2矩形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)矩形的性質(zhì)-文庫(kù)吧資料
2024-11-29 01:31本頁(yè)面
【正文】 E ≌△BCE ( SAS ) ， ∴ AE ＝ BE 18 ． ( 12 分 ) 如圖所示 ， 一根長(zhǎng)為 2a 的木棍 ( AB ) ， 斜靠在與地面 ( OM ) 垂直的墻 ( ON ) 上 ，設(shè)木棍的中點(diǎn)為 P. 若木棍 A 端沿墻下滑 ， 且 B 端沿地面向右滑行 ． ( 1 ) 請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過程中 ， 點(diǎn) P 到點(diǎn) O 的距離是否變化 ， 并簡(jiǎn)述理由； ( 2 ) 在木棍的滑動(dòng)過程中 ， 當(dāng)它滑動(dòng)到什么位置時(shí) ， △ AOB 的面積最大？簡(jiǎn)述理由 ， 并求出面積的最大值 ． 解： (1) 不變．理由：在直角三角形中 ， 斜邊上的中線等于斜邊的一半 ， 因?yàn)樾边?AB 的長(zhǎng)度不變 ，所以斜邊上的中線 OP 的長(zhǎng)度不變 (2) 當(dāng) △ AOB 斜邊上的高 h 等于斜邊上的中線 OP 的長(zhǎng)度 ， 即 OA ＝ OB 時(shí) ， △ AOB 的面積最大． 理由：如圖 ， 若 h 與 OP 不相等 ， 則總有 h OP . 故 根據(jù)三角形的面積公式可知， AB 的長(zhǎng)度不變 ， 只有當(dāng) h 與 OP 相等時(shí) ， △ AOB 的面積最大．此時(shí) S △ AOB ＝12AB 11 ． 如圖 ， 矩形紙片 A BCD 中 ， 已知 AD ＝ 8 ， 折疊紙片使 AB 邊與對(duì)角線 AC 重合 ， 點(diǎn)B 落在點(diǎn) F 處 ， 折痕為 AE ， 且 EF ＝ 3 ， 則 AB 的長(zhǎng)為 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 C D 12 ． 如圖 ， 在矩形 A BCD 中 ， AB ＝ 3 ， AD ＝ 4 ， 點(diǎn) P 在 AB 上 ， PE ⊥ AC 于點(diǎn) E ， PF ⊥BD 于點(diǎn) F ， 則 PE ＋ PF 等于 ( ) A .75 B .125 C .135 D .145
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