【正文】 的秩，用 r 表示。 r180。是一個(gè)零均值高斯隨機(jī)變量，其實(shí)部和虛部獨(dú)立同分布。顯然，式（ 214）中定義的矩陣 r、 x 和 n 與相應(yīng)矩陣的乘積僅有一個(gè)縮放比例的效果。=VHx (2— 14) n180。把式（ 211）代入式（ 29），可以得到接收矢量 r r=UDVHx＋ n （ 2— 13） 引入下列變換： r180。 HHH的特征值（ 用λ表示 ）定義為 HHHy=λ y, y≠ 0 （ 2— 12） 式中， y 是與 λ 相對(duì)應(yīng)的 nR 1 維矢量，稱(chēng)為特征矢量。則有UUH=InR和 VVH=InT，其中 InR和 InT分別是 nR nR和 nT nT單位陣。首先，假設(shè)信道矩陣在發(fā)射端為未知，在接收端為已知。每根接收天線(xiàn)處的平均信噪比（ SNR） 定義為 2?? rP? （ 2— 7） 假定每根天 線(xiàn)的總接收功率都等于總發(fā)射功率，則 SNR 等于總的發(fā)射功率和每根接收天線(xiàn)的噪聲功率的比值，而且它獨(dú)立于 nT，可寫(xiě)為 安徽理工大學(xué)電子信息工程專(zhuān)業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) 15 2?? P? （ 2— 8） 使用線(xiàn)性模型，可將接收矢量表示為 r=Hx＋ n （ 2— 9） 接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣定義為 E{rrH},利用式（ 29），則可以得出 Rrr=HRxxHH (2— 10) 而總接收信號(hào)功率可表示為 tr(Rrr)。用 nR 1 的列矩陣描述接收信號(hào)，表示為 r，其中每個(gè)復(fù)元素代表一根接收天線(xiàn)。接收噪聲的協(xié)方差矩陣為 ? ?HnnERnn ? (2— 5) 如果 n的元素之間沒(méi)有相關(guān)性，則接收噪聲的協(xié)方差矩陣為 nRIRnn 2?? （ 2— 6） nR個(gè)接收分支中每一個(gè)都有相同的噪聲功率 2? 。 可以用 nR 1 的列矩陣描述接收端的噪聲，表示為 n。我們重點(diǎn)對(duì)與無(wú)線(xiàn)通信相 關(guān)的示例進(jìn)行分析，包括信道矩陣的瑞利（ Ray leigh） 分布和賴(lài)斯（ Rician） 分布。再通過(guò)可靠的反饋信道將估計(jì)的信道狀態(tài)信息（ CSI） 發(fā)送到發(fā)射端。 假定已知接收端信道矩陣，但發(fā)射端不確定。這種假定，實(shí)際忽略了信號(hào)傳播過(guò)程中的信號(hào)衰減和放大，包括陰影、天線(xiàn)增益等。 Hij表示矩陣 H 的第 ij個(gè)元素 ，代表從第 j 根發(fā) 空時(shí)譯碼器 空時(shí)編碼器 安徽理工大學(xué)電子信息工程專(zhuān)業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) 14 射天線(xiàn)到第 i 根接收天線(xiàn)之間的信道衰落系數(shù)。換句話(huà)說(shuō)，假定信道是無(wú)記憶的。發(fā)射信號(hào)的協(xié)方差矩陣為 TT InnPRxx? (23) 式中， InT 是 nT nT 的單位矩陣。不管發(fā)射天線(xiàn) nT為多少，總的發(fā)射功率限制為 P，可表示為 P=tr(Rrx) (22) 式中， tr(A)代表矩陣 A的跡，可以通過(guò)對(duì) A 的對(duì)角元素求和 得到。發(fā)射信號(hào)的協(xié)方差矩陣為 ? ?Hxx xxER ? (2— 1) 式中， ?? x1 r1 x2 r2 xnT rnR 圖 22 MIMO 系統(tǒng)框圖 對(duì)于高斯信道，按照信息論，發(fā)射信號(hào)的最佳分布也是高 斯分布。系統(tǒng)框圖如圖 31所示。 安徽理工大學(xué)電子信息工程專(zhuān)業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) 13 MIMO 系統(tǒng)容量 MIMO 系統(tǒng)模型 假定一個(gè)點(diǎn)對(duì)點(diǎn) MIMO 系統(tǒng)有 nT個(gè)發(fā)射天線(xiàn)、 nR個(gè)接收天線(xiàn)。 正是由于其相對(duì)簡(jiǎn)單的譯碼算法和較好的性能， WCDMA 采用了空時(shí)分組編碼技術(shù)。隨后， Tarokh 在正交設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)上，把 Alamouti 方案推廣到多于兩個(gè)天線(xiàn)的系統(tǒng)中，提出了正交空時(shí)分組編碼。 空時(shí)分組編碼 為降低譯碼復(fù)雜度， Alamouti 提出了一種使用兩副發(fā)送天線(xiàn)的傳輸方法。 因此，在給定分集好處的情況下，可以通過(guò)增加格狀圖狀態(tài)的方法來(lái)提高編碼增益，但同時(shí)狀態(tài)數(shù)的增加必然會(huì)導(dǎo)致編解碼復(fù)雜度的提高。 下面是 STTC 設(shè)計(jì) 的兩條 準(zhǔn)則 ： (1)衡量分集好處的秩準(zhǔn)則 ： 對(duì)于 nT副天線(xiàn)的發(fā)送分集系統(tǒng)，矩陣 A(c,e)滿(mǎn)秩時(shí)將得到最大分集好處 nT?nR。在接收端，可以用單一天線(xiàn)，也可用多個(gè)天線(xiàn)進(jìn)行接收，每一個(gè)接收天線(xiàn)接收到的是 n個(gè)發(fā)送信號(hào)與干擾噪聲線(xiàn)性的疊加，然后通過(guò)最大似然檢測(cè)的方法，正確地識(shí)別出發(fā)送信號(hào)。T 公司的 Tarokh 在空時(shí)延遲分集和格狀碼 (TCM)的基礎(chǔ)上聯(lián)合考慮了編碼與調(diào)制，提出了一種適用于無(wú)線(xiàn)衰落信道的編碼方案 ??空時(shí)網(wǎng)格編碼。 下面我們來(lái)具體安徽理工大學(xué)電子信息工程專(zhuān)業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) 12 介紹一下 空時(shí)格狀編碼 (STTC)和空時(shí)分組編碼 (STBC)。目前，分組空時(shí)碼和分層空時(shí)碼已經(jīng)被 3GPP 采用。這一前提在某些情況下可以滿(mǎn)足，但在移動(dòng)終 端高速移動(dòng)的情況下，信道估計(jì)是十分困難的，因此不需要信道估計(jì)的盲空時(shí)編碼方案便應(yīng)運(yùn)而出，其中包括酉空時(shí)碼和差分空時(shí)碼。除了上述兩種空時(shí)編碼方案以外，另外一種較為簡(jiǎn)單的空時(shí)碼是分組空時(shí)碼 (STBC)。 1998 年，朗訊實(shí)驗(yàn)室的 Tarokh 等人提出了一種基于編碼調(diào)制技術(shù)的空時(shí)編碼方案 ??網(wǎng)格空時(shí)碼 (STTC)， STTC 不僅可獲得較高的頻帶利用率，而且具有較好的抗衰落性能。 空時(shí)碼是一種基于多天線(xiàn)陣發(fā)送技術(shù)的編碼方案，其將多天線(xiàn)技術(shù)和信道編碼技術(shù)結(jié)合起來(lái)，同 時(shí)獲得空間分集和時(shí)間分集。為了消除由于無(wú)線(xiàn)信道衰落和噪聲干擾帶來(lái)的性能影響，應(yīng)該通過(guò)編碼的方式，使不同天線(xiàn)上傳輸?shù)姆?hào)包含的信息具有一定的關(guān)系，從而有利于原始的信息在接收端被正確地獲取，也就是使系統(tǒng)傳輸信息中斷概率最小，或等價(jià)于中斷容量最大化，這是空時(shí)編碼研究的目的?？諘r(shí)碼的主要思想是利用空間和時(shí)間上的編碼實(shí)現(xiàn)一定的空間分集和時(shí)間分集，從而降低信道誤碼率。目前 MIMO 技術(shù)領(lǐng)域另一個(gè)研究熱點(diǎn)就是空時(shí)編碼。也就是說(shuō)可以利用MIMO 信道成倍地提高無(wú)線(xiàn)信道容量，在不增加帶寬和天線(xiàn)發(fā)送功率的情況下，頻譜利用率可以成倍地提高。相對(duì)而言，多入多出對(duì)于提高無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的容量具有極大的安徽理工大學(xué)電子信息工程專(zhuān)業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) 11 潛力。上式表明，功率和帶寬固定時(shí)，多入多出系統(tǒng)的最大容量或容量上限隨最小天線(xiàn)數(shù)的增加而線(xiàn)性增加。系統(tǒng)容量是表征通信系統(tǒng)的最重要標(biāo)志之一，表示了通信系統(tǒng)最大傳輸率。 MIMO 將多徑無(wú)線(xiàn)信道與發(fā)射、接收視為一個(gè)整體進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)高的通信容量和頻譜利用率。若各發(fā)射接收天線(xiàn)間的通道響應(yīng)獨(dú)立，則多入多出系統(tǒng)可以創(chuàng)造多個(gè)并行空間信道。多天線(xiàn)接收機(jī)利用先進(jìn)的空時(shí)編碼處理能夠分開(kāi)并解碼這些數(shù)據(jù)子流，從而實(shí)現(xiàn)最佳的處理。傳輸信息流 s(k)經(jīng)過(guò)空時(shí)編碼形成 N 個(gè)信息子流 ci(k)， I=1，??， N。此外，由于本文在仿真的時(shí)候需要用到 MATLAB 軟件，因此，我在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真之前，對(duì)在仿真中會(huì)用到的 MATLAB知識(shí)也做了簡(jiǎn)單的介紹。然后從理論上分析 MIMO系統(tǒng)的信道，推導(dǎo) MIMO系統(tǒng)的容量公式。 本論文的主要內(nèi)容 本論文主要研究的是 MIMO 無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的是容量問(wèn)題。另外，在非 MEMO模式通信中，終端也需要給基站提供反饋信息，隨時(shí)報(bào)告信道的質(zhì)量情況，如果信道條件許可，基站便可安排MIMO傳 輸，這些下行和上行的 RRC消息一般放在信令消息的第二層。為此， MIMO的信號(hào)設(shè)計(jì)可以從特殊的無(wú)線(xiàn)資源控制 (RRC)消息 中，獲得支持和幫助。而且，如果己知信道的相關(guān)矩陣，還可以 使信道編碼、每一支流的比特分配和放大器的功率管理做到最佳。為了適應(yīng)無(wú)線(xiàn) 信道的時(shí)變特性，不僅需要建立 MIMO信道的靜態(tài)模型，還要建立特 定的動(dòng)態(tài)模型，因?yàn)樘岢鲂碌暮透唧w的信道模型，可用于分析現(xiàn)有的傳輸算法是如何影響系統(tǒng)的性能的，同時(shí)為適應(yīng)這些更具體的模型要求，是否能提出一些新的算法。對(duì)于蜂窩 手機(jī)，電池的壽命長(zhǎng)短也跟接收機(jī)的復(fù)雜性有關(guān)。③ MIMO信道估計(jì)也要導(dǎo)致復(fù)雜性的增加，因?yàn)檎麄€(gè)信道矩陣的每一條路徑延時(shí) (在 OFDM中為每一個(gè)時(shí)隙 )，都需要及時(shí)跟蹤和更新，而不是只跟蹤和 更新單個(gè)系數(shù)。 (2) 接收機(jī)的復(fù)雜性 MIMO接收機(jī)與單天線(xiàn)接收機(jī)相比，復(fù)雜性明顯要增加，具體表現(xiàn)在 :① 由于多用戶(hù)、多 天線(xiàn)的存在，消除空間干擾的空時(shí)合并器和信號(hào)檢測(cè)器的設(shè)計(jì)變得異常復(fù)雜，例如 (4,4)MIMO系統(tǒng)與單天線(xiàn)接收機(jī)相比，復(fù)雜性要增加約 2倍。據(jù)計(jì)算 4根雙極化天線(xiàn)要占據(jù) ，這 4根天線(xiàn)可以非常容易地嵌入諸如筆記本電腦的外殼中，然而對(duì)于蜂窩手機(jī)，即使是安裝 2根天安徽理工大學(xué)電子信息工程專(zhuān)業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) 8 線(xiàn)也成問(wèn)題。如果使用雙極化天線(xiàn)，在2GHz的頻率上， 10倍波長(zhǎng)的間隔， 4根天線(xiàn)占據(jù)的空間約為 。 尚存在的問(wèn)題 自從 Telatar和 Foschini在無(wú)線(xiàn) MIMO系統(tǒng)中做出了開(kāi)創(chuàng)性的工作以來(lái)，目前在蜂 窩無(wú)線(xiàn)系統(tǒng)、固定接入系統(tǒng)方面，己提出了各種實(shí)驗(yàn)性的 MIMO系統(tǒng)，盡管在這方面 己取得了較大的進(jìn)展，但是距離 MIMO技術(shù)大規(guī)模投入商用的時(shí)間，專(zhuān)家估計(jì)至少還 要五年，因?yàn)檫€有許多實(shí)際問(wèn)題需要解決，這些問(wèn)題主要包括以下幾個(gè)方面 : (1) 天線(xiàn)的數(shù)量和間距 天線(xiàn)的數(shù)量和各天線(xiàn)之間距離是 MIMO系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)，如果要實(shí)現(xiàn) MIMO系統(tǒng)的高頻譜效率，后者更為重要。而使用傳統(tǒng)的技術(shù)，在該帶寬內(nèi)取得的數(shù)據(jù)速率僅為 50kbps。在蜂窩移動(dòng)通信中，目 前還沒(méi)有商用化的 MIMO產(chǎn)品，在 3G中，除了使用純發(fā)射分集的解決方案 (MISO)外，也沒(méi)有使用 MIMO技術(shù)。對(duì)于 3G， MIMO及其相關(guān)的技術(shù)可以看成是用于提高數(shù)據(jù)流量、系統(tǒng)性能和頻譜效率方面的有力補(bǔ)充，目前具有很強(qiáng)的吸引力。因此，目前全世界有許多學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)、大公司 (主要分布在歐洲和北美國(guó)家 )正在對(duì) MIMO技術(shù)展開(kāi)更深入 的研究，推動(dòng)著 這項(xiàng)技術(shù)日益朝實(shí)用化方向發(fā)展。 MIMO 技術(shù)的研究現(xiàn)狀 已取得的進(jìn)展 無(wú)線(xiàn) MIMO通信是一個(gè)嶄新的、富有挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域。 一句話(huà) ， MIMO(MultipleInput MultipleOutput)系統(tǒng)就是利用多天線(xiàn)來(lái)抑制信道安徽理工大學(xué)電子信息工程專(zhuān)業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) 6 衰落。然而研究結(jié)果表明，對(duì)于 MIMO系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，多徑可以作為一個(gè)有利因素加以利用。這些工作受到各國(guó)學(xué)者的極大注意，并使得多入多出的研究到了迅速發(fā)展。T Bell 實(shí)驗(yàn)室學(xué)者完成的。 實(shí)際上多輸入多輸出 MIMO 技術(shù)由來(lái)已久，早在 1908 年馬可尼就提出用它來(lái)抗衰落。 關(guān)鍵詞： 多輸入多輸出 信道模型 信道容量 發(fā)射天線(xiàn) 接收天線(xiàn) 安徽理工大學(xué)電子信息工程專(zhuān)業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) 4 Abstract Recent years, in order to achieve high data rate transmission, wireless munication systems developed architecture used multiple elements antennas at transmitting end and receiving end called MIMO (Multiple Input Multiple Output).The technology can enhance the capacity and spectral efficiency of telemunication systems without increasing bandwidth,which is a key telechology the next generation mobile telemunication must be it has wider perspective in 3G teleunicatiom systems as well as B3G’. This thesis begins with the notion of MIMO wireless munication systems,introduces the necessity of the development of MIMO systems,and its strcture and working principle was analyzed,then the formula of the channel capacity of MIMO systems was inferred on the theory,at last applies MATLAB software to simulate this system in different transmitting antenna,different receiving antenna and different signal to noise ratio. Experimental results a