實(shí)現(xiàn)計劃用電、合理配電。 (4)對裝置進(jìn)行調(diào)試和初步的實(shí)驗(yàn)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 (2)討論諧波的測量原理及分析方法。力求在借鑒同類裝置的基礎(chǔ)上，研制和開 發(fā)一種實(shí)用、低成本的便攜式電力系統(tǒng)諧波測量裝置，以適應(yīng)配電網(wǎng)的發(fā)展。同時，實(shí)時數(shù)字信號處理技術(shù)集中了數(shù)字信號處理理論和方法、計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)和集成電路技術(shù)等多個領(lǐng)域的最新成果。開發(fā)手段更先進(jìn)，批量生產(chǎn)測試更方便，開發(fā)工具可實(shí)現(xiàn)全空間仿真，不占用用戶資源。 (7)具有滿足信號處理要求的一些特殊指令集，提高了 FFT 快速傅里葉變換和濾波器的運(yùn)算速度。 (6)具有高速 I/O 口。雖然某些單片機(jī)也集成有硬件乘法器，但缺少其它硬件支持，所以它仍是單片機(jī)，其性能還不能與 DNF 相比。 (4)采用硬件乘法器。執(zhí)行一條指令往往分作取指令、譯碼、取操作數(shù)、執(zhí)行等一系列步驟，單片機(jī)多是執(zhí)行完一條指令后，再取下一條指令 。而 DSP 內(nèi)除含有 ALU 外，還含有乘法器(MUL)，輔助算術(shù)單元 (ARLU)等，所以在一個指令周期內(nèi)可完成集中 運(yùn)算。 (2)采用多個處理單元。 目前在硬件結(jié)構(gòu)上， DSP 相比于單片機(jī)有如下優(yōu)點(diǎn) : (1)采用多總線結(jié)構(gòu)。它是以 DSP 為核心，配合先進(jìn)的混合信號電路、 ASIC 電路、軟件及開發(fā)工具等集成在一起完整的參考方案。 目前， TI 公司提出一種新的概念“ DSPS (DSP System)，受到廣泛的重視。 1997年 2月 TI公司宣布具有 1600MIPS速度的新一代數(shù)字信號處理器 TMS320C6x 進(jìn)入市揚(yáng)。同時產(chǎn)品的價格降低了，運(yùn)算速度和集成度也得到了提高。到了 90 年代， DSP 技術(shù)有了’驚人的發(fā)展。美國 TI 公司在 1982 年推出的首枚低成本高性能的 DSP數(shù)字信號處理器，使 DSP 應(yīng)用系統(tǒng)向前跨出了一大步，數(shù)字信號處理技術(shù)也開始逐漸普及。當(dāng)時的 DSP 系統(tǒng)由分離元件組成，主要應(yīng)用于醫(yī)療電子、生物電于和應(yīng) 用地球物理等領(lǐng)域。 60年代和 70 年代是數(shù)字信號處理技術(shù)的理論研究階段，具有代表性的著作是美國兩位著名教授 和 合寫了“ Digital Signal Processing。 DSP 芯片專門用于完成實(shí)時數(shù)字信息處理的。數(shù)字信號處理 (DSP)就是用數(shù)字或符號的序列來表示信號，通過計算機(jī)去處理這些序列，提取其中 有用的信息。高速數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展及其制造成本的降低，使數(shù)字信號處理技術(shù)在電力系統(tǒng)的各個研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，人們己經(jīng)開始將 DSP技術(shù)應(yīng)用于某些電力產(chǎn)品的開發(fā)研制中。尤其是現(xiàn)在的應(yīng)用系統(tǒng)算法日漸復(fù)雜，對數(shù)據(jù)處理的要求也越來越高，如果繼續(xù)采用普通的單片機(jī)，在功能和實(shí)時性方面己經(jīng)不能滿足一些復(fù)雜系統(tǒng)的需要了，而采用基于 DSP(Digital Signal Processor 即 DSP 芯片 )的應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計方法，就可以充分發(fā)揮DSP(Digital Signal Processing)芯片的數(shù)字信號處理優(yōu)勢，系統(tǒng)中的復(fù)雜軟件算法，或者一些數(shù)字信號處理算法，就可以很容易的實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算速度也得到了 很大程度的提高，顯著地提高了系統(tǒng)的處理效率，并且最大限度的提高了硬件系統(tǒng)的性能價格比。開發(fā)實(shí)用、可靠性高并且能滿足精度要求的低成本產(chǎn)品，提高國內(nèi)測量裝置的自動化水平，就成為一件具有重要意義的事情。 雖然我國的電力工業(yè)取得了迅猛的發(fā)展，但是我國自行研制開發(fā)的高質(zhì)量電攀枝花學(xué)院畢業(yè) 設(shè)計（論文） 力系統(tǒng)自動化測量裝置還很少，目前，電力部門用的諧波測量和分析裝置大多數(shù)是進(jìn)口的國外產(chǎn)品，價格昂貴。 (4)有的產(chǎn)品沒有通訊和控制輸出功能，不滿足電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化、自動化的發(fā)展方向。 (2)電力系統(tǒng)中最常用微處理器包括 51 系列和 %系列等控制型器件，但隨著電力系統(tǒng)對實(shí)時性、數(shù)據(jù)量和計算要求的不斷提高，這些器件在計算能力方面已不能很好地滿足電力系統(tǒng)的要求，致使電力系統(tǒng)測量的高精度性、實(shí)時監(jiān)控性和先進(jìn)算法的運(yùn)用受到了限制。 近些年，我國也開發(fā)了一些電力測控裝置和電能質(zhì)量監(jiān)測裝置，但在功能上，實(shí)用化方面均未達(dá)到理想效果，尤其是自動化水平高、可靠性好、精度高以及功能強(qiáng)大的實(shí)用產(chǎn)品相對較少，而在諧波的分析方面也是如此。 我國的電能質(zhì)量的研究正處于起步階段，但 是已經(jīng)取得了一定的成績，電能質(zhì)量的監(jiān)測，不論在理論上還是在實(shí)踐中，都有許多值得深入研究的問題。 (3)是面向電力市場、適應(yīng)競爭機(jī)制強(qiáng)有力的手段。 電能質(zhì)量問題已經(jīng)引 起了各國電力工作者的高度重視，改善電能質(zhì)量的意義可簡要概括為以下幾點(diǎn) : (1)是電力系統(tǒng)安全 (包括用戶設(shè)備的用電安全 )、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的必要條件，是電網(wǎng)運(yùn)行水平高低的重要標(biāo)志，同時也是電