四川省綿陽中學20xx屆高三考前適應(yīng)性考試三數(shù)學文試題-文庫吧資料
2024-12-04 15:18本頁面
【正文】 axfx x?? ?，∵ 0a? ，∴當 0 xe??時， ? ? 0fx? ? ；當 xe? 時， ? ? 0fx? ? ，∴ ??fx在區(qū)間 ? ?0,e 內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間 ? ?,e?? 內(nèi)為減函數(shù)，∴??fx的極大值為 ? ? ? ?,af e f xe? 沒有極小值 （ 2）證明：當 1ab??時， ? ? ? ? 2 l n 2xg x x f x x e? ? ? ? ?，∴ ? ? 1 xg x ex? ??，其在區(qū)間 ? ?0,?? 內(nèi)為減函數(shù)，又 ? ? 11 1 0 , 2 02g e g e????? ? ? ? ? ?????，∴ ? ? xg x ex? ??存在唯一的零點0 1,12x ???????，此時 ??gx在區(qū)間 ? ?00,x 內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間 ? ?0,x ?? 內(nèi)為減函數(shù)，且 ? ?0001 0xg x ex? ? ? ?，則 0 0001 , lnxe x xx ? ? ?。 23．（本題滿分 10分）選修 4— 5：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) | 1 | | | ( )f x x x a a? ? ? ? ? R． （ 1）當 4a? 時，求不等式 ( ) 5fx? 的解集； （ 2）若 ( ) 4fx? 對 x?R 恒成立，求 a的取值范圍。 22．（本題滿分 10分）選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 2324xtyt?? ??? ???（ t 為參數(shù)），它與曲線22: ( 2) 1C y x? ? ?交于 A、 B兩點。 21．（本題滿分 12分） 已知函數(shù) ? ?ln( ) 0 ,xa x b ef x a ex??? 為 自 然 對 數(shù) 的 底 數(shù) （ 1）若曲線 ??fx在點 ? ?? ?,e f e 處的切線斜率為 0，試求 ??fx的極值； （ 2）當 1ab??時，證明：函數(shù) ? ? ? ? 2g x xf x??的圖象恒在 x 軸下方。 20．（本題滿分 12分） 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的左頂點為 ? ?2,? ,且橢圓 C 與直線 6 32yx??相切。 18．（本題滿分 12分） 某調(diào)研機構(gòu)為研究某產(chǎn)品是否受到人們的歡迎，在社會上進行了大量的問卷調(diào)查，從中抽取了 50份試卷，得到如下結(jié)果： 喜 歡（ 1）估算一下， 1000人當中有多少人喜歡該產(chǎn)品？ （ 2）能否有 95%的把握認為是否喜歡該產(chǎn)品與性別有關(guān)？ （ 3）從表格中男生中利用分層抽樣方法抽取 5人，進行面對面交談，從中選出兩位參與者進行新產(chǎn)品的試用，求所選的兩位參與者至少有一人不喜歡該產(chǎn)品的概率。 17．（本題滿分 12分） 已知正數(shù)數(shù)列 {}na 的前 n 項和為 nS ，滿足 2 1 ( 2)n n na S S n?? ? ?， 1 1a? 。解答應(yīng)寫文字說明。
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