【正文】 ： A．小車 B．鉤碼 C．一端帶滑輪的長木板 D．細繩 E．電火花打點計時器 F．紙帶 G．毫米刻度尺 H．游標卡尺 I．低壓交流電源 實驗中不需要的器材是 H （填寫器材前的字母），還需要的器材是 天平 ． （ 2）該同學在平衡摩擦力后進行了驗證實驗，得到一條紙帶，去掉前面比較密集的點，選擇點跡清晰且便于測量的連續(xù) 7個點（標號為 0～ 6），測出相關距離如圖 2 所示，要驗證在第 2 點與第 5 點時系統(tǒng)的機械能相等，則應滿足關系式 mg（ d5﹣ d2）= （設小車質量 M，鉤碼質量 m，打點周期為T）． 【考點】 驗證機械能守恒定律． 【分析】 根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定不需要的器材以及還需要的器材． 根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點 2 和點 5的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，抓住重力勢能的減小量和動能的增加量相等得出滿足的關系式． 【解答】 解：（ 1）實驗需要用刻度尺測量點跡間的距離，從而得出下降的高度以及求解瞬時速度，不需要游標卡尺．實驗驗證系統(tǒng)重力勢能的減小量和系統(tǒng)動 能增加量是否相等，需要測量小車和鉤碼的質量，所以還需要天平． （ 2）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，點 2 的速度 ，點 5 的速度 ，則系統(tǒng)動能的增加量為 △Ek= = ，系統(tǒng)重力勢能的減小量為 △ Ep=mg（ d5﹣ d2），則應滿足的關系式為： mg（ d5﹣ d2）= ． 故答案為：（ 1） H，天平，（ 2） mg（ d5﹣ d2） = ． 三、本大題共 5小題，滿分 48 分 .解答應寫出必要的文字說明，方程式和重要演算步驟 .只寫出最后答案的不能得分 .有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位 . 13．發(fā)射宇宙飛船的過程要克服引力做功，已知將質量為 m 的飛船在距地球中心無限遠處移到距地球中心為 r 處的過程中，引力做功為 W= ，飛船在距地球中心為 r 處的引力勢能公式為 Ep= ，式中 G 為引力常量， M 為地球質量．若在地球的表面發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，如果發(fā)射的速度很大，此衛(wèi)星可以上升到離地心無窮遠處（即地球引力作用范圍之外），這個速度稱為第二宇宙速度（也稱逃逸速度）． （ 1）試推導逃逸速度的表達式． （ 2）已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設某黑洞的質量等于太陽的質量 M= 1030kg，求它的可能最大半 徑？ 【考點】 萬有引力定律及其應用；向心力． 【分析】 （ 1）根據(jù)題意，由動能定理列式即可推導出逃逸速度的表達式 （ 2）根據(jù)題意，黑洞表面脫離的速度應大于光速，根據(jù) ，即可求解 【解答】 解：（ 1）根據(jù)動能定理有， 解得， （其中 G、 M、 R 分別表示萬有引力常量、天體質量和半徑） （ 2）對于黑洞模型來說，其逃逸速度大于真空中的光速，即 所以 = 答：（ 1）逃逸速度表達式推導如上 （ 2）黑洞可能的最大半徑 14．兩個正點電荷 Q1=Q 和 Q2=4Q 分別置于固定在光滑絕緣水平面上的 A、 B兩點， A、 B兩點相距 L，且 A、 B 兩點正好位于水平放置的光滑絕緣半圓細管兩個端點的出口處，如圖所示． （ 1）現(xiàn)將另一正點電荷置于 A、 B 連線上靠近 A處靜止釋放，求它在 AB 連線上運動過程中達到最大速度時的位置離 A點的距離． （ 2）若把該點電荷放于絕緣管內靠近 A點處由靜止釋放，已知它在管內運動過程中速度為最大時的位置在 P 處．試求出圖中 PA 和 AB 連線的夾角 θ． 【考點】 庫侖定律；力的合成與分解的運用；共點力平衡的條件及其應用． 【分析】 （ 1）對電荷進行受力分析，正點電荷在 A、 B連線上速度最大處對應該電荷所受合力為零，寫出方程即可； （ 2）點電荷在 P 點處如其所受庫侖力的合力沿 OP 方向，則它在 P 點處速度最大． 【解答】 解：（ 1）正點電荷在 A、 B 連線上速度最大處對應該電荷所受合力為零，即 解得： x= （ 2）點電荷在 P 點處如其所受庫侖力的合力沿 OP 方向，則它在 P 點處速度最大，即此時滿足 tanθ= 即得 θ=arctan 答：（ 1）它在 AB 連線上運動過程中達到最大速度時的位置離 A點的距離 ． （ 2）圖中 PA 和 AB 連線的夾角 θ=arctan 15．傾角為 37176。 k =mgtan60176。和 60176。的光滑斜面上，斜面的末端 B與水平傳送帶相接（滑塊經過此位置滑上傳送帶時無能量損失），傳送帶的運行速度為 v0=3m/s，長為 L=；今將水平力撤去，當滑塊滑到傳送帶右端 C 時，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 μ=，取 g=10m/s2，求： （ 1）水平作用力 F 的大 ??； （ 2）滑塊下滑的高度； （ 3）滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量． 17．如圖所示，豎直平面內的軌道由一半徑為 4R、圓心角為 150176。=， cos37176。則 q1： q2為（ ） A． 1： 2 B． 2： 3 C． 1： 3 D． 2： 3 4． “水流星 ”是一種常見的雜技項目，該運動可以簡化為輕繩一端系著小 球在豎直平面內的圓周運動模型（如圖所示）．已知繩長為 l，重力加速度為 g，則（ ） 24 A．小球運動到最低點 Q 時，處于失重狀態(tài) R B．當 v0＞ 時，小球一定能通過最高點 Pb C．當 v0＜ 時，細繩始終處于繃緊狀態(tài) c D．小球初速度 v0越大，則在 P、 Q 兩點繩對小球的拉力差越大 1 5．如圖所示，在光滑的水平面上有一個質量為 M 的木板 B 處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)有一個質量為 m 的木塊 A在 B 的左端以初速度 V0開始向右滑動，已知 M＞ m，用 ①和 ②分別表示木塊 A和木板 B 的圖象，在木塊 A從 B 的左端滑到右端的過程中，下面關于速度 v 隨時間 t、動能 EK隨位移 S 的變化圖象，其中可能正確的是（ ） J A． B． C． D． w 6．電動機以恒定的功率 P 和恒定的轉速 n 卷動繩子，拉著質量為 M的木箱在光滑的水平地面上前進，如圖所示，當運動至繩子與水平面成 θ角時，電動機的輪子卷繞繩子的半徑為 R，下述說法正確的是（ ） J A．木箱將做勻速運動，速度是 2πnRw B．木箱將做變速運動，此時速度是 o C．此時木箱對地的壓力為 Mg﹣ 2 D．此過程木箱受的合外力大小和方向都在變化 C 7．如圖所示，地球球心為 O，半徑為 R，表面能重力加速度 為 g．一宇宙飛船繞地球無動力飛行且做橢圓運動，恰好經過距地心 2R的 P 點，為研究方便，假設地球不自轉且表面沒有空氣，則（ ） f A．飛船在 P 點的加速度一定是 7 B．飛船經過 P 點的速度一定是 g C．飛船內的物體處于完全失重狀態(tài) m D．飛船經過 P 點時，對準地心彈射出的物體一定沿 PO 直線落向地面 W 8．如圖，質量相同的兩物體 a、 b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質定滑輪兩側，a 在水平桌面的上方， b 在水平粗糙桌面上．初始時用力壓住 b 使 a、 b 靜止，撤去此壓力后，a 開始運動，在 a 下降的過程中， b 始終未離開桌面．在此過程中（ ） 2 A． a 的動能小于 b 的動能 8 B．兩物體機械能的變化量相等 e C． a 的重力勢能的減小量大于兩物體總動能的增加量 A D．繩的拉力對 a 所做的功與對 b 所做的功的代數(shù)和為零 / 9．如圖所示，一質量為 m 的小球，用長為 L 的輕繩懸掛于 O 點，初始時刻小球靜止于 P點．第一次小球在水平拉力 F 作用下，從 P 點緩慢地移動到 Q 點，此時輕繩與豎直方向夾角為 θ，張力大小為 T1；第二次在水平恒力 F′作用下，從 P 點開始運動并恰好能到達 Q點，至 Q 點時輕繩中的張力為大小 T2，不計空氣阻力，重力加速度為 g，關 于這兩個過程，下列說法中正確的是（ ） A A．兩個過程中，輕繩的張力均變大 = B． T1=T2= = C．第一個過程中，拉力 F 在逐漸變大，且最大值一定大于 F′ D．第二個過程中，重力和水平恒力 F′的合力的功率先減小后增加 10．如圖所示，在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓軌道，外圓光滑內圓粗糙．一質量為 m= v0向右運動，球的直徑略小于兩圓間距，球運動的軌道半徑 R= 米， g取 10m/