【正文】 北京郵電 大學(xué)出版社 ,2020:2045. [11] 王文博 ,鄭侃 . 寬帶無線通信 OFDM技術(shù) [M]. 第 2版，內(nèi)蒙古 :人民 郵電出版社 ,2020:89. 25 26 附 錄 clear all。 0 5 10 15 20 25 30 35 40103102101100BER信噪比 / d BD FT線性內(nèi)插常值內(nèi)插 圖 22 結(jié) 論 本文針對(duì)目前的研究熱點(diǎn) OFDM技術(shù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真研究 ,在 OFDM仿真模型的基礎(chǔ)上用 MATLAB語言編寫出 OFDM發(fā)送、信道及接收整個(gè)系統(tǒng) 上的仿真圖形 ,在系統(tǒng)仿真正確的前提下 ,對(duì)在 OFDM信道上加上窗函數(shù)前后以及加上循環(huán)前綴后， 采用不同的內(nèi)插方 法 接收信號(hào)的改善程度進(jìn)行了研究，得出預(yù)想的結(jié)果。 仿真結(jié)果及分析 基于 LS算法的以上三種方法的信道估計(jì) matlab仿真如下 圖 ,由圖可以看出同一信噪比下 DFT最為理想，線性內(nèi)插效果 最差，而常值內(nèi)插介于他倆之間，但在要求同一 REB的情況下 DFT要求更大信噪比。再進(jìn)行 N點(diǎn)的 DFT就可以得到所有子信道的傳輸函數(shù)值。但是 DFT插值一般用在基于梳狀導(dǎo)頻的結(jié)構(gòu)中 設(shè)信道沖擊向?yàn)?0([hh? ， )1(h ，… )1( ?Lh ， 0， 0… 0 1]?N 。 同理，可以得到頻率方向的一階線性內(nèi)插的公式為： ??????????????klpHqlpHqlqpHlkHTPpTppp),1(),()1(),(),( () 其中 10 ???? pq , pp pkp ????? )1( 。 20 信道的插值方法 插值方法有常值內(nèi)插、線性內(nèi)插 和 DFT插值，常值內(nèi)插一般用在塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)中，是比較簡(jiǎn)單的插值方法， 本文接下來就來討論 LS算法下不同插值方式下對(duì)信道的估計(jì)； 首先 線性內(nèi)插是最簡(jiǎn)單也是最傳統(tǒng)的內(nèi)插方法之一，它利用兩個(gè)導(dǎo)頻信號(hào)來進(jìn)行內(nèi)插估計(jì) 。 OFDM系統(tǒng)中常用的導(dǎo)頻信號(hào)分布方法有導(dǎo)頻 信號(hào)塊狀分布、梳狀分布和星狀分布三種。但是在多載波系統(tǒng)中，導(dǎo)頻信號(hào)可以在時(shí)間和頻率兩個(gè)方向上插入，在接收端可提取導(dǎo)頻信號(hào)估計(jì)信道的傳遞函數(shù)。所謂的基于導(dǎo)頻符號(hào)的信道估計(jì)是指在發(fā)送端的信號(hào)中的某些位置插入接收端己知的符號(hào)或序列，接收端利用這些信號(hào)或序列受傳輸信道衰落影響的程度，再根據(jù)某些算法來估計(jì)信道的衰落性能，當(dāng)然也可以用 MMSE和 LS算法，這一技術(shù)叫作導(dǎo)頻信號(hào)輔助 (PSAM)。 基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法 基于導(dǎo)頻信道的方法是在系統(tǒng)中設(shè)置專用導(dǎo)頻信道來發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào)?；?OFDM的新一代無線通 信系統(tǒng)中，由于傳輸速率較高，需要使用相干檢測(cè)技術(shù)獲得較高的性能，因此通常使用非盲估計(jì)獲得較好的估計(jì)效果，這樣可以更好的跟蹤無線信道的變化，提高接收機(jī)性能。盲估計(jì)是指不使用導(dǎo)頻信息，通過使用相應(yīng)信息處理技術(shù)獲得信道的估計(jì)值，這與傳統(tǒng)的非盲信道估計(jì)技術(shù)相比，盲信道估計(jì)技術(shù)使系統(tǒng)的傳輸效率大大提高，但是由于盲信道估計(jì)算法運(yùn)算量較大，收斂速度較慢，靈活性比較差，阻礙了它在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用。非盲估計(jì)是指在估計(jì)階段首先利用導(dǎo)頻來獲得導(dǎo)頻位置的信道信息，然后為獲得整個(gè)數(shù)據(jù)傳輸階段的信道信息 做好準(zhǔn)備，它的 一 個(gè)好處是應(yīng)用廣泛，幾乎可以用于所有的無線通信系統(tǒng)。 OFDM系統(tǒng)中，信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)主要有兩個(gè)問題：一是導(dǎo)頻信息的選擇，因?yàn)闊o線信道的時(shí)變特性，需要接收機(jī)不斷對(duì)信道進(jìn)行跟蹤，所以導(dǎo)頻信息必須不斷的傳送；二是既有較低的復(fù)雜度又有良好的導(dǎo)頻跟蹤能力的信道估計(jì)器設(shè)計(jì)，在確定導(dǎo)頻發(fā)送方式和信道估計(jì)準(zhǔn)則 19 條件下，尋找最 佳的信道估計(jì)器結(jié)構(gòu)。此外，無線信道不像有線信道那樣固定并可預(yù)見，而且無線信道具有很大的隨機(jī)性，這導(dǎo)致接收信號(hào)的幅度、相位和頻率失真，難以進(jìn)行分析。 信道估計(jì)概述 無線通信系統(tǒng)的性能受到無線信道的制約。實(shí)際的 OFDM 傳輸系統(tǒng)中，峰均比抑制是制約OFDM 技術(shù)應(yīng)用的一個(gè)主要瓶頸。定義峰均比如下： ? ? ? ?? ?22m a x10 lg E nnxPAR dBx? () 其中， nx 表示經(jīng)過 IFFT 運(yùn)算之后的 OFDM 信號(hào)： 101 N nkn k Nkx X WN ??? ? （ ） 對(duì) OFDM 系統(tǒng)來說，當(dāng) N 個(gè)子信號(hào)都以相同的相位求和時(shí)，所得到信號(hào)的峰值功率在極限情況下是平均功率的 N 倍，因而基帶信號(hào)的峰均比為NPRP lg10? ，例如 N=1024 的情況中， PAR=。這要求系統(tǒng)內(nèi)的一些部件，例如功率放大器、 A/D、 D/A 轉(zhuǎn)換器等具有很大的線性動(dòng)態(tài)范圍。 OFDM 符號(hào)是由多個(gè)獨(dú)立的經(jīng)過調(diào)制的子載波信號(hào)相加而成的，這樣合成信號(hào)有可能產(chǎn)生比較大的峰值功 18 率， 由此帶來較大的峰值平均功率比，簡(jiǎn)稱峰均 Hfi(PAR)。 但是插入循環(huán)前綴可以消除符號(hào)間干擾和多徑所造成的載波間干擾的影響，因此這個(gè)代價(jià)是值得的。圖 第一個(gè)圖 表示時(shí)延 沒 有超過保護(hù)間隔時(shí)，星座點(diǎn) 沒 有畸變；圖 第二個(gè)圖 表示的是時(shí)延超過循環(huán)前綴長(zhǎng)度的 2％ 時(shí)，這時(shí)載波間干擾仍然較小，星座點(diǎn)較為清晰，約有 16 個(gè)錯(cuò)誤比特。仿真 的 OFDM 系統(tǒng)有 1024 個(gè)子載波，循環(huán)前綴長(zhǎng)度是其 1/4，信道為高斯信道且無噪聲影響。 圖 和圖 是 OFDM 符號(hào)僅僅存在兩個(gè)子載波對(duì)的情況，實(shí)際的OFDM 接收機(jī)接收到的是多個(gè)子載波和這些子 載波不同延遲的信號(hào)的疊加，是較為 雜的。在圖中，載波 2 的延遲信號(hào)會(huì)在循環(huán)前綴內(nèi)產(chǎn)生相位的跳變，但在 FFT 的運(yùn)算時(shí)間內(nèi)沒有跳變，保持了子載 波的正交性，從而在接收機(jī)中不會(huì)對(duì)載波 2 的解調(diào)造成干擾， 15 這就是循環(huán)前綴抗符號(hào)間干擾的體現(xiàn)。 (1) 從圖 (a)可以看出，在理想的高斯信道條件下，在 FFT 的運(yùn)算長(zhǎng)度內(nèi)，不會(huì)發(fā)生信號(hào)相位跳變，相位跳變僅發(fā)生在循環(huán)前綴的位置內(nèi)，在接收端進(jìn)行 FFT 之前會(huì)將其去掉，因此 OFDM 接收機(jī)接收到的信號(hào)也僅是多個(gè)單純連續(xù)的正弦波的疊加，這種疊加不會(huì)破壞子載波之間的正交性。 圖 是有循環(huán)前綴時(shí) ， OFDM 信號(hào)抗符號(hào)間干擾和載波間干擾的示意圖，其中 OFDM 兩個(gè)子載波也采用了 BPSK 調(diào)制。在圖中載波 2 的延遲信號(hào)會(huì)在 FFT 的運(yùn)算時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生相位的跳變，破壞了子載波的正 14 交性，從而在接收機(jī)中會(huì)對(duì)載波 2 的解調(diào)造成符號(hào)間的干 擾。 (1)從圖 (a)可以看出，在理想的高斯信道條件下，可以保證在 FFT 運(yùn)算時(shí)間內(nèi)，不會(huì)發(fā)生信號(hào)相位的跳變，因此 OFDM 接收機(jī)接收到的信號(hào)僅是多個(gè)單純連續(xù)的正弦波的疊加，這種疊加不會(huì)破壞子載波之間的正交性。 圖 是無循環(huán)前綴時(shí)產(chǎn)生符號(hào)問干擾和載波間干擾韻示意圖。符號(hào)周期由 T增加至 T′= T +ΔT,Δ T是保護(hù)時(shí)隙 ,增加保護(hù)時(shí)隙會(huì)降低頻譜利用率 , 所以 ΔT一般小于等于 T/4。 最初的保護(hù)間隔是用空數(shù)據(jù)填充的 ,這雖然消除了 ISI,但卻破壞了信道間的正交 性。此外 ,還可以通過加保護(hù)間隔的辦法完全消除符號(hào)間干擾。 圖 （ a） 未加窗 OFDM 功率頻譜帶外衰減仿真 圖 （ b） 加升余弦窗后 OFDM 功率譜帶外衰減仿真 13 3 循環(huán)前綴及信道估計(jì)對(duì)系統(tǒng)誤碼率的改善分析 OFDM系統(tǒng)中 ,每個(gè)并行數(shù)據(jù)支路都是窄帶信號(hào) ,可近似認(rèn)為 每個(gè)支路都經(jīng)歷平坦衰落 ,這樣就減小了頻率選擇性衰落對(duì)信號(hào)的影響。 s in 1 39。 11 圖 （ a） 載波數(shù)為 256 的信號(hào)頻譜信號(hào)仿真圖 圖 （ b） 載波數(shù) 128 的信號(hào)頻譜信號(hào)功率譜帶外衰減仿真圖 對(duì) OFDM 時(shí)域符號(hào)加窗之前，首先要添加循環(huán)前綴和循環(huán)后綴，添加了循環(huán)前綴和循環(huán)后綴后的歸一化功率的 OFDM 復(fù)信號(hào)表示為： ? ? ? ? ? ?1 2 39。 為了加快 OFDM 信號(hào)功率譜帶外衰減部分的下降速度，可以對(duì)每個(gè) OFDM時(shí)域符號(hào)進(jìn)行加窗，使符號(hào)周期邊緣的幅度值逐漸過渡到零，這與成型濾波的原理相當(dāng)?shù)念愃啤膱D中可以看出，隨子載波數(shù)增加， OFDM 符號(hào)功率密度譜下降速度會(huì)增快。如圖 (a),(b)所示；其中，每一個(gè)子圖橫軸表示歸一化頻率，縱軸表示歸一化幅度衰減 (單位 ： dB)。應(yīng)當(dāng)指出，式 （ ） 中 β值的選擇要適當(dāng)，如對(duì)于 64 個(gè)子載波的 OFDM 符號(hào)，可取 ? =。而加窗后符號(hào)的長(zhǎng)度應(yīng)該為sT)1( ?? ，從而允許在相鄰符號(hào)之間存在有相互覆蓋的區(qū)域。技術(shù)上，可以對(duì)每個(gè) OFDM 符號(hào)進(jìn)行加窗處理，使符號(hào)周期邊緣的幅度值逐漸過渡到零。對(duì)于常用的基 2IFFT 算法來說，其復(fù)數(shù)乘法的次數(shù)僅為)(log)2( 2 NN 。實(shí)際應(yīng)用中， 可用快速傅里葉變換 （ FFT/IFFT） 來實(shí)現(xiàn) OFDM 調(diào)制和解調(diào)。在接收端，為了恢復(fù)出原始的數(shù)據(jù)符號(hào)id ，可以對(duì) ks 進(jìn)行 DFT 變換得到： 10,)2e xp(10 ????? ??? NiN kijsd Nk ki ? () 由上述分析可以看出， OFDM 系統(tǒng)可以通過 N 點(diǎn) IDFT運(yùn)算，把頻域數(shù)據(jù)符號(hào) id 變換為時(shí)域數(shù)據(jù)符號(hào) ks ，經(jīng)過載波調(diào)制之后，發(fā)送到信道中；在接收端，將接收信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)。實(shí)際上，式 （ ） 中定義的 OFDM 復(fù)等效基帶信號(hào)可以采用離散逆傅里葉變換 （ IDFT） 實(shí)現(xiàn)。 收端對(duì)應(yīng) OFDM 解調(diào)，其第 k 路子載波信號(hào)解調(diào)過程為：將 接收信號(hào)與第 k 路的解調(diào)載波 )2exp( tT Nkj ?? ? 相乘，然后將得到的結(jié)果在 OFDM 符號(hào)的持續(xù)時(shí)間 T 內(nèi)進(jìn)行積分，即可獲得相應(yīng)的發(fā)送信 39。如圖 ： 圖 OFDM信號(hào)正交性的頻域解釋示意圖 這使得 OFDM系統(tǒng)的頻譜利用率相比普通頻分復(fù)用系統(tǒng)有很大的提高，而各子載波可以采用頻譜效率高的 QAM和 MPSK調(diào)制方 式，進(jìn)一步提高 OFDM系統(tǒng)的頻譜效率。保護(hù)頻帶降低了整個(gè)系統(tǒng)的頻譜利用率。根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，知道它們?cè)陬l域上正交，這就是正交頻分復(fù)用 （ OFDM） 名稱的由來。由于在 ST 時(shí)間內(nèi)共有 OFDM信號(hào)的 N個(gè)抽樣，所以 OFDM信號(hào)的時(shí)域信號(hào)的抽樣周期為 NTS 。這樣樣值可以通過 IDFT 來得到，這就是用 IDFT 和 DFT 可以實(shí)現(xiàn) OFDM 系統(tǒng)的根源。一個(gè)OFDM復(fù)值基帶碼元可以表示為： )()( 10 tStSa KNK K????? () 式 （ ） 中的信號(hào)以 1/Δ（ Δt = T / N ）的速率從時(shí)刻 gT 開始采樣，所得的 N 個(gè)樣本為： )(2101)(][ tnfjNK kga eSTtnTSnS?????????? = ????1 )(21 NokNnTfkjkeST ? = ???1021 NkNknjk eST ? , k=0， 1,2， 3.......N1 () 顯 然，這 N 個(gè)樣值 ? ??? ? ?10??NnnS 與序列 S=? ? 10??NnkS 的 IDFT，除了系數(shù)外完全一樣。這樣處理的目的一方面是為了采用 FFTIFFT ，另一方面是為了防止譜外泄。 除了上述經(jīng)過數(shù)據(jù)調(diào)制的信息符號(hào)外，還有 PN 個(gè)不需要經(jīng)過數(shù)據(jù)調(diào)制的用于同步與信道估計(jì)的導(dǎo)頻符號(hào)，一共有 pdv NNN ?? 組有用數(shù)據(jù)。 IFFT/FFT 的 OFDM 系統(tǒng)模型 基于 IFFT/FFT 實(shí)現(xiàn)的 OFDM 系統(tǒng)方框圖如圖 所示 圖 IFFT/FFT 實(shí)現(xiàn)的 OFDM 系統(tǒng) 圖 （如 Turbo碼），將該序列轉(zhuǎn)換成包含 R個(gè)比特的塊，每塊再分成 N個(gè)組，每個(gè)組對(duì)應(yīng)一個(gè)子載波。在無線通信中應(yīng)用最廣的是 OFDM 多載波調(diào)制技術(shù)，它的每一個(gè)子載波都是正交的，提高了頻譜的利用率。它表現(xiàn)為對(duì)信號(hào)的某些頻率成分衰減嚴(yán)重，而對(duì)另外一些頻率成分有較高的增益。最初無線 OFDM 傳輸系統(tǒng)是用在軍用無線高頻通信鏈路中，隨著 數(shù)字信號(hào)處理 (DSP)超大規(guī)模集成電路(VLSI)技術(shù)的發(fā)展， OFDM 技術(shù)獲得了長(zhǎng)足的進(jìn)步并廣泛應(yīng)用于社會(huì)生活的各個(gè)方面。高峰均比信號(hào)通過功放時(shí)，為了避免信號(hào)的非線性失真和帶外頻譜再生，功放需要具有較大的線性范圍，導(dǎo)致射頻放大器的功率效率降低。 (2) 在 OFDM 調(diào)制方式中，通過插入保護(hù)間隔，可以很好地克服符號(hào)間干擾 (ISI)和載波間干擾 (ICI) (3) 由于 OFDM 各子載波相互正交，允許各子載波有 1/2 重疊，因此可以大大提高頻譜利用率： (4) 由于深度衰落而丟失的一些子載波可通過編碼、交織等措施來很好的恢復(fù)，提高系統(tǒng)抗誤碼性能，且通過各子載波的聯(lián)合編碼，具有很強(qiáng)的抗衰落能力； (5) OFDM 技術(shù)