【文章內(nèi)容簡介】 ????????????????????211211211212112112112121lmmmmlmmmmlmrrLLLLLLLLLLLLL 畢業(yè)設(shè)計（論文）專用紙 10 ?????????????????????????????????????????c os)1 20c os ()1 20c os ()1 20c os (c os)1 20c os ()1 20c os ()1 20c os (c os1msrTrs LLL 由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻 相同，故認(rèn)為定子繞組最大互感與轉(zhuǎn)子繞組最大互感相同。 式中： 1mL —— 定、轉(zhuǎn)子繞組的互感最大值； 1lL —— 定子繞組的自感； 2lL —— 轉(zhuǎn)子繞組的自感； ? —— 轉(zhuǎn)子位置。 (3)轉(zhuǎn)矩方程 傳動系統(tǒng)的運動方程為 : )(21 ssrrrsrsem iLiiLiT TT ?? ?????? (24) (4)運動方程 傳動系統(tǒng)的運動方程為 : ??? PKPDdtdPJTT lem ???? (25) 式中： lT —— 負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩； J—— 機組的轉(zhuǎn)動慣量； D—— 與轉(zhuǎn)速成正比的轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)； K—— 扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)； P—— 極對數(shù)。 對于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載， D=0， K=0，則上式可變?yōu)? dtdPJTT lem ??? (26) 由此可見，在三相靜止坐標(biāo)系上，雙饋電機的數(shù)學(xué)模型是一個具有多個變量、強耦合的、非線性的高階復(fù)雜系統(tǒng)。對這個非線性的復(fù)雜高階系統(tǒng)，直接求解是很麻煩的。為了使雙饋電 機數(shù)學(xué)模型呈可控性、可觀性的特點，對其進行簡化、解耦控制使其成為一個解耦的線性系統(tǒng)。因此，可以采用坐標(biāo)變換方法將其簡化、 畢業(yè)設(shè)計（論文）專用紙 11 解耦。 坐標(biāo)變換 （ 3s/2s） 下圖 表示雙饋電機定子三相繞組 A、 B、 C各相磁勢矢量的空間位置以及可以將其等效為兩相定子繞組α、β中各相磁勢矢量，為了便于分析，令三相繞組的 A 軸與兩相繞組的α軸重合。 圖 定子繞組在不同坐標(biāo)系下磁勢的空間矢量位置 如果假定磁勢波形只計基波分量或按正弦分布，在這兩者的旋轉(zhuǎn)磁場完全 等 效時，合成磁勢在相同軸向的分量一定相等，也就是說沿α 軸以及β 軸上三相繞組和兩相繞組的瞬時磁勢的投影值應(yīng)該是相等的，則有下列式子成立： ??? 34332332 c o sc o s cBAs iNiNiNiN ??? (27) ??? 3433232 s ins in0 cBs iNiNiN ??? (28) 其中 ， N2 為兩相電動機的每相定子繞組的實際匝數(shù)， N3 為三相電動機的每相定子繞組的實際匝數(shù)。然后依據(jù)電流變換矩陣為正交矩陣的原則（推導(dǎo)過程略），則可以確定兩相靜止坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣為： B B ? ?,A ?siN2 AiN3 ?siN2 CiN3 BiN3 ?60 ?60 畢業(yè)設(shè)計（論文）專用紙 12 ????????????????212321212321210132C (29) 三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣為： ???????????? ????2121212323021211321 TCC (210) (2s/2r) 按照上述的思路，同理， dq 軸系到α、β軸系的坐標(biāo)變換矩陣為： ?????? ?? rr rC r ?? ?? c o ss in s inc o s （ 211） 其中， r? 為 d 軸與α軸之間的夾角，則α、β軸系到 dq 軸系的坐標(biāo)變換矩陣為： ????????? rr rC r ?? ?? c o ss in s inc o s1 （ 212） 雙饋電機在 dq 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模 前面我們已經(jīng)推導(dǎo)出雙饋電機在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，通過坐標(biāo)變 換，可以得出雙饋電機在 d、 q 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型（推導(dǎo)過程略），下面繼續(xù)討 論雙饋電機在 d、 q 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。 （ 1）磁鏈方程 雙饋電機在 d、 q 坐標(biāo)系下的磁鏈方程為： 畢業(yè)設(shè)計（論文）專用紙 13 1222122221112111qmqqdmddqmqqdmddiLiLiLiLiLiLiLiL???????????? （ 216） 其中 1di 、 1qi 、 1d? 、 1q? 分別為 dq 坐標(biāo)系下定子電流和 磁鏈的分量； 2di 、2qi 、 2d? 、 2q? 分別為 dq 坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子電流和磁鏈的分量； L L2 分別是定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組在 dq 坐標(biāo)系中的自感； Lm 是定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組之間在 dq 坐標(biāo)系中的互感系數(shù)。 （ 2）電壓方程 雙饋電機在 d、 q 坐標(biāo)系下的電壓方程為： 222222222222111111111111dqqqqddddqqqqdddpiRupiRupiRupiRu???????????????????????? （ 217） 其中， Ud Uq1 為別為 dq 坐標(biāo)系下的定子電壓的分量； ω 1 等于定子電壓頻率的同步角速度，是 dq 坐標(biāo)系相對于定子 A 相軸線的旋轉(zhuǎn)角速度； Ud Uq2分別為 dq 坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子電壓的分量； r??? ?? 12 為轉(zhuǎn)差角速度，是 dq 坐標(biāo)系相對于轉(zhuǎn)子的角速度， r? 是轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度。 （ 3）轉(zhuǎn)矩方程 雙饋電機在 d、 q 坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩方程為： )( 2121 qddqmpem iiiiLnT ?? （ 218） 其中， Tem 為電磁轉(zhuǎn)矩； np 為電機的極對數(shù)。 （ 4）運動方程 雙饋電機在 d、 q 坐標(biāo)系下的運動方程為： emLrptrp TTnDddnJ ??? ?? （ 219） 其中， TL 為負(fù)荷轉(zhuǎn)矩 。J 為電機及負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量； D 為運動阻尼系數(shù)。 畢業(yè)設(shè)計（論文）專用紙 14 （ 5）有功功率、無功功率的計算 雙饋電機在 d、 q 坐標(biāo)系下的定子側(cè)、轉(zhuǎn)子側(cè)的有功功率和無功功率的計算如下： 22222222221111111111qddqqqddqddqiqqddiuiuQiuiuPiuiuQuiuP???????? （ 220） 以上計算式為雙饋電機在 d、 q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。 畢業(yè)設(shè)計（論文）專用紙 15 3 雙饋電機的矢量控制技術(shù) 矢量控制簡介 矢量控制理論由德國的 于 1971 年提出，矢量控制技術(shù)的目的是為了使得交流調(diào)速獲得如同直流調(diào)速同樣優(yōu)良的理想性能。在異步電動機中，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢為準(zhǔn)則，在三相坐標(biāo)系下定子電流的 Ai ， Bi ， Ci 通過 3／ 2變換，可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系下的交流電流 ?i ， ?i ，通過旋轉(zhuǎn)變換可以等效成同步坐標(biāo)系下的直流電流 Mi ， Ti 。如果觀察者站到鐵心上與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)，他所看到的便是一臺直流電機，原交流電機的轉(zhuǎn)子總磁通織就是等效直流電機的磁通， M繞組相當(dāng)于直流電機的勵磁繞組， Mi 相當(dāng)于勵磁電流， T 繞組相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組， Ti 相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。異步電機經(jīng)過坐標(biāo)變換可以等效成直流電機，那么，模仿 直流電機的控制方法，求得直流電機的控制量，經(jīng)過相應(yīng)的坐標(biāo)反變換，就能夠控制異步電機了。 定向矢量是指將坐標(biāo)系的實軸與某一電磁量的合成矢量相重合后所對應(yīng)的合成矢量。在雙饋電機中定共有六個基本的矢量可以作為定向矢量，它們分別是定子電壓 su 、轉(zhuǎn)子電壓 ru 、定子電流 si 、 轉(zhuǎn)子電流 ri 、定子磁鏈 s? 、轉(zhuǎn)子磁鏈 r? 。定向矢量在所選的空間坐標(biāo)系下是相對靜止的，而且它在虛軸上的投影等于 0，因此所選定 su 向矢量的不同決定著控制結(jié)構(gòu)與控制性能的不同。下面分析雙饋電機定子 電壓、轉(zhuǎn)子電壓 ru 、定子電流 si 、轉(zhuǎn)子電流 ri 、定子磁鏈 s? 、轉(zhuǎn)子磁鏈 r? 作為定向矢量的特點。 （ 1）采 用定子電壓 su 作為定向矢量 采用定子電壓 su 作為定向矢量，其缺點是在主通道中，存在著負(fù)的或正的交叉耦合量，轉(zhuǎn)矩表達式復(fù)雜，為 2 個矢量的叉乘，且定子磁鏈 s? 的表達式非常繁瑣，在電網(wǎng)電壓的波動比較大的情況下，控制效果會很不理想。 （ 2）采用轉(zhuǎn)子電壓 ru 作為定向矢量 采用轉(zhuǎn)子電壓 ru 作為定向矢量時，其缺點是在主通道中，存在著負(fù)的或正的交叉耦合量，轉(zhuǎn)矩表達式復(fù)雜，是兩個矢量的乘積，定子磁鏈 s? 的表達式也很復(fù)雜，而且當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生較大改變時，控制效果會很不理想。其缺點與采用 畢業(yè)設(shè)計（論文）專用紙 16 定子電壓 su 作為定向矢量一樣。 （ 3）采用定子電流 si 作為定向矢量 采用定子電流 si 作為定向矢量，其優(yōu)點是交叉耦合量比采用定子電壓、轉(zhuǎn)子電壓作為定向矢量時的很少，并且電流交叉耦合量不存在，轉(zhuǎn)矩公式很簡潔，是 2個標(biāo)量相乘，不過轉(zhuǎn)子磁鏈表達式非常繁瑣。 （ 4）采用轉(zhuǎn)子電流 ri 作為定向矢量 把轉(zhuǎn)子電流 ri 當(dāng)作定向矢量時，它的優(yōu)缺點與采用定子電流 si 作為定向矢 量時的情況一樣，但是轉(zhuǎn)子電流 ri 作為定向矢量很少應(yīng)用在雙饋調(diào)速系統(tǒng)中。 （ 5）采用定子磁鏈 s? 作為定向矢量 把定子磁鏈 s? 作為定向矢量時，它具有最少的交叉耦合量是它的優(yōu)勢，且轉(zhuǎn)矩表達式較簡潔，是 2個標(biāo)量相乘，在直接通道中，僅有一個磁鏈分量，表達式簡單，并不存在非線性表達式，即使電網(wǎng)電壓發(fā)生改變時，仍然能夠較好地控制轉(zhuǎn)矩量。 （ 6）采用轉(zhuǎn)子磁鏈 r? 作為定 向矢量 采