【正文】 1，求證： ∠ CBE=∠ DHG； （ 2）如圖 2，在線段 AH上取一點(diǎn) N（點(diǎn) N不與點(diǎn) A、點(diǎn) H重合），連接 BN交 DE于點(diǎn) L，過點(diǎn) H作 HK∥ BN交 DE于點(diǎn) K，過點(diǎn) E作 EP⊥ BN，垂足為點(diǎn) P，當(dāng) BP=HF時(shí)，求證： BE=HK； （ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，當(dāng) 3HF=2DF時(shí)，延長(zhǎng) EP交 ⊙ O于點(diǎn) R，連接 BR，若 △ BER的面積與 △ DHK的面積的差為 ，求線段 BR的長(zhǎng)． 【分析】 （ 1）由正方形的四個(gè)角都為直角，得到兩個(gè)角為直角，再利用同弧所對(duì)的圓周角相等及角平分線定義，等量代換即可得證； （ 2）如圖 2，過 H 作 HM⊥ KD，垂足為點(diǎn) M，根據(jù)題意確定出 △ BEP≌△ HKM，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證； （ 3）根據(jù) 3HF=2DF，設(shè)出 HF=2a， DF=3a，由角平分線定義得到一對(duì)角相等，進(jìn)而得到正切值 相等，表示出 DM=3a，利用正方形的性質(zhì)得到 △ BED≌△ DFB，得到 BE=DF=3a，過 H 作 HS⊥ BD，垂足為 S，根據(jù) △ BER 的面積與 △ DHK的面積的差為 ，求出 a 的值，即可確定出 BR的長(zhǎng)． 【解答】 （ 1）證明：如圖 1， ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴∠ A=∠ ABC=90176。 +3tan45176。 +3tan45176。 ， ∴ BM=EM=MC=x， ∴ BM=FE， 易得 △ ENF≌△ MNB， ∴ EN=MN= x， BN=FN= ， Rt△ BNM中，由勾股定理得： BN2=BM2+MN2， ∴ ， x=2 或﹣ 2 （舍）， 15 ∴ BC=2x=4 ． 故答案為： 4 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；解決問題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)，利用方程思想解決問 題． 三、解答題（其中 2122 題各 7分， 2324題各 8分， 2527 題各 10分，共計(jì) 60分 ) 21．（ ）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（ 1﹣ ） 247。 ， ∴△ EMC是等腰直角三角形， ∴∠ CEM=45176。 ， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， AD=BC=2x， ∴∠ ACB=∠ CAD=45176。 ，證明 △ EMC 是等腰直角三角形，則 ∠ CEM=45176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答． 20．（ ）如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O， AB=OB，點(diǎn) E、點(diǎn)F分別是 OA、 OD的中點(diǎn)，連接 EF， ∠ CEF=45176。 ， 故答案為： 130176。 ， 當(dāng) ∠ ADB=90176。 時(shí)，則 ∠ ADB=50176。 ， ∴∠ B=∠ C=40176。 或 90176。 ，弧長(zhǎng)為 3πcm ， ∴ =3π ， 解得： R=4， 所以此扇形的面積為 =6π （ cm2）， 故答案為： 6π ． 【 點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形的面積計(jì)算和弧長(zhǎng)的面積計(jì)算，能熟記扇形的面積公式和弧長(zhǎng)公式是解此題的關(guān)鍵． 19．（ ）在 △ ABC中， AB=AC， ∠ BAC=100176。 ， ∵ BD=8， ∴ OB=4， ∵ tan∠ ABD= = ， ∴ AO=3， 在 Rt△ AOB中，由勾股定理得： AB= = =5， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理和解直角三角形，能熟 記菱形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵． 9．（ ）已知反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 1），則 k的值為（ ） A．﹣ 1 B． 0 C． 1 D． 2 【分析】 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得出方程，求出方程的解即可． 【解答】 解： ∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 1）， ∴ 代入得： 2k﹣ 3=1 1， 解得： k=2， 10 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能根據(jù)已知得出關(guān)于 k的方程是解此題的關(guān)鍵． 10．（ ）如圖，在 △ ABC中，點(diǎn) D在 BC邊上，連接 AD，點(diǎn) G在線段 AD上， GE∥ BD，且交 AB于點(diǎn) E， GF∥ AC，且交 CD于點(diǎn) F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ） A． = B． = C． = D． = 【分析】 由 GE∥ BD、 GF∥ AC可得出 △ AEG∽△ ABD、 △ DFG∽△ DCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可找出 = = ，此題得解． 【解答】 解： ∵ GE∥ BD， GF∥ AC， ∴△ AEG∽△ ABD， △ DFG∽△ DCA， ∴ = ， = ， ∴ = = ． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)找出 = = 是解題的關(guān)鍵． 二、填空題（每小題 3分，共計(jì) 30分） 11．（ ）將數(shù) 920210000科學(xué)記數(shù)法表示為 108 ． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 ＞ 1時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 ＜ 1時(shí)， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解： 920210000用科學(xué)記數(shù)法表示為 108， 故答案為； 108 11 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 12．（ ）函數(shù) y= 中，自變量 x的取值范圍是 x≠ 4 ． 【分析】 根據(jù)分式分母不為 0列出不等式，解不等式即可． 【解答】 解：由題意得， x﹣ 4≠ 0， 解得， x≠ 4， 故答案為： x≠ 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，掌握分式分母不為 0是解題的關(guān)鍵． 13．（ ）把多項(xiàng)式 x3﹣ 25x分解因式的結(jié)果是 x（ x+5）（ x﹣ 5） 【分析】 首先提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】 解： x3﹣ 25x =x（ x2﹣ 25） =x（ x+5）（ x﹣ 5）． 故答案為： x（ x+5）（ x﹣ 5）． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵． 14．（ ）不等式組 的解集為 3≤ x＜ 4 ． 【分析】 先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可． 【解答】 解： ∵ 解不等式 ① 得： x≥ 3， 解不等式 ② 得： x＜ 4， ∴ 不等式組的解集為 3≤ x＜ 4， 故答案為； 3≤ x＜ 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵． 12 15．（ ）計(jì)算 6 ﹣ 10 的結(jié)果是 4 ． 【分析】 首先化簡(jiǎn) ，然后再合并同類二次根式即可． 【解答】 解：原式 =6 ﹣ 10 =6 ﹣ 2 =4 ， 故答案為： 4 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的加減，關(guān)