青島版數(shù)學(xué)九上41圓的對稱性垂徑定理-文庫吧資料
2024-12-06 00:20本頁面
【正文】 ⌒ m D ③ AM=BM, 垂徑定理 ? AB是 ⊙ O的一條弦 . ? 你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系 ?與同伴說說你的想法和理由 . 做一做 4 駛向勝利的彼岸 ? 作直徑 CD,使 CD⊥ AB,垂足為 M. ● O ? 右圖是軸對稱圖形嗎 ?如果是 ,其對稱軸是什么 ? ?小明發(fā)現(xiàn)圖中有 : A B C D M└ ?由 ① CD是直徑 ② CD⊥ AB 可推得 ⌒ ⌒ ④ AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤ AD=BD. 垂徑定理 ? 如圖 ,小明的理由是 : ? 連接 OA,OB, 做一做 5 駛向勝利的彼岸 ● O A B C D M└ 則 OA=OB. 在 Rt△ OAM和 Rt△ OBM中 , ∵ OA=OB， OM=OM， ∴ Rt△ OAM≌ Rt△ OBM. ∴ AM=BM. ∴ 點 A和點 B關(guān)于 CD對稱 . ∵⊙ O關(guān)于直徑 CD對稱 , ∴ 當(dāng)圓沿著直徑 CD對折時 ,點 A與點 B重合 , ⌒ ⌒ AC和 BC重合 , ⌒ ⌒ AD和 BD重合 . ⌒ ⌒ ∴ AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. 垂徑定理 三種語言 ? 定理 垂直于弦的直徑平分弦 ,并且平分弦所的兩條弧 . ? 老師提示 : ? 垂徑定理是圓中一個重要的結(jié)論 ,三種語言要相互轉(zhuǎn)化 ,形成整體 ,才能運用自如 .
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