【正文】 計算 為保證 FFT 的基 2算法，需要對按理想采樣間隔采樣得到的值進行處理。因此信號的“過零點”為。這 樣只要被測信號頻率低于 62 Hz，這 160點數(shù)據(jù)中就包含了被測信號的一個完整周期。 攀枝花學院畢業(yè) 設計（論文） (1)數(shù)據(jù)采集 本次試驗中所需處理的諧波最高次數(shù)為 31 次，以工頻 50Hz 為基礎，每周期須等間隔采樣 128 點，則采樣率最低為 128? 50=。這里采用了一種新的采樣計算方法。頻率的軟件跟蹤大大地簡化 了硬件電路，但是與硬件跟蹤相比，它的實時性比較差。尤其在設計便攜式數(shù)據(jù)采集與諧波分析儀時，要兼顧考慮儀器的體積和功耗，用軟件實現(xiàn)的頻率跟蹤就更有優(yōu)勢。其中同步誤差對整個諧波分析的準確度影響較大，當對有 限帶寬的周期信號采樣后的截斷長度不是信號周期的整數(shù)倍時，就產(chǎn)生了同步誤差，即產(chǎn)生了所謂的泄漏效應。按照這種方式進行計算，當 N值較大時， CPU很難實現(xiàn)實時處理。 當已知 N個時域抽樣值時，如果直接按“式 ()”計算 N的頻率分量，需要進行 N2次復數(shù)乘法運算和 N(N1)次復數(shù)加法運算。設 NkTt? (采樣時間間隔NTdt? )， 則 knNNkTTntn ??? 22 ?? ， 將“式 () 、“式 ()”和“式() 中的積分號用累加號替代有 : )2c os (2)2c os (2 2010 knNfNNTknNfTa Nk kNk kn ?????? ????? )2s in (2)2s in (2 2010 knNfNNTknNfTb Nk kNk kn ?????? ????? （ ） 攀枝花學院畢業(yè) 設計（論文） 同理，對于周期性時間序列的傅立葉級數(shù)的復數(shù)形式，可由周期性連續(xù)時間函數(shù)的傅立葉級數(shù)的復數(shù)形式通過類比推導出來。對于連續(xù)時間函數(shù) )(tf ，由采樣所的離 散時間序列 ??Kf ，相應的系數(shù)可由“式 (),“式 ()”和“式()類比得到。設周期性時間連續(xù)信號 )(tf ，在周期 T內插入 N 個等間隔采樣點 k=0, 1, 2,?， N 1，則采樣間隔即采樣 周期 NTt?? 。 (2)信號的傅立葉表示 由上面的證明可知，用傅立葉變換的方法可把電壓、電流分解成基波和無數(shù)高次諧波之和的三 角級數(shù) : ?? ????????? )s in ()2s in ()s in ()( 22110 nn tnAtAtAatf ?????? = )s in (10 nn n tnAa ?? ?? ??? = )s inc os(1 00 tnbtnaa nn ?? ?? ??? () 式中 : 0a — 直流分量 ； nA 和 n? — n 次諧波的幅值和初相角 ； na 和 nb — n 次諧波的余弦項系數(shù)和正弦項系數(shù)。一致收斂，那么就能變換積分與求和次序得到 : )21]([][? )( ????? demfnf mnjm ?? ??????? () 對括號內的積分可求得 : )( )s in (21 )( mn mnde mnj ????? ? ??? ?? ? （ ） =? nmnm??,1,0 = ][ mn?? 因此： ????? ??? m mfmnmfnf ][][][][? ? () 這樣就證明了我所需要的 。和頻率響應一樣，有時將 )( ?jeF用直角坐標表示為： )()()( 1 ??? jjRj ejFeFeF ?? () 面來證明“式 ()”和“式 ()”是互逆的，把“式 ()”帶入“式 ()”有 : ][?)][(21 nfdeemf njm mj ?? ?? ???? ? ?? ??? ? () 攀枝花學院畢業(yè) 設計（論文） 要證明的即為 ][][? nfnf ? 。它用來分析該序列 ][nf ，以確定利用“式 (()”來綜合 ][nf時每一頻率分量需要占多少份量。也就是說它把序列 ][nf 表示成頻率在 2? 區(qū)間范圍內，由 )( ?jeF 確定每一個復正弦分量相對大小的、如下式所示的無限小復正弦的疊加 ： ?? ?? deeF jj )(21 雖然在寫“式 (()”時，己經(jīng)把毋的變化范圍選定在 ? 和 +? 之間，但是任何 2? 二間隔都是可以用的。 (1)諧波分析的理論前提 很多序列都能表示為如下傅立葉積分的形式 : ??? ?? ?? ?? deeFnf njj )(21][ ()式中 )( ?jeF 由下式給出 : ????? ?? n njj enfeF ?? ][)( () “式 ()”和“式 ()”一起構成序列的傅立葉表示。 所謂諧波含量，就是各次諧波的平方和開方。但在電網(wǎng)中主要存在整數(shù)次諧波，它可以根 據(jù)周期性波形，用傅立葉級數(shù)分解得到，本文主要論述的就是這類諧波。 實際電網(wǎng)中有時存在一些頻率不是基波頻率整數(shù)倍的正弦分量，其中又稱為分數(shù)次諧波和間諧波 (fractionalharmonics 和 interharmonics)的 :低于工頻的間諧波又稱為次諧波 (subharmonics)。 (2)規(guī)則性的變化，其大小隨諧波源負荷的大小和特點、系統(tǒng)的運行方式等作大周期性的變化，例如諧波源負荷增大時，相應的諧波電流或諧波電壓將隨著增大，在較大水平上作隨機變化。大多數(shù)現(xiàn)代設備能進行各種功能綜合，比如事故監(jiān)測和諧波分析。 功率因數(shù)的計算 在非正弦波的情況下，難以用電壓和 電流的相位差這個概念來表述功率因數(shù)，這時可以用功率關系來定義功率因數(shù) : 222c os DQPP ???? （ ） 其中 :? 不再是基波或任何一系諧波電壓和電流的相位差。 1Q 包含了兩個部分 :其中 Q 是由于同頻率電壓和電流間的相位差引起的 。 （ ） 因為 Q 只是同頻率電壓和電流存在相位差引起的無功功率的總和，而交換功率中尚包含有不同頻率電壓和電流引起的部分。含有諧波源的用戶根據(jù)“式（ ）”計算， p 只可能會小于它的基波功率 1p ，即它將吸收一部分基波功率轉化為諧波功率而反饋至電網(wǎng)。 Q 只是表明由于各次諧波電壓和電流存在相位差而產(chǎn)生的無功功率的總和?？墒窃诜钦仪闆r下，按“式（ ）”計算時，由于 n? 可以在四個象限內， )sin( nnnIU ? 可能是正，也可能是負，所以各次 nQ 可能互相抵消，甚至出現(xiàn)為零 。 無功功率的計算 仿照上述有功功率計算公式，可以定義無功功率為： )s in (11 nnn nn n IU ??? ???? ?? （ ） 我們知道，在正弦電路里無功功率表示電磁能量交換的最大值。 在工程實際常中采用有效值來衡量電流和電壓的大小，以周期電流 i（ t）為例，其有效值 I 定義為： I= ?T dttiT 0 2 )(1 （ ） 對于非正弦周期電壓和電流的瞬時值，可以用三 角級數(shù)表示，即： ?)(tu )s in (2110 nnn tnIU ?? ?? ??? （ ） )s in (2)(10 nnnn tnIIti ?? ??? ??? （ ） 式中： n─一諧波次數(shù)， n=1， 2， 3?。 本設計將進一步推進電力系統(tǒng)的自動化水平，真正做到實時的諧波分析，便于電力系統(tǒng)管理人員正確掌握配電網(wǎng)的電能質量情況， 方便地控制各線的負荷情況，實現(xiàn)計劃用電、合理配電。 (4)對裝置進行調試和初步的實驗，得出實驗結果。 (2)討論諧波的測量原理及分析方法。力求在借鑒同類裝置的基礎上，研制和開 發(fā)一種實用、低成本的便攜式電力系統(tǒng)諧波測量裝置，以適應配電網(wǎng)的發(fā)展。同時，實時數(shù)字信號處理技術集中了數(shù)字信號處理理論和方法、計算機科學與技術和集成電路技術等多個領域的最新成果。開發(fā)手段更先進，批量生產(chǎn)測試更方便，開發(fā)工具可實現(xiàn)全空間仿真，不占用用戶資源。 (7)具有滿足信號處理要求的一些特殊指令集，提高了 FFT 快速傅里葉變換和濾波器的運算速度。 (6)具有高速 I/O 口。雖然某些單片機也集成有硬件乘法器，但缺少其它硬件支持，所以它仍是單片機，其性能還不能與 DNF 相比。 (4)采用硬件乘法器。執(zhí)行一條指令往往分作取指令、譯碼、取操作數(shù)、執(zhí)行等一系列步驟，單片機多是執(zhí)行完一條指令后，再取下一條指令 。而 DSP 內除含有 ALU 外，還含有乘法器(MUL)，輔助算術單元 (ARLU)等，所以在一個指令周期內可完成集中 運算。 (2)采用多個處理單元。 目前在硬件結構上， DSP 相比于單片機有如下優(yōu)點 : (1)采用多總線結構。它是以 DSP 為核心，配合先進的混合信號電路、 ASIC 電路、軟件及開發(fā)工具等集成在一起完整的參考方案。 目前， TI 公司提出一種新的概念“ DSPS (DSP System)，受到廣泛的重視。 1997年 2月 TI公司宣布具有 1600MIPS速度的新一代數(shù)字信號處理器 TMS320C6x 進入市揚。同時產(chǎn)品的價格降低了，運算速度和集成度也得到了提高。到了 90 年代， DSP 技術有了’驚人的發(fā)展。美國 TI 公司在 1982 年推出的首枚低成本高性能的 DSP數(shù)字信號處理器，使 DSP 應用系統(tǒng)向前跨出了一大步，數(shù)字信號處理技術也開始逐漸普及。當時的 DSP 系統(tǒng)由分離元件組成，主要應用于醫(yī)療電子、生物電于和應 用地球物理等領域。 60年代和 70年代是數(shù)字信號處理技術的理論研究階段，具有代表性的著作是美國兩位著名教授 和 合寫了“ Digital Signal Processing。 DSP 芯片專門用于完成實時數(shù)字信息處理的。數(shù)字信號處理 (DSP)就是用數(shù)字或符號的序列來表示信號，通過計算機去處理這些序列，提取其中 有用的信息。高速數(shù)字信號處理技術的發(fā)展及其制造成本的降低，使數(shù)字信號處理技術在電力系統(tǒng)的各個研究領域得到了廣泛的應用，人們己經(jīng)開始將 DSP技術應用于某些電力產(chǎn)品的開發(fā)研制中。尤其是現(xiàn)在的應用系統(tǒng)算法日漸復雜，對數(shù)據(jù)處理的要求也越來越高，如果繼續(xù)采用普通的單片機，在功能和實時性方面己經(jīng)不能滿足一些復雜系統(tǒng)的需要了，而采用基于 DSP(Digital Signal Processor 即 DSP 芯片 )的應用系統(tǒng)設計方法，就可以充分發(fā)揮DSP(Digital Signal Processing)芯片的數(shù)字信號處理優(yōu)勢，系統(tǒng)中的復雜軟件算法，或者一些數(shù)字信號處理算法，就可以很容易的實現(xiàn)，運算速度也得到了 很大程度的提高，顯著地提高了系統(tǒng)的處理效率，并且最大限度的提高了硬件系統(tǒng)的性能價格比。開發(fā)實用、可靠性高并且能滿足精度要求的低成本產(chǎn)品，提高國內測量裝置的自動化水平，就成為一件具有重要意義的事情。 雖然我國的電力工業(yè)取得了迅猛的發(fā)展，但是我國自行研制開發(fā)的高質量電攀枝花學院畢業(yè) 設計（論文） 力系統(tǒng)自動化測量裝置還很少，目前，電力部門用的諧波測量和分析裝置大多數(shù)是進口的國外產(chǎn)品，價格昂貴。 (4)有的產(chǎn)品沒有通訊和控制輸出功能，不滿足電力系統(tǒng)網(wǎng)絡化、自動化的發(fā)展方向。 (2)電力系統(tǒng)中最常用微處理器包括 51 系列和 %系列等控制型器件，但隨著電力系統(tǒng)對實時性、數(shù)據(jù)量和計算要求的不斷提高，這些器件在計算能力方面已不能很好地滿足電力系統(tǒng)的要求，致使電力系統(tǒng)測量的高精度性、實時監(jiān)控性和先進算法的運用受到了限制。 近些年，我國也開發(fā)了一些電力測控裝置和電能質量監(jiān)測裝置，但在功能上，實用化方面均未達到理想效果，尤其是自動化水平高、可靠性好、精度高以及功能強大的實用產(chǎn)品相對較少，而在諧波的分析方面也是如此。 我國的電能質量的研究正處于起步階段，但 是已經(jīng)取得了一定的成績，電能質量的監(jiān)測，不論在理論上還是在實踐中，都有許多值得深入研究的問題。 (3)是面向電力市場、適應競爭機制強有力的手段。 電能質量問題已經(jīng)引 起了各國電力工作者的高度重視，改善電能質量的意義可簡要概括為以下幾點 : (1)是電力系統(tǒng)安全 (包括用戶設備的用電安全 )、穩(wěn)定、經(jīng)濟運行的必要條件，是電網(wǎng)運行水平高低的重要標志，同時也是電力企業(yè)用電管理水平考核的重