山東省沂水縣20xx屆高三下學(xué)期模擬考試二數(shù)學(xué)文試題-文庫(kù)吧資料
2024-12-04 22:28本頁(yè)面
【正文】 故 所抽取 2 人中至少一人來(lái)自第 5 組的概率 為 35 . …..12 分 ： （ Ⅰ ） 由題意 可得， 1b?，3c?, 2a?, ……2 分 所以 橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程為2 2 14x y??. ……4 分 （ Ⅱ ） 設(shè) 0 0 0( , )(0 2)P x y x? ≤，(0, 1)A ?，1)B， 所以00PAk x??，直線 PA的方程為001 1yyxx???， 同理得直線 PB的方程為001 1yx???， 直線 PA與直線 3x?的交點(diǎn)為003( 1)(3, 1)yM x ? ?， 6 分 直線 PB與直線 3x?的交點(diǎn)為003( 1)(3, 1)yx ? ?， 線段MN的中點(diǎn)003(3, )yx， 所以圓的方程為2 2 20003 3( 3 ) ( ) (1 )yxy xx? ? ? ? ? ， 8 分 令0y?，則22202021 3( 3 ) (1 )yxx? ? ? ?， 因?yàn)? 200 14 y??， 所以2013 6( 3) 4x x? ? ?， 10 分 因?yàn)檫@個(gè)圓與 x軸相交 ,所以該方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解， 則 013 6 04 x??，又 0 0 2x??，解得0 24( ,2]13x ?． 12 分 :由題意知 g()x 的定義域?yàn)?(0, )?? ，而對(duì) g()x 求導(dǎo)得 1()g x a x? ?? ， 0x? . 因?yàn)?g( ) 0x ? 且 (1) 0g ? ，故只需 (1) 0g? ? . 又 (1) 1ga? ??，所以 10a?? 得 1a? . 3 分 若 1a? ，則 1( ) 1gx x? ?? .顯然當(dāng) 01x??時(shí)， ( ) 0gx? ? ，此時(shí) g()x 在 (0,1) 上單調(diào)遞減；當(dāng) 1x? ， ( ) 0gx? ? ，此時(shí) g()x 在 (1, )?? 上單調(diào)遞增 .所以 1x? 是 g()x 的唯一極小值點(diǎn)，故g( ) (1) 0xg??. 綜上，所求 a 的值為 1. 5 分 （ 2）由（ 1）知 ? ? 2 lnf x x x x x? ? ?， ( ) 2 2 lnf 39。bax，即為 y＝ 177。|F1F2| ＝16a2＋ 4c2－ 4a224a 由余弦定理，可得， cos 30176。 18． (本小題滿分 12 分 ) 如圖，在幾何體 ABCDE 中， DA? 平面 ,EAB EA AB? ， CB∥ DA， F 為 DA 上的點(diǎn)， EA=DA=AB=2CB， M 是 EC 的中點(diǎn)，N 為 BE 的中點(diǎn)． (1)若 AF=3FD，求證： FN∥平面 MBD； (2)若 EA=2，求三棱錐 M— ABC 的體積． 19． (本小題滿分 12 分 ) 共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng) +”，符合“低碳出行”的理念，已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān) 注．某部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了 50 人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這 50 人根據(jù)其滿意度評(píng)分值 (百分制 )按照 [50， 60)， [60， 70)，?， [90，100]分成 5 組，請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖 (如圖所示 )解決下列問(wèn)題： (1)求出 a， b， x， y 的值； (2)若在滿意度評(píng)分值為 [80， 100]的人中隨機(jī)抽取 2 人進(jìn)行座談，求 2 人中至少一人來(lái)自第 5組的概率． 20． (本小題滿分 12 分 ) 已知橢圓 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的焦距為 23，且 C與 y軸交于 ? ? ? ?0, 1 , 0,1AB? 兩點(diǎn)． (1)求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)設(shè) P 點(diǎn)是橢圓 C 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在 y 軸的右側(cè)，直線 PA， PB 與直線 3x? 交于 M， N 兩點(diǎn)．若以 MN 為直徑的圓與 x 軸交于 E， F 兩點(diǎn)，求 P 點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍． 21． (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ?l n , , 0g x ax a x f x x g x g x? ? ? ? ?且． (1)求實(shí)數(shù) a 的值； (2)證明：存在 ? ? ? ? ? ?0 0 0 0, 0 0 1x f x x f x f x? ? ? ? ?且 時(shí) ，． 請(qǐng)考生在第 2 23
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