曲線與方程(2)-文庫(kù)吧資料
2024-12-02 13:40本頁(yè)面
【正文】 M x y O A B N F M x y O .},01|),{(},01|),{(22是表示的曲線，則曲線是表示的則設(shè)集合BABAxyyxByxyxA?????????? .0)1)(( 2 的曲線畫(huà)出方程 ???? yxyx四、定義強(qiáng)化理解階段 ——多種表征、深化內(nèi)涵 曲線可以看作是由點(diǎn)組成的集合，記作 C. 一個(gè)二元方程 f(x,y)=0 的解可以作為點(diǎn)的坐標(biāo)，因此二元方程的解集也描述了一個(gè)點(diǎn)集，記作 F. 【 思考 】 如何用集合 C和 F間的關(guān)系來(lái)表述“曲線的方程”和“方程的曲線”定義中的兩個(gè)關(guān)系，進(jìn)而重新表述“曲線的方程”和“方程的曲線”的定義 . FC ???????CF (2) FC )1(關(guān)系⑴指點(diǎn)集 C是點(diǎn)集 F的子集； 關(guān)系⑵指點(diǎn)集 F是點(diǎn)集 C的子集 . 【 3】 說(shuō)明過(guò) A(2,0)平行于 y軸的直線與方程 |x|=2的關(guān)系 ① 直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程 |x|=2. ② 滿足方程 |x|=2的點(diǎn) 不一定 在直線上 . o x y 2 A 分析特例歸納定義 結(jié)論 :過(guò) A(2,0)平行于 y軸的直線 不是 |x|=2. xy0?AB C?Ml?O?。 當(dāng) x=0 時(shí) , y =0,點(diǎn) (0,0)不符合題意 。xy??( 3 ) | | 0 .xy??x y o xy=0 (3)解 :曲線 C上的點(diǎn)不全是方程 |x| y=0 的解 . 例如 點(diǎn) C(－ 2,－ 2)不符合“曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”這一結(jié)論 . 不符合關(guān)系 (1) 以方程 |x|y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不 全 在曲線上， 不符合關(guān)系 (2) 例如 D(3,3)不在曲線上 . 解 :(1)不正確，不具備 (2)完備性，應(yīng)為 x=3, (2)不正確 ,不具備 (1)純粹性，應(yīng)為 y=177。xy??( 3 ) | | 0 .xy??x y o xy=0 (1)解 :曲線 C上的點(diǎn)不全是方程 的解 . 例如 點(diǎn) A(－ 2,－ 2)不符合“曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”這一結(jié)論 . 0xy??不符合關(guān)系 (1) (2)解 :以方程 x2y2=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不全在曲線上 . 例如 B(2, 2). 不符合關(guān)系 (2) 【 3】 用下列方程表示如圖所示的曲線 C，對(duì)嗎？為什么？ ( 1 ) 0 。 這條曲線叫做 方程的曲線 . 定義 :一般地 ,在直角坐標(biāo)系中 ,如果某曲線 C(看作點(diǎn)的集合或適合某種條件的點(diǎn)的軌跡 )上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程 f(x , y)=0 的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系 : x y o 任意曲線 C ( , ) 0方 程 f x y ?（純粹性） （完備性） 說(shuō)明 :反映的是圖形所滿足的數(shù)量關(guān)系 :反映的是數(shù)量關(guān)系所表示的圖形 C的方程是 f(x,y)=0,那么點(diǎn) P(x0,y0)在曲線 C上的充要條件是 f(x0,y0)=0. 【 3】 用下列方程表示如圖所示的曲線 C，對(duì)嗎？為什么？ ( 1 ) 0 。 【 2】 方程 表示如圖的圓 , 圖象上 的點(diǎn) M與此方程 有什么關(guān)系？ 2 2 2( ) ( )x a y b r? ? ? ?2 2 2( ) ( )x a y b r? ? ? ?那么以它為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在圓上 . (2)如果 M(x0, y0 )是方程 (xa)2+(yb)2=r2的解， o x y 00( , )M x y分析特例歸納定義 (1)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解 。豐利中學(xué)于霞 在本節(jié)課之前 ， 我們研究過(guò)直線的各種方程 ， 建立了二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系：在平面直角坐標(biāo)系中 ， 任何一條直線都可以用一個(gè)二元一次方程表示 ， 同時(shí)任何一個(gè)二元一
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