廣東省東莞市20xx屆高三第二次模擬測試數(shù)學理試題word版含答案-文庫吧資料
2024-12-08 04:15本頁面
【正文】 為（ ） A． 5 B． 52 C． 52 或 352 D． 52 或 5 12．已知函數(shù) ? ? ? ?ln 1m x nf x x x ??? ?（ 0m? ， R? ）在 ? ?0,?? 上不單調，若 mn???恒成立，則實數(shù) ? 的取值范圍為（ ） A． ? ?3,?? B． ? ?4,?? C． ? ?,3?? D． ? ?,4?? 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13．已知實數(shù) x ， y 滿足 3,2 6,8,xyxyx??????????則 yx 的取值范圍為 ． 14． ? ?22 xx?? ? ?612x? 的展開式中， 2x 的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）． 15．如圖所示，三棱錐 P ABC? 中， ABCV 為邊長為 3的等邊三角形， D 是線段 AB 的中點， DE PB E?I ，且 DE AB? ，若 120EDC? ? ?， 32PA? ， 332PB? ，則三棱錐 P ABC? 的外接球的表面積為 ． 16．已知數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ， 1 1a? ， 2 2S? ，且 1nnaS?? ， 1na? ?? （ 0?? ），2nS ? 成等數(shù)列，則數(shù)列 ? ?22nnaa?? 的前 n 項和 nT 的表達式為 ．（用含有 ? 的式子表示） 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分．解答 應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17．已知 ABCV 中，角 A ， B ， C 所對的邊分別是 a ， b ， c ， sin 3 sinAC? ， 7b? . （ Ⅰ ）若 6B ?? ，證明： sin sinBC? ； （ Ⅱ ）若 B 為鈍角， 1cos2 2B? ，求 AC 邊上的高 . 18．為了更好地規(guī)劃進貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機抽取了 8組數(shù)據(jù)作為研究對象，如下圖所示（ x （噸）為買進蔬菜的質量， y （天）為銷售天數(shù)）： x 2 3 4 5 6 7 9 12 y 1 2 3 3 4 5 6 8 （ Ⅰ ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網格中繪制散點圖； （ Ⅱ ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關于 x 的線性回歸方程 ?? ?y bx a??； （ Ⅲ ）根據(jù) （Ⅱ）中的計算結果，若該蔬菜商店準備一次性買進 25噸，則預計需要銷售多少天 . 參考公式：? ?? ?? ?121?niiiniix x y ybxx????????1221niiiniix nxyx nx???????， ??a y bx?? . 19． 已知多面體 ABCDEF 中，四邊形 ABCD 為平行四邊形， AD? 平面 AEC ，且 2AC? ，1AE EC??， 2AD EF? ， EF AD∥ . （ Ⅰ ）求證：平面 FCE? 平面 ADE ； （ Ⅱ ）若直線 AE 與平面 ACF 所成的角的正弦值為 33 ，求 AD 的值 . 20．已知橢圓 C ： 221xyab??（ 0ab?? ）過點 31,2???????，且離心率為 12，過點 ? ?1,0P 的直 線 l 與橢圓 C 交于 M ， N 兩點 . （ Ⅰ ）求橢圓的 C 的標準方程； （ Ⅱ ）已知 O 為坐標原
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