【正文】 不足的地方，使我產(chǎn)生以下幾點想法。合作探究后，教師還能夠及時、正確的評價。在學生合作探究前，提出了明確的要求。 ” 在數(shù)學課堂上，我盡量為學生提供充分的時間和空間，搭建自主探究的平臺，突出學生的主體地位，讓學生全身心地投入在探究數(shù)學知識的過程中，從中獲得數(shù)學學習成功的體驗，點燃學生創(chuàng)新的思維火花。學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。 本單元學生都能從生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，學會了有序思考問題的方法，能把課堂中所學的數(shù)學知識和方法應用于生活實際。接 著，讓學生經(jīng)歷 “ 猜一猜，擺一擺，說一說，畫一畫，算一算 ” 整個數(shù)學化的過程，來解決 “ 倆件上衣件與三條褲子的 `搭配問題 ” ，滲透組合思想，發(fā)展符號感，并使學生的思維在整個過程中得到有效地提升。排列與組合不僅是組合數(shù)學的最初步知識和學習概率統(tǒng)計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。排列與組合這一數(shù)學知識學生在二年級已經(jīng)接觸，三年級難度又有所提高?？梢宰寣W生先互相交流討論一下，在學生討論的基礎上再進行總結。了解它的組成后，再讓學生試著就某個具體的郵政編碼給出具體的說明，比如結合例 1下面的 “ 做一做 ” ，再讓學生說一說學校的郵政編碼是怎樣組成的。然后再讓學生結合某個郵政編碼給出它的 組成，在小組中相互說一說。在此基礎上，再讓學生根據(jù)查閱的資料或是調查的結果來討論郵政編碼的數(shù)字編排的結構和含義，如果大部分學生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學生結合自己手中的一個郵政編碼來進行說明，比如學校的郵政編碼的組成。這里可以利用教材的示意圖來介紹，也可以設計多媒體課件或動畫動態(tài)地展現(xiàn)信件傳遞的流程。并要求學生設法了解郵政編碼的結構與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。教材通過小精靈揭示：有了郵政編碼，機器就能對信件進行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學生體會數(shù)字編碼在生活中的重要作用。同樣，郵政編碼 100009表示的是 —— 北京市東城區(qū)地安門郵電局的投遞局。教材這里呈現(xiàn)了一個標準信封的正面，并向同學們介紹了郵政編碼的結構：郵政編碼由 6位阿拉伯數(shù)字組成，如 448268。了解了信件傳遞的過程后，小精靈 給同學們提出了問題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的嗎？引導學生來探索郵政編碼中數(shù)字編排的結構和含義。 例 1是通過了解郵政編碼的結構和含義來初步體會數(shù)字編碼的方法，同時通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔?。這部分內(nèi)容也可以結合后面的例 1來教學，教師課前可以讓學生先收集一些由數(shù)字組成的號碼， 如車牌號、郵政編碼、電話號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學生匯報的基礎上，通過多媒體課件再來展示生活中經(jīng)常見到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，通過這些生活中廣泛存在、學生熟悉的素材來引出數(shù)字編碼，使數(shù)字編碼這個看似抽象的問題變得直觀和有趣，這樣也更能激發(fā)學生的學習興趣，并且當老師提出學生能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字編碼中的 “ 秘密 ” 時，也就更加激發(fā)了學生的探索欲望。 教學時，教師可以創(chuàng)設這樣的情境，讓學生探討用編號的方法來區(qū)分班上的學生。 教材首先由學生非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，然后小精靈提出問題： “ 如果不叫姓名，還能怎樣來區(qū)分班上的學生呢？ ” 從而引起學生的討論：還可以用編號的形式給每個學生編個號碼。 2．本單元內(nèi)容可用 3課時進行教學。另外學生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學生采用不同的形式，并且要放手讓學生親身去體會、經(jīng)歷運用所學知識解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生的探索精神和實踐能力。 數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學思想方法，在這里只是讓學生通過日常生活中的一些實例，初步體 會數(shù)字編碼在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。例 3是讓學生給學校的每一個學生編一個學號，例 4是讓學生給班里或學校圖書角的書籍編一個書號，和例 3相比，更復雜一些，是用符號和數(shù)字的組合進行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號、火車的車次、飛機的航班號以及商品的型號等，從而體會到數(shù)學應用的廣泛性，提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性。接下來，例 1和例 2通過郵政編碼和身份證號碼等生活實例讓學生體會數(shù)字編碼在生活中的應用，初步了解郵政編碼的結構與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡單方法。 在這一單元我們主要是通過一些生活中的事例向學生滲透數(shù)字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，并通過實踐活動加以應用。 數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，在這些號碼中都蘊含著數(shù)字編碼的思想，同時也為我們的生活提 供了很多便利。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應用，在第一學段學生已經(jīng)有了初步體會，特別是在一年級上冊認數(shù)的時候，教材在 “ 生活中的數(shù) ” 版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數(shù)在生活中的應用實例。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。他們在一次次的自我認識、自我評價和自我控制的過程中，逐漸提高認知的能力。 多次試講我總是迫不及待地作出很主觀的并且?guī)в心撤N權威口吻的斷定，這是很不科學而且也很不民主的，評價應該更多地讓學生自主進行，如果過多或過早地進行評價會影響學生學習的主動性，阻礙學生思維的發(fā)展。調動了學生學習的主動性，激發(fā)了學生的競爭意識和表現(xiàn)意識，使學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充 分感知體驗集合圖的作用，使學生借助直觀圖利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在設計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學生水到渠成地去解決重疊問題，使學生不是在模式上會做，而是在理解上會做。內(nèi)在規(guī)律、性質和聯(lián)系。 二、讓學生體驗知識的產(chǎn)生過程 學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。提倡學生思維的開放性和創(chuàng)造性，鼓勵學生根據(jù)自己的已有知識經(jīng)驗和獨特體驗，用自己的方法來發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造。 “ 知之者不如好知者，好知者不如樂知者 ” ，從某種意義上來講，教師教學中成敗的關鍵很大程度上取決于能否激發(fā)學生對數(shù)學學習產(chǎn)生的濃厚興趣。本節(jié)課我關注學生的思維方式，關注學生的情感體驗，關注學生的探究過程，力爭讓學生成為學習的主人。本節(jié)課我關注學生的思維方式，關注學生的情感體驗，關注學生的探究過程，力爭讓學生成為 ... 陶行知先生說： “ 在 ‘ 做 ’ 上教，乃是真教；在 ‘ 做 ’ 上學，方是真學。 數(shù)學廣角教學反思 9 核心提示： 陶行知先生說： “ 在 ‘ 做 ’ 上教，乃是真教；在 ‘ 做 ’ 上學，方是真學。在研究性數(shù)學學習中，知識不再是被學生消極接受的，而是學生自身積極地、主動地去探求獲取的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。 三、層層推進 本課我讓孩子們從 2個、 3個中找出次品這比較簡單，然后加深到從 4個、 8個、 9個中找次品，并且在 8個、 9個中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來讓學生運用規(guī)律探究更大的數(shù)，加深了學生的體驗。 二、難點轉化降低教學起點 按照例題，本課例 1是從 3瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從 2個玻璃球中找出次品，這樣就降低了教學起點，孩子很容易的從 2個、 3個中找到次品。美國挑戰(zhàn)者的視頻畫面距離學生的生活較遠，孩子們興趣不大。 沒有想到，孩子們掌握的這么好！心里竊喜。 ” “ 補充的很全面，把樊靜祎與劉懿賢的加起來就是找次品的規(guī)律。要平均分成三份哦！ ” “ 說的很到位，誰還有補充。 ” “ 我總結出來了，分成三份。學生說： “ 分組法最省時間。 接到期末考試的時間，確實有點緊，在請教有經(jīng)驗的老師怎樣講的 39。 “ 找次品 ” 是五年級下學期數(shù)學廣角里的教學內(nèi)容，屬于一節(jié)思維訓練課，主要培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優(yōu)方法。因此在實際教學中，根的建立，方法建模時，要求學生要簡潔、準確的敘述操作和推理過程，在后面教 學中，就直接利用已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的結論，不再重復、累贅的敘述。 四、利用已知結論，提高課堂教學效率。在學生的敘述過程中要求語言盡量簡潔，如：在天平的兩個托盤里各放 2瓶，可以說成 2， 2一稱等。 語言是思維的載體，簡潔、準確的敘述操作和推理的過程，是本節(jié)課的 一個重點。因此，在教學中，我讓學生利用天平模型來直觀演示和操作，這樣不僅可以節(jié)約課堂教學時間，同時又訓練學生的邏輯推理，提升學生的數(shù)學思維能力，為后面脫離具體的實物操作，實現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡奠定了良好的基礎。 用天平實物進行試驗，可能會出現(xiàn)諸多問題：學生看不太清楚，實驗效果不明顯；每一次稱時，都需要對天平進行調節(jié)與處理，麻煩且費時。通過這樣的課堂教學，既符合學生的認知規(guī)律，又能優(yōu)化教學過程，從而提高課堂教學的有效性。 教材的編排是先分析從 5瓶鈣片中找一瓶次品的方法和次數(shù)，初步認識找次品的基本方法，然后再來分析在 9個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，這時進行優(yōu)化，并且延伸 11 個零件怎么分？有效地數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，因此，我通過從 3瓶木糖醇中找一瓶次品 —— 5瓶木糖醇中找一瓶次品 —— 9瓶木糖醇中找一瓶次品 —— 8個玻璃球中找一個次品這樣的教學過程。 ” 因此在進行《找次品》的教學時，我主要是通過學生動手實踐、自主探索、合作學習等方式，來凸顯數(shù)學建模和優(yōu)化思想。 數(shù)學廣角教學反思 7 《數(shù)學課程標準》指出： “ 有效地數(shù)學學習活動不能單純 地依靠模仿和記憶。隨著社會的進步，現(xiàn)代化信息技術的廣泛應用，多媒體技術在教學中起到了越來越大的作用，不僅豐富了教學內(nèi)容，增大了課堂容量，而且使教學活動更具趣味化、活動化、自主化，對于提高學生的學習能力，發(fā)展學生思維能起到積極的作用。 ” 然后出示了集合圖，引導學生觀察、思考，進而 明白了 “8+9 時有 3個人加了兩次 ” ，所以用 “8+9 3” 解決問題的 .道理。學生在小組合作交流中想到了 “5+6+3=14”“8+(9 3)=14”“9+ （ 83） =14” 等方法，這些方法是學生借助已有經(jīng)驗想到的解決問題的策略。 鼓勵算法多樣，體現(xiàn)思維訓練過程。從學習資源的選材看：從學校里課外小組活動，到學生熟悉的家里買菜情況，再到社會中商店進貨情況，使學生充分體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學。從教學環(huán)節(jié)看：首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖，幫助學生借助直觀理解數(shù)量關系，體會用集合思想解決問題的策略。主要有以下特點： 聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)教學層次性。 數(shù)學廣角教學反思 6 這節(jié)課的教學主要是結合實際，使學生初步體會集合這種數(shù)學思想方法。這是在向學生滲透：兩兩組合時跟順序無關，但是我們在思考問題時還是要有一定的順序，從而發(fā)展學生有序思考的意識和能力。為什么 “ 用 3個數(shù)字可以組成 6個兩位數(shù)，而 3個人卻只能握 3次手呢？ ” 引導學生思考排列與組合的不同。 3人小組握手，握一握，數(shù)一數(shù)。 “ 三人一共握幾次手？ ” 根據(jù)已有的活動經(jīng)驗，有的學生說是 6次，激發(fā)了學生的認知沖突。 第三個環(huán)節(jié)： “ 每兩個人握一次手，三人一共握幾次手？ ” 定位：組合于順序無關，但找出組合數(shù)時要有序思考。 第二個環(huán)節(jié)：用 “ 用數(shù)字 3能擺成幾個不同的兩位數(shù)？ ” 定位：用剛學到的方法擺數(shù)，怎樣保證不重復、不遺漏？ 老師們可以看到：先上來擺數(shù)的兩位同學雖然 也是先后順序擺不同數(shù)位，但得到的排列數(shù)是不一樣的，有遺漏的現(xiàn)象。老師及時地總結了這兩個學生擺數(shù)的方法： “ 先擺十位，后擺個位 ” 和 “ 先擺個位，后擺十位。 學生獨立擺數(shù)，兩個分別學生上 黑板邊擺邊說：我先把 1放在十位，再把 2放在個位，擺出了 12。 我們來看看汪涓老師的教學處理。 以《擺一擺》為例 首先，我們還是要思考：《擺一擺》滲透 的數(shù)學思想是什么？ —— 排列、組合的數(shù)學思想！教學目標有“ 使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù) ” ，有 “ 初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。羅老師首先出示了兩個條件讓學生去 猜，在學生剛剛獲得的活動經(jīng)驗與現(xiàn)在要解決的問題之間發(fā)生沖突，引導學生發(fā)現(xiàn)例 3與例 2 之間的關系，激發(fā)學生在 “ 猜一猜 ” 活動中主動思考，積極探索，不斷調整活動經(jīng)驗，然后出示了第三個條件，讓學生自覺運用推理這種數(shù)學思想方法去解決生活中一些簡單的問題，初步體會推理這種數(shù)學思想方法在生活中的運用，感悟學習數(shù)學的價值。 猜花時，也是分三個階段，但是處理和猜書不一樣：是先不慌著猜，是先想 “ 你猜是什么？能確定嗎？ ”然后才給出一個條件、兩個條件，讓學生充分感受到：只有根據(jù)兩個已知的條件才能判斷出結論。首先不給條件，學生是瞎猜、亂猜，結果是漫無邊際的；給出一個條件后，學生猜的目標接近了，但有爭議，還是不能確定結果；給出兩個條件后，學生就能推理出結果了，而且用的詞語都是 “ 肯定 ” 、 “ 一定 ” 。而對低年級的學生來說，猜一猜的載體，也就是活動的設計尤為重要， 教材中的兩個例題安排了 3個活動，羅老師在設計活動形式時各不相同：猜兩本書時，是老師和學生一起猜；猜花時，