廣東省佛山一中20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次段考試題4月數(shù)學(xué)理-文庫吧資料
2024-12-04 03:52本頁面
【正文】 ，所以 ， ………………………………………1分 由 可得 ． 又 在 處取得極值，所以 ， 所以 ， ，所以 ，其定義域?yàn)?， ， ………………………………2分 令 ，得 ，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ； 所以函數(shù) 的增 區(qū)間 為 ， 減 區(qū)間 為 ． ………………………………………… 3分 （ 2）當(dāng) 時(shí)， ，其定義域?yàn)?， ① 由 得 ，記 ， 由題意得 與函數(shù) 的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， ………………………………4分 又 ， ， ………………………………………………………………5分 令 ，且 ，得 ；令 ，且 ，得 ； 所以 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增； 所以當(dāng) 時(shí)， 取得最小值 ， ……………………………………………………………6分 又 ，所以當(dāng) 時(shí)， ，而當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ………………………………………………………………………………………… 7分 因?yàn)?與函數(shù) 的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以 的取值范圍是． … 8分 ② 由題意得 ， ， 所以 ， ， 所以 ，則 ，不妨設(shè) ， 要證 ，只需要證 ， 即證 ， …………………………………………………………………9分 設(shè) （ ），則 ， ……………………………………………………… 10分 令 （ ）， 所以 ， …………………………………………………11分 所以函數(shù) 在 上單調(diào)遞增， 所以 ，即 ， ………………………………………………… 12分 所以 ，即 ． 。 因?yàn)?， ， 所以 OC＝ OA1＝ ， A1C2＝ OC2＋ A1O2?！?2分 又因?yàn)?OM? 平面 OA1C， BC1?平面 OA1C，……………………… 3分 所以 BC1∥平面 OA1C． ……………………………………………… 4分 （ 2）連接 ， ， ． 因?yàn)?， ， 故 ， 都為等邊三角形 。 ． 因?yàn)?棱柱的側(cè)面是平行四邊形，所以 M是 AC1的中點(diǎn)。2πrh＝ 200πrh元，底面的總成本為 160πr2元，所以蓄水池的總成本為 (200πrh ＋ 160πr2) 元 ， 又 據(jù)題 意 200πrh ＋ 160πr2 ＝ 12 000π， ……………………………… 1分 所以 h ＝ 15r (300 －4r2)， ………………………………………………………………………………… 2分 從而 V(r) ＝ πr2h ＝
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