【正文】 ，通過旋轉(zhuǎn)變換可以等效成同步坐標(biāo)系下的直流電流 Mi ， Ti 。 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 14 （ 5）有功功率、無功功率的計(jì)算 雙饋電機(jī)在 d、 q 坐標(biāo)系下的定子側(cè)、轉(zhuǎn)子側(cè)的有功功率和無功功率的計(jì)算如下： 22222222221111111111qddqqqddqddqiqqddiuiuQiuiuPiuiuQuiuP???????? （ 220） 以上計(jì)算式為雙饋電機(jī)在 d、 q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。 （ 4）運(yùn)動方程 雙饋電機(jī)在 d、 q 坐標(biāo)系下的運(yùn)動方程為： emLrptrp TTnDddnJ ??? ?? （ 219） 其中， TL 為負(fù)荷轉(zhuǎn)矩 。 （ 2）電壓方程 雙饋電機(jī)在 d、 q 坐標(biāo)系下的電壓方程為： 222222222222111111111111dqqqqddddqqqqdddpiRupiRupiRupiRu???????????????????????? （ 217） 其中， Ud Uq1 為別為 dq 坐標(biāo)系下的定子電壓的分量； ω 1 等于定子電壓頻率的同步角速度，是 dq 坐標(biāo)系相對于定子 A 相軸線的旋轉(zhuǎn)角速度； Ud Uq2分別為 dq 坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子電壓的分量； r??? ?? 12 為轉(zhuǎn)差角速度，是 dq 坐標(biāo)系相對于轉(zhuǎn)子的角速度， r? 是轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度。然后依據(jù)電流變換矩陣為正交矩陣的原則（推導(dǎo)過程略），則可以確定兩相靜止坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣為： B B ? ?,A ?siN2 AiN3 ?siN2 CiN3 BiN3 ?60 ?60 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 12 ????????????????212321212321210132C (29) 三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣為： ???????????? ????2121212323021211321 TCC (210) (2s/2r) 按照上述的思路，同理， dq 軸系到α、β軸系的坐標(biāo)變換矩陣為： ?????? ?? rr rC r ?? ?? c o ss in s inc o s （ 211） 其中， r? 為 d 軸與α軸之間的夾角，則α、β軸系到 dq 軸系的坐標(biāo)變換矩陣為： ????????? rr rC r ?? ?? c o ss in s inc o s1 （ 212） 雙饋電機(jī)在 dq 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模 前面我們已經(jīng)推導(dǎo)出雙饋電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，通過坐標(biāo)變 換，可以得出雙饋電機(jī)在 d、 q 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型（推導(dǎo)過程略），下面繼續(xù)討 論雙饋電機(jī)在 d、 q 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。 坐標(biāo)變換 （ 3s/2s） 下圖 表示雙饋電機(jī)定子三相繞組 A、 B、 C各相磁勢矢量的空間位置以及可以將其等效為兩相定子繞組α、β中各相磁勢矢量，為了便于分析，令三相繞組的 A 軸與兩相繞組的α軸重合。為了使雙饋電 機(jī)數(shù)學(xué)模型呈可控性、可觀性的特點(diǎn)，對其進(jìn)行簡化、解耦控制使其成為一個解耦的線性系統(tǒng)。 對于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載， D=0， K=0，則上式可變?yōu)? dtdPJTT lem ??? (26) 由此可見，在三相靜止坐標(biāo)系上，雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個具有多個變量、強(qiáng)耦合的、非線性的高階復(fù)雜系統(tǒng)。 式中： 1mL —— 定、轉(zhuǎn)子繞組的互感最大值； 1lL —— 定子繞組的自感； 2lL —— 轉(zhuǎn)子繞組的自感； ? —— 轉(zhuǎn)子位置。這 時，異步電 動機(jī)的數(shù)學(xué)模型由下述電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動方程組 成。定子三相繞組軸線 A、 B、 C在空間上是固定的，以 A 軸為參考軸，轉(zhuǎn)子繞組軸線 a、 b、 c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子 a 軸和定子 A 軸間的電角度θ為空間角位移變量，轉(zhuǎn)子本體相對于定子本體的旋轉(zhuǎn)電角速度 )/( srad? 。 無論電動機(jī)的轉(zhuǎn)子是繞線型的還是籠型的，都將它等效成三相繞線轉(zhuǎn)子，并折算到定子側(cè)，折算后的定子和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)都 相等。 (3)忽略鐵心損耗。 圖 功率流程圖 三相異步電動機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型 雙饋電機(jī)的電機(jī)本體是三相異步電動機(jī)，在研究異步電動機(jī)的多變量非線性 CU mP msP mPs)1( ? CU mP msP mPs)1( ? 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 8 數(shù)學(xué)模型時，為了研究的方便，常作以下的假設(shè)： （ 1)忽略空間諧波和齒槽效應(yīng)，三相繞組對稱 (在空間上互差 120 度的電角度 )，所產(chǎn)生的磁勢沿氣隙圓周按正弦規(guī)律分布。由于 PmsPm=(1s)Pm，由此可知，電機(jī)軸上的輸出功率是由定子側(cè)輸入功率、轉(zhuǎn)子側(cè)輸入功率兩部分合成的，此時電機(jī)工作在定子、轉(zhuǎn)子同時輸入的狀態(tài)。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在接近額定轉(zhuǎn)速時，如果繼續(xù)增大 +Eadd，電機(jī)將加速到 s0 的新的平衡狀態(tài)下運(yùn)行，即電機(jī)在超過其同步轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運(yùn)行。 圖 功率流程圖 （ 2）電機(jī)在超同步轉(zhuǎn)速下作電動運(yùn)行 假設(shè)電機(jī)作電動運(yùn)行，轉(zhuǎn)子側(cè)串入了同相的附加電動勢 +Eadd，軸上拖動恒轉(zhuǎn) 矩的反抗性負(fù)載。隨著轉(zhuǎn)速升高，轉(zhuǎn)差率 s 減小，轉(zhuǎn)子電流也減小，當(dāng)轉(zhuǎn)子電流所對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡時，且滿足式20202 rraddrr xsR EsEI ??? 時，電動機(jī)就在此轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運(yùn)行。下面主要介紹了前兩種運(yùn)行工況下的功率流程關(guān)系。 雙饋電機(jī)調(diào)速的運(yùn)行工況分析 在繞線轉(zhuǎn)子異步電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)引入一個可控的附加電動勢并改變其大小，就能夠?qū)崿F(xiàn)對電機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)。 電網(wǎng)側(cè)變換器主要有以下兩個任務(wù)：第一，使輸入電流的波形接近于正弦波，諧波含量少，功率因數(shù)滿足要求；第二，使直流母線電壓穩(wěn)定，兩個 PWM 變換器正常工作首先需要保證直流母線電壓穩(wěn)定。根據(jù)中間直流濾波環(huán)節(jié)的不同，交直 交變頻器主要有電壓型與電流型兩種類型。整流器有由晶閘管組成的全控整流器或由二極管組成的不控整流器，逆變器與整流器相反，它是將恒定的直流電變換為電壓、頻率均可調(diào)節(jié)的交流電，它可以是晶體管組成的三相橋式電路。 交 直 交變換器就是把工頻交流電先通過整流器把交流電整流成直流電，接 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 6 著再通過變換器，將直流電逆變成可以調(diào)節(jié)頻率的交流電。雖然大功率交交變頻器應(yīng)用非常廣泛，由于它具有輸出功率因數(shù)不高、諧波含量多、輸出頻率不高、較窄的變化范圍、以及需要使用的元器件數(shù)量較多等不足使它的應(yīng)用受到了一定范圍內(nèi)的限制。交交變頻器適合在大功率低頻范圍內(nèi)應(yīng)用，輸出的最大頻率是電網(wǎng)頻率的 1/31/2。 交交變頻器不經(jīng)過直流環(huán)節(jié)，將一種頻 率和電壓的交流電變換成另一種頻率和電壓的交流電。 變頻器 在雙饋電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中 ,雙饋電機(jī)最大的優(yōu)點(diǎn)在于可以將轉(zhuǎn)差功率饋送至電網(wǎng)中，或者是由電網(wǎng)饋入 ,因此變頻器的選型與控制方式十分重要，是雙饋電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的核心部分，由于雙饋電機(jī)運(yùn)行在不同的工況下，能量需要雙向流動，這樣對變頻器的要求就較高。 21 nnn ?? 由此可見，雙饋調(diào)速 是通過改變轉(zhuǎn)子側(cè)的變頻器的頻率來改變轉(zhuǎn)速。根據(jù)電機(jī)基本原理，對雙饋電機(jī)有： 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 5 1222116060sfsnfnnfnpp??? (21) 其中， 1f 為工頻電網(wǎng)的頻率， 2f 為轉(zhuǎn)子勵磁電流產(chǎn)生的頻率， s 為轉(zhuǎn)差率， 1n 為同步轉(zhuǎn)速， 2n 為轉(zhuǎn)子勵磁電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場相對于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速， pn 為雙饋電機(jī)極對數(shù)。雙饋電機(jī)的主電路如下圖 所示。 雙饋電機(jī)的結(jié)構(gòu)類似于繞線式異步電機(jī)， 由定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組組成。當(dāng)雙饋電機(jī)以電動狀態(tài)運(yùn)行時，它從電網(wǎng)吸收電功 率，負(fù)載的運(yùn)行主要依靠在軸上輸出的機(jī)械功率來承擔(dān)。 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 4 2 雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其功率流程分析 雙饋 電機(jī)調(diào)速的工作原理 顧名思義，“雙饋”就是指把繞線式轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組分別接在交流電網(wǎng)或其他含電動勢的電路上，使它們的能量可以進(jìn)行雙向流動。 第三章首先通過分析對比采用不同的量作為定向矢量時對雙饋電機(jī)控制策略的影響，為了選擇簡單的、最佳的控制策略，于是采用定子磁鏈定向矢量控制策略對雙饋電機(jī)進(jìn)行雙閉環(huán)控制，然后推導(dǎo)出雙饋電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 MT 上的數(shù)學(xué)模型，并計(jì)算出雙饋電動機(jī)的有功功率、無功功率、轉(zhuǎn)速與定子電流、轉(zhuǎn) 子電流的關(guān)系，得出雙饋電動機(jī)控制框圖。 第二章首先介紹了雙饋電機(jī)的工作原理，分析了雙饋電機(jī)在不同工況下的的功率分布情況。 本文的主要內(nèi)容 在文中，選用定子磁鏈定向的矢量控制，采用雙饋電動機(jī)轉(zhuǎn)速與定子側(cè)無功功率作為外環(huán)控制目標(biāo)、轉(zhuǎn)子電流在 M、 T 軸上的分量作為內(nèi)環(huán)控制目標(biāo)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。 但也存在著一些不足之處，電網(wǎng)電壓的波動會影響其控制的動態(tài)性能；在輕載時容易產(chǎn)生振蕩，并且擾動觀測法，即便在穩(wěn)態(tài)時其功率的平滑度也會受到影響；有功功率判斷的準(zhǔn)確性會影響到對雙饋發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的判斷。 （ 3）采用直接功率控制 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 3 在直接功率控制中，轉(zhuǎn)子側(cè)的開關(guān)動作是依靠檢測定子側(cè)的量來控制的，但 沒有對轉(zhuǎn)子側(cè)電壓進(jìn)行積分，并且該方法不需要使用位置傳感器，因此該控制方 法可使系統(tǒng)穩(wěn)定工作，魯棒性強(qiáng)。此策略不需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換，而是在定子 坐標(biāo)軸上直接計(jì)算磁鏈的大小和轉(zhuǎn)矩的大小，并通過磁鏈和轉(zhuǎn)矩的直接跟蹤來實(shí) 現(xiàn) PWM 脈寬調(diào)制、提高系統(tǒng)的高動態(tài)性能。其中，定子電壓定向和定子磁鏈定向比較常用。目前，交流電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)的性能已經(jīng)可以與直流調(diào)速系統(tǒng)的性能相媲美，甚至超過了直流調(diào)速的性能。通俗地說，矢量控制為了達(dá)到對雙饋電機(jī)高性能的調(diào)速，因此將磁鏈與轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解耦控制，這樣很容易設(shè)計(jì)兩者的調(diào)節(jié)器。因此，很多學(xué)者開始對矢量控制進(jìn)行研究。 （ 1）采用矢量控制 雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量復(fù)雜系統(tǒng)。 雙饋電機(jī)控制策略 雙饋電機(jī)控制策略是雙饋電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。在 80 年代末 90年代初，日本日立公司與東芝公司開發(fā)出不同種類的大功率的雙饋發(fā)電機(jī)， 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 2 并且已經(jīng)投入到大型抽水蓄能電站中運(yùn) 用。 雙饋電機(jī)既可以實(shí)現(xiàn)變速恒頻恒壓發(fā)電，又能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)節(jié)功率因數(shù)，因此被廣泛地應(yīng)用于電力工業(yè)中。德國西門子、日本東芝和三菱、俄羅斯哈爾科夫電機(jī)制造公司已經(jīng)制造了一系列的雙饋電動機(jī)，例如：哈爾科夫公司已經(jīng)生產(chǎn)了 315kW 至 20xxkW 的