【正文】 矩形 有一個角是直角， 平行四邊形 且有一組鄰邊相等 正方形 菱形 用集合表示為： ： 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 性 質 邊 對邊平行且相等 對邊平行且相等 對邊平行，四邊相等 對邊平行，四邊相等 角 對角相等 四個角都是直角 對角相等 四個角都是直角 對角線 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角 互相垂直平分且相等 ,每條對角線平分一組對角 判定 兩組對邊分別平行； 兩組對邊分別相等； 一組對邊平行且相等 ； 兩組對角分別相等； 兩條對角線互相平 分 . 有三個角是直角 。 AD=DC=4， AB=1， E 為 AD 的中點，則點 E 到 BC 的距離為 ___________. 四、小結歸納 等腰梯形的性質： 梯形輔助線的作法： 五、鞏固檢測： 課堂作業(yè) P55 梯形（一） 梯形學習路線圖 .2 執(zhí)筆人：李習琴 一、溫故知新 ，腰與下底邊兩夾角為 _______________. 分別為 6和 8，則這個梯形的中位線長為 ____________. （ 1），等腰梯形 ABCD 中， AB∥ CD， BD⊥ AD， BC=CD， ∠ A=60176。 ____ __，四角 ____ __，對角線 ____ __且 ____ __；正方形既是矩形，又是 ____ _；既是軸對稱圖形，又是 ____ ______ __。 AB CDEFGH 3. 如圖， AC⊥ BC， AE 平分∠ CAB， CD⊥ AB， EF⊥ AB，連接 FG，求證： CEFG 為菱形 . 21DCBAGFE 課堂作業(yè) 菱形（二） 作業(yè)精編 第二課時 菱形的判定 正方形學習路線圖 .1 執(zhí)筆：龔道群 一 .溫故知新 填表 ： 性質 判定方法 矩形 邊： 角 ： 對角線： 對稱性： 1. 2. 3. 菱形 邊： 角 對角線： 對稱性： 1. 2. 3. 二 .學習新知 自學教材 100101 頁，落實： 性質 判定方法 正方形 邊 ： 角 對角線： 對稱性： 自學 例 4，并在學案上做一遍： 完成課本 P101 頁練習 3 題 三 .釋疑提高 ____ __，四個角 ___ ____，兩條對角線 ____ ____． ABCD 中， O 是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（ ） A． AC=BD， AB∥ CD， AB=CD B. AD∥ BC， ∠ A=∠ C C. AO=BO=CO=DO， AC⊥ BD D. AO=CO， BO=DO， AB=BC ，正方形 ABCD 中， 對角線交于 O， E 是 OB 上一點， DG⊥ AE 于 G， DG 交 OA 于F.①求證： OE=OF. ②當 E 為 OB 延長線上一點時，畫出對應的圖形，觀察①中結論是否仍然成立，并給予證明 . OD CBAEEFGA BCDO ，正方形 ABCD中， E、 F 為 BC、 CD 上兩點，且 ∠ EAF=45176。___________________________________ 二、學習新知 目標一：會用菱形的定義判定一個四邊形是否是菱形，并會用該種方法進行有關的證明 . 1. （菱形的判定方法一）菱形的定義： 有 的 叫做菱形 . ： ∵ 四邊形 ABCD 是 四邊形 ∵ ___ ＝ ____， ∴ □ ABCD 是菱形 △ ABC 中， AD 平分 ∠ BAC 交 BC 于 D點，過 D 作 DE∥ AC 交 AB 于 E點 , 過 D 作DF∥ AB 交 AC 于 F 點 . 求證：（ 1）四邊形 AEDF 是平行四邊形 （ 2） ∠ 2﹦ ∠ 3 （ 3）四邊形 AEDF 是菱形 A D E P C B F A B E F C D A B C D 321FED CBA 目標二：探究并掌握菱形的判定方法二 1.( 畫圖 )自學 99 頁最后三行的畫圖過程 , 用圓規(guī)畫出菱形 ABCD,圖畫在右邊 (保留作圖痕跡 ) ABCD 四邊的關系是： 3.（猜想）四邊相等的四邊形 ABCD 是一個 _____形 . 4.（證明 ）利用上圖證明 ：“ 四邊相等的四邊形是菱形 ” 已知：如上圖，在四邊形 _______中， ____=____=____=____ 求證：四邊形 ABCD 是 _____. 證明： 5.（總結）由上寫出菱形的判定方法二 :_______ . 利用上圖用符號語言表示為：在四邊形 ABCD 中， ∵ ____=____=____=____ ∴ 四邊形 ABCD 是 形 目標三 :探究并掌握菱形的判定方法三 閱讀 99 頁 “探究 ”， 利用自制的學具探究菱形的判 定方法并完成下面各題 “在一長一短的木條中點處固定一個小釘 ”可知 ： = ， = ∴ 四邊形 ABCD 是 四邊形 ，當 ∠ _____= 176。______________________________ 6． 角： __________________________。 AB 的垂直平分線交對角線 AC于點 E，交 AB 于點 F， F 為垂足，連接 DE，則 ∠ CDE＝ _________ 8．求證：菱形的對角線的交點到各邊的距離相等。 D． 55176。 B． 45176。 5.（ 09 寧波 ） 如圖，菱形 ABCD中，對角線 AC、 BD 相交于點 O， M、 N分別是邊 AB、 AD的中點，連接 OM、 ON、 MN，則下列敘述正確 的是（ ） A． △ AOM 和 △ AON 都是等邊三角形 B．四邊形 MBON 和四邊形 MODN 都是菱形 C．四邊形 AMON 與四邊形 ABCD 是位似圖形 D．四邊形 MBCO 和四邊形 NDCO 都是等腰梯形 6．（ 選做 ， 09 杭州）如圖，在菱形 ABCD 中， ∠ A=110176。 AB=12cm，則 ∠ ABD 的度數(shù)為 ____ ， ∠ DAB 的度 數(shù)為 ______；對角線 BD=_______， AC=_______；菱形 ABCD 的面積為 _______． 八、目標達成訓練 1．下列圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 （ ） BADC GEHMFODCBA A．等邊三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四邊形 2.(09 河北 )如圖，在菱形 ABCD 中， AB = 5， ∠ BCD = 120176。 七、課堂練 習 ：如圖，菱形 ABCD 中， ∠ B=60176。菱形是 的平行四邊形。 如圖， M、 N 分別是平行四邊形 ABCD 對邊 AD、 BC 的中點，且 AD=2AB， 求證，四邊形 PMQN 是矩形。 六、鞏固訓練 ： 在數(shù)學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的 4 位同學擬定的方案，其中正確的是（ ）． A．測量對角線是否相互平分 B．測量兩組對邊是否分別相等 C．測量一組對角是否都為直角 D．測量其中三角形是否都為直角 能判斷四邊形是矩形的條 件是（ ） A、兩條對角線互相平分 B、兩條對角線相等 C、兩條對角線互相平分且相等 D、兩條對角線互相垂直。 E DCBA 四：處理教材 96 頁練習 2， 102 頁習題 3。 A． 有三個角相等 分 3 ． 已知：如圖 ，在 △ ABC 中， ∠ C＝ 90176。 ② 如果 FE=AE 你能證明 FE⊥ AE 嗎？ A BCD EF 課堂作業(yè) 矩形（一） 作業(yè)精編 第一課時 矩形的性質 矩形 的判定學習路線圖 執(zhí)筆人：高峰 一、溫故知新： ，它有 ______條對稱軸． ABCD 中，對角線 AC， BD 相交于點 O，若對角線 AC=10cm， 邊 BC= 8cm， 則△ ABO 的周長為 ________． ：矩形有哪些性質？在這些性質中那些是平行四邊形所沒有的？列表進行比較 . 平行四邊形 矩形 邊 角 對角線 二、學習新知：自學教材 95—96 頁 矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個平行四邊形是矩形呢 ?請說出最基本的方法： 矩形具有平行四邊形不具有的性質是： 思考：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？（得到矩形的一個判定） ：按照畫 “邊 ― 直角、邊－直角、邊－直角、邊 ”這樣四步畫出一個四邊形 .判斷它是一個矩形嗎 ?說明理由 . （探索得到矩形的另一個判定） 總結：矩形的判定方法． 矩形判定方法 1： _____