【正文】 x si n2iPeM Pe???? 當(dāng) 1 0?? 或 2? 時(shí)，有 m i nc o s s in2[]2 2 c o s2 s in 2iKM P e??? ?? ? ?? = 31 92i av P e zM P e??? 所以五柱塞曲軸連桿馬達(dá)的扭矩脈動(dòng)率為 (1 .6 1 8 1 .5 0 3 ) 0 .0 7 21 .5 9 2M Pe Pe? ??? 柱塞數(shù)增加時(shí)，輸出扭矩脈動(dòng)率減小。你就脈動(dòng)頻率在一轉(zhuǎn)中為 2z次，即為柱塞數(shù)的兩倍。 當(dāng) i0 ??≤ ≤ 時(shí) c o s s in ( 2 )2[]2 2 c o s2 s in 2iiiKM P e? ???? ?????????? ? ?? 當(dāng) i0 ??≤ ≤ 2 時(shí) 3c o ss in ( 3 2 )2[]2 2 c o s2 s in2iiiKM P e? ???? ?????????? ? ?? 上兩式是在忽略摩擦力情況下得到的瞬時(shí)理論扭矩表達(dá)式。因此曲軸連桿液壓馬達(dá)的瞬時(shí)扭矩，只要分析i0 ??≤ ≤ 2 區(qū)間的變化規(guī)律就可以了。 柱塞數(shù)為 z的馬達(dá)，相鄰柱塞間的夾角為 22=z?? 。 因此，在忽略摩擦力的情況下，一個(gè)柱塞上的液壓推理所形成的扭矩 1sin( )c os sin iiiiPeM T e ?????? ( s in c o s ta n )i i iPe ? ? ??? 一般情況下， i? ≤ 12176。力 P 通過 1O ，可分解為切向力 iT 和法向力 iN 。 P力作用方向通過馬達(dá)回轉(zhuǎn)中心 O。 將柱塞連桿簡化為圖 44 所示，圖中 O 為曲軸換轉(zhuǎn)中心， O1 是偏心輪中心， O2 為連桿與柱塞連接球鉸中心。26 但是，因?yàn)楣?43可以比較明顯的分析馬達(dá)的品質(zhì)及其相關(guān)因素，所以如作十分粗略的估算分析，仍可采用該式進(jìn)行。2 2 c os2 sin 2 sin22KAez Ae???? ??????????? 作為近似計(jì)算，可令 2 2 si n22z ??? ?? 所以 ( 1 c os ) ta n si n2 2 2q K??????? ? ????? （ 42） 通常設(shè)計(jì)中取 K≤ ，為了便于比較，作為粗略計(jì)算，式中第二項(xiàng)可略去不計(jì)，則有： 22sin4q ?? ? （ 43） 因?yàn)閺墓?42 變換得出公式 43時(shí)忽略了第二項(xiàng)，所以公式 41 計(jì)算的脈動(dòng)率大于按照公式 43計(jì)算的脈動(dòng)率。 2 m a x( ) 0 .0 3 6 3iq A e? ?? 由上所述分析計(jì)算可以得出，當(dāng) 0i?? 時(shí)， 1()iq?? 和 2()iq?? 都在最小值，所以兩者疊加為整個(gè)馬達(dá)瞬時(shí)角排量的最小值，即： m i n m i n m i n( )1 = ( )1 ( ) 2i i iq q q? ? ??? ? ? = 雖然在1 5???時(shí)， 2()iq?? 存在最大值，但 1()iq?? 卻為最小值，因而馬達(dá)的瞬時(shí)角排量在此點(diǎn)上不具有最大值。2()iq?? 具有最大值： 39。 2 m in( ) 0 .0 3 6 3iq A e? ??? 當(dāng) 5i ?????時(shí)，瞬時(shí)角排量 39。2()iq?? 具有最小值： 39。2 m a x( ) 0 .0 3 6 3iq A e? ?? 在 t? ? ?≤ ≤ 2 情況下， 2 個(gè)缸進(jìn)高壓油， 當(dāng) 22 5i ?????時(shí)，瞬時(shí)角排量24 39。2 m in( ) 0 .0 3 6 3iq A e? ??? 當(dāng) 5i ???時(shí)，瞬時(shí)角排量 39。 在 10 ??≤ ≤ ， 3 個(gè)缸進(jìn)高壓油的情況下，當(dāng) 1=0? 時(shí)，瞬時(shí)角排量 39。39。39。39。39。 21 設(shè)有 z 個(gè)沿圓周等分的柱塞，其序號(hào)為 1,2,3?? i，第一個(gè)柱塞離起始 x軸相角為 1? ， 其余分別為 2? 、 3? ?? i? ，相鄰柱塞間的夾角為： 22 z??? 圖 43單作用馬達(dá)柱塞所在相角圖 于是由圖 43得： 11??? 212? ? ??? 314? ? ??? ?? 22 1 2( 1)i i? ? ?? ? ? 所以 11 2 10sin sin sin sin( 2 )ii n n? ? ? ? ???? ? ? ? ??… … 11 sinzi ???? 11 2 10c os c os c os c os ( 2 )ii n n? ? ? ? ???? ? ? ? ??… … 11 coszi ???? 12 1sin 2 sin 2 sin 2 sin 2ziii? ? ? ??? ? ? ? ?… … 12 1c o s 2 c o s 2 c o s 2 c o s 2ziii? ? ? ??? ? ? ? ?… … 現(xiàn)對(duì) z=5 的曲軸連桿馬達(dá)進(jìn)行角排量脈動(dòng)變化分析，得出瞬時(shí)角排量的最大值，最小值和角排量的脈動(dòng)系數(shù)。 柱塞隨曲軸轉(zhuǎn)角 t? 的位移為： 1[ (1 c os ) (1 c os 2 ) ]4t t tx e K??? ? ? ? 仿照內(nèi)曲線馬達(dá)引入柱塞運(yùn)動(dòng)的度速度： 1( sin sin 2 )2t t tttdxV e Kd? ???? ? ? 單缸的角排量為 1( ) ( sin sin 2 )2tt t tq A V A e K?? ? ?? ? ?? 整臺(tái)馬達(dá)的角排量為單缸叫排量之和： 1( ) ( sin sin 2 )2t t tq A e K? ? ????? 設(shè)馬達(dá)的柱塞數(shù)為 z，相鄰柱塞間的夾角為 2? ，則： 22 z??? 因此，對(duì)單作用曲軸連桿馬達(dá)的角排量只需要分析 t??0≤ ≤ 時(shí)，處于高壓區(qū)域的柱塞數(shù)為 z+12 ，當(dāng) t? ? ?≤ ≤ 2 時(shí)，處于高壓區(qū)域的柱塞數(shù)為 12z? 。但馬達(dá)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，由于柱塞運(yùn)動(dòng)速度隨轉(zhuǎn)角不斷變化，因此在每一瞬時(shí)，它的排量也是變化的定義隨轉(zhuǎn)角二變化的瞬20 時(shí)排量為角排量。可近似的取 sin??? ∴ sin 22??? ∴ 221(1 c o s ) sin2yS e k e??? ? ?[cm] 活塞的運(yùn)動(dòng)速度 yV ： 21s in s in 22yy tdSV e k ed ? ? ? ???[cm/s] 活塞的運(yùn)動(dòng)加速度 ya ： 2 2222 1c os c os 22yy tdSa e k ed ? ? ? ???[cm/s] 活塞的位移、速度、加速度曲線圖如下所示： 18 圖 42活塞的位移曲線 圖 圖 43活塞的速度曲線 圖 19 圖 42活塞的加速度曲線 圖 流量脈動(dòng)計(jì)算 角排量及其脈動(dòng)率 排量 q 是液壓馬達(dá)的一個(gè)集合特征參數(shù)， q確定時(shí)，馬達(dá)的一些基本結(jié)構(gòu)尺寸也就確定，它反映了馬達(dá)本身的固有特性，不隨外部工況的改變而變化。理論上曲柄連桿機(jī)構(gòu)的曲柄長度就是偏心距 e，連桿長度等于 R+L。 所以將所有的數(shù)據(jù)帶入公式 35 中可得： ? =2（ 40100+100+25+25） ? =580mm 所以馬達(dá)的最小外徑 ? 尺寸的取值為 580mm。 δ 一般取為 δ ≈ 。按前面推薦的 minL 的取值 h≈ 。 O 點(diǎn)是油馬達(dá)回轉(zhuǎn)中心， O′點(diǎn)是曲軸偏心圓中心。以上推薦的尺寸關(guān)系，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，還須根據(jù)具體情況進(jìn)行修正。因此要求： ? ?min ~ ＞ 所以 minL＞ 40~50mm 連桿的球頭應(yīng)盡可能的取大一些，以降低球頭上的比壓。 代入數(shù)據(jù)得 M= 16 20 M= MPa 曲軸偏心圓半徑 R 和連桿長度 L 的選擇 如圖 31所示，為了盡可能減小活塞的側(cè)向力，偏心距 e 與曲軸偏心圓半12 徑 R及連桿長度 L之和的比值 2k 保持在 以下，即 2 RL? ? ＜ （ 34） 因?yàn)? ta neRL ?? β ＜ 所以 1m axtan ?β ＜ tan 所以 maxβ ≤ 12176。 z=5 連桿式油馬達(dá)與靜力平衡油馬達(dá)相比，由于活塞承受的側(cè)向力較小，所以偏心距 e和活塞直徑 d的壁紙相對(duì)可以取的較大，通常比值： 1 0 .3 8 ~ 0 .4 0ek d?? （ 32） 所以將上式帶入公式 31可得 11 312qd kz? π 若取 1k =，則 310 ? [ mm] d=[mm] d≈ 100[mm] 根據(jù)公式 32，且 1k =， d=100mm 可得： e=100 =40mm 額定輸出扭矩計(jì)算 額定輸出扭矩由下式計(jì)算： M =q m??? （ 33） 式中 q馬達(dá)排量 。在相同的排量下，缸數(shù)較多雖然可降低油馬達(dá)的流量脈動(dòng)率，但結(jié)構(gòu)布置比較困難，外形尺寸也相應(yīng)增大。 活塞直徑 d 和偏心距 e 的選擇 根據(jù)馬達(dá)的幾何參數(shù) ,排量公式 q又可按下式計(jì)算 : 2 32 104q d z e ?? ? ? ?π （ 31）式中 d活塞直徑 [mm]； z缸數(shù) ； e— 曲軸偏心距 [mm]。因此幾十年來這種馬達(dá)不僅未被后起的其他種類馬達(dá)淘汰，而且保持著持續(xù)發(fā)展的勢(shì)態(tài)。其缺點(diǎn)是體積和重量較大，扭矩脈動(dòng)較大，以往的產(chǎn)品低速穩(wěn)定性較差。即帶行星減速器9 的曲軸連桿式液壓馬達(dá)。 第三，行星減速器相比于普通的二級(jí)減速器 體積小、重量輕，使用壽命長，噪音低，適用于多種的工作環(huán)境。 設(shè)計(jì)方案 方案一： 如圖 2— 1 所示，在液壓馬達(dá)與電動(dòng)機(jī)之間附加的是一個(gè)普通的二級(jí)減速器 圖 21 附帶 2級(jí)減速器的原理圖 1被驅(qū)動(dòng)元件； 2二級(jí)減速器； 3皮帶輪； 4曲軸連桿式液壓馬達(dá) 8 方案二：如圖 2— 2所示，在液壓馬達(dá)與電動(dòng)機(jī)之間附加的是一個(gè)行星減速器 圖 21 附帶 2級(jí)減速器的原理圖 1被驅(qū)動(dòng)元件； 2行星減速器； 3皮帶輪； 4曲軸連桿式液壓馬達(dá) 方案的確定 方案的比較 比較方案一和方案二： 第一，與普通減速器相比行星減速器可以同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，傳動(dòng)比大，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，效率高，可以更好地滿足一系列的減速要求。綜合運(yùn)用知識(shí)，多種方案比較，確定方案。帶動(dòng)外負(fù)載旋轉(zhuǎn)的扭矩是 I、 V、 IV 三個(gè)柱塞所形成的扭矩之和，應(yīng)當(dāng)注意，對(duì)單個(gè)柱塞而言，在不同的轉(zhuǎn)角位置，力 T的大小以及所形成的扭6 矩都是不同的。 分配閥隨輸出軸同步旋轉(zhuǎn)，圖示位置為 I、 V、 IV 進(jìn)高壓油， II、 III 與回油路 E 相通。 N 由軸承承受， T 力對(duì)旋轉(zhuǎn)中心 O 形成扭矩，驅(qū)使液壓馬達(dá)輸出軸旋轉(zhuǎn)，力臂即為偏心距 e。 高壓油 I進(jìn)入配流軸后民警分配閥通過放射形油路①、⑤、④引入相應(yīng)的缸 I、 V、 IV 中高壓油作用在柱塞上的力，通過連桿傳遞至偏心輪上。曲軸支撐在滾子軸承 9上，配流軸用另一對(duì)滾針軸承 10 支撐。缸中的柱塞2中心設(shè)有球窩，連桿 3 通過置于球窩中的球頭用彈性卡圈與柱塞相連，連桿另一端的圓柱地面緊貼曲軸 4的偏心輪。 圖 11 馬達(dá)的結(jié)構(gòu)原理圖 1— 殼體 2— 柱塞 3— 連桿 4— 曲軸 5— 壓環(huán) 6— 配流軸 7— 聯(lián)軸節(jié) 8— 輸出軸 9— 滾子軸承 10— 滾針軸承 5 圖 1— 1所示為曲軸連桿式液壓馬達(dá)的結(jié) 構(gòu)原理圖，設(shè)計(jì)中常采用五個(gè)或七個(gè)缸。但近年來這種馬達(dá)的主要摩擦副大多采用靜壓支承或靜壓平衡結(jié)構(gòu)，其性能有所提高，低速穩(wěn)定性也有很大改善，其最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速可達(dá) 3r/min。 曲軸連桿式液壓馬達(dá)工作原理 曲軸連桿式液壓馬達(dá)的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、品種規(guī)格多、價(jià)格低。 液壓行業(yè)以美國 Vickers 公司 1921 年建立為象征，各大工業(yè)國于上世紀(jì) 50年代建立了液氣工業(yè)協(xié)會(huì)為標(biāo)志已經(jīng)歷了大半個(gè)世紀(jì)。 中國的液氣行業(yè)己從 1996 年世界排名第 9 位上升到 2021 年的第 7 位 ,占有比從 %上升到 %,有了明顯發(fā)展。液壓馬達(dá)主要產(chǎn)品中，柱塞馬達(dá)產(chǎn)值所占比重最大，擺線馬達(dá)的產(chǎn)值占總產(chǎn)值的比重為 7%。 液壓馬達(dá)屬于液壓件一類，是為車輛與工程機(jī)械、冶金機(jī)械、機(jī)床等配套的重要的機(jī)械基礎(chǔ)零部件。