【正文】 （ 3）設(shè)貨車(chē)從甲地出發(fā) x小時(shí)后再與轎車(chē)相遇，根據(jù)轎車(chē)（ x﹣ ）小時(shí)行駛的路程 +貨車(chē)x小時(shí)行駛的路程 =300千米列出方程，解方程即可． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)圖象信息：貨車(chē)的速度 V 貨 = =60（千米 /時(shí)）． ∵ 轎車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間為貨車(chē)出發(fā)后 ， ∴ 轎車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，貨車(chē)行駛的路程為： 60=270 （千米）， 此時(shí)，貨車(chē)距乙地的路程為： 300﹣ 270=30（千米）． 答：轎車(chē)到達(dá)乙地后，貨車(chē)距乙地 30千米； （ 2）設(shè) CD段函數(shù)解析式為 y=kx+b（ k≠0 ）（ ≤x≤ ）． ∵C （ ， 80）， D（ ， 300）在其圖象上， ∴ ，解得 ， ∴CD 段函數(shù)解析式： y=110x﹣ 195（ ≤x≤ ）； （ 3）設(shè)貨車(chē)從甲地出發(fā)后 x小時(shí)后再與轎車(chē)相遇． ∵V 貨車(chē) =60千米 /時(shí)， V 轎車(chē) = =110（千米 /時(shí)）， ∴110 （ x﹣ ） +60x=300， 解得 x≈ （小時(shí)）． 答：貨車(chē)從甲地出發(fā)約 車(chē)相遇． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問(wèn)題中路程 =速度 時(shí)間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車(chē)與轎車(chē)的速度是解題的關(guān)鍵． 22．如圖，一艘海輪在 A點(diǎn)時(shí)測(cè)得燈塔 C 在它的北偏東 42176。 ，每 6個(gè)為一個(gè)循環(huán)組，求出點(diǎn) C2021是第幾個(gè)循環(huán)組的第幾個(gè)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵． 三、解答題（共 96分） 19．已知 x2+3x﹣ 4=0，求代數(shù)式 的值． 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù) x2+3x﹣ 4=0 求出 x 的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 =（ ﹣ ） ? = ? =x+1， ∵x 2+3x﹣ 4=0， ∴x= ﹣ 4或 x=1（舍去）， 當(dāng) x=﹣ 4時(shí)，原式 =﹣ 4+1=﹣ 3． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵． 20．我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類(lèi)， A：特別好； B：好； C：一般； D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： （ 1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了 20 名同學(xué)，其 中 C類(lèi)女生有 2 名， D類(lèi)男生有 1 名； （ 2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的 A類(lèi)和 D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行 “ 一幫一 ” 互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率． 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法． 【分析】 （ 1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，特別好的占總數(shù)的 15%，人數(shù)有條形圖可知 3 人，所以調(diào)查的樣本容量是： 3247。 再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的 2倍，使 OB1=OC， ∴OC 1=2OC=22=4=2 2， OC2=2OC1=24=8=2 3， OC3=2OC2=28=16=2 4， ? ， OCn=2n+1， ∴OC 2021=22021， ∵2021247。 ，每 6個(gè)為一個(gè)循環(huán)組，求出點(diǎn) C2021是第幾個(gè)循環(huán)組的第幾個(gè)點(diǎn)，再根據(jù)變化規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可． 【解答】 解： ∵∠OBC=90176。 再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的 2倍，使 OB2=OC1，得到 △OB 2C2， ? ，如此繼續(xù)下去，得到 △OB 2021C2021，則點(diǎn) C2021的坐標(biāo)是 （ 22021， 0） ． 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 旋轉(zhuǎn)． 【專(zhuān)題】 規(guī)律型． 【分析】 根據(jù)直角三角形得出 ∠BOC=60176。 ，且 OB=1，BC= ，將 △OBC 繞原點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 ， ∴△ACO 是等腰直角三角形， ∴A O=CO= AB= 6=3 ， AB⊥CO ， ∵DC=7 ， ∴D 1C=DC=7， ∴D 1O=7﹣ 3=4， 在 Rt△AOD 1中， AD1= = =5． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)判斷出 AB⊥CO 是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)． 10．已知 a≠0 ，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=ax與 y=ax2的圖象有可能是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象． 【專(zhuān)題】 數(shù)形結(jié)合． 【分析】 本題可先由一次函數(shù) y=ax 圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù) y=ax2 的圖象相比較看是否一致．（也可以先固定二次函數(shù) y=ax2圖象中 a的正負(fù)，再與一次函數(shù)比較．） 【解答】 解： A、函數(shù) y=ax中， a＞ 0， y=ax2中， a＞ 0，但當(dāng) x=1時(shí)，兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)（ 1，a），故 A錯(cuò)誤； B、函數(shù) y=ax中， a＜ 0， y=ax2中， a＞ 0，故 B錯(cuò)誤； C、函數(shù) y=ax 中， a＜ 0， y=ax2中， a＜ 0，但當(dāng) x=1 時(shí)，兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)（ 1， a），故 C正確； D、函數(shù) y=ax中， a＞ 0， y=ax2中， a＜ 0，故 D錯(cuò)誤． 故 選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 函數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想就是：由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，由函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)畫(huà)出函數(shù)圖象的大致形狀． 二、填空題 11． 2021 年 3月 14日， “ 玉兔號(hào) ” 月球車(chē)成功在距地球約 384400公里遠(yuǎn)的月球上自主喚醒，將 384400這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 10 5 ． 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位 數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞ 1時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜ 1時(shí)， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解： 384400=10 5， 故答案為： 10 5． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 n 的形式，其中1≤|a| ＜ 10， n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 12．分解因式：（ a2+1） 2﹣ 4a2= （ a+1） 2（ a﹣ 1） 2 ． 【考點(diǎn)】 因式分解 運(yùn)用公式法． 【專(zhuān)題】 常規(guī)題型． 【分析】 先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式． 【解答】 解：（ a2+1） 2﹣ 4a2=（ a2+1+2a）（ a2+1﹣ 2a） =（ a+1） 2（ a﹣ 1） 2． 故答案為：（ a+1） 2（ a﹣ 1） 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了公式法分解因式，熟記平方差公式與完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，注意因式分解要徹底． 13．用一個(gè)圓心角為 120176。=45176。 ， ∴∠ACD 1=30176。=30176。 ， ∴∠ACD=90176。 ﹣ 30176。 ， ∠D=30176。 ，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出 ∠ACD 1=45176。 ，斜邊 AB=6，DC=7，把三角板 DCE 繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15176。 ， ∠A=45176。 ， 又 ∵∠C=∠AED ， ∴∠C=55176。=55176。 ， ∴∠ADE=180176。 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】 首先根據(jù) ∠1=125176。 C． 35176。 ，則 ∠C 的度數(shù)是（ ） A． 55176?！?， tan48176?！?， tan42176。≈ ， cos55176。 方向上，它沿正東方向航行 80 海里后到達(dá) B處，此時(shí)燈塔 C在它的北偏西 55176。 再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的 2倍，使 OB1=OC，得到△OB 1C1，將 △OB 1C1繞原點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 ，半徑為 9cm 的扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則圓錐的高是 cm． 14．若式子 無(wú)意義，則 x的取值范圍是 ． 15．體育課上，兩名同學(xué)分別進(jìn)行了 5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，要判斷這