20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題提升五反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用-文庫(kù)吧資料
2024-11-26 19:26本頁(yè)面
【正文】 B ， 以 AB 為斜邊作等腰直角三角形 ABC ， 頂點(diǎn) C 在第四象限 ， AC 與 x 軸交于點(diǎn) P ， 連結(jié) BP . ( 第 8 題圖 ) (1) k 的值為 ________ ． (2) 在點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ， 當(dāng) BP 平分 ∠ ABC 時(shí) ， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是________________ ． k＝ 2 2 (2， － 2) 9 ． 如圖 ， 在直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 一次函數(shù) y ＝ k 1 x ＋ b 的圖象與反比例函數(shù) y ＝k 2x的圖象交于 A (1 ， 4 ) ， B (3 ， m ) 兩點(diǎn)． ( 第 9 題圖 ) (1) 求一次函數(shù)的表達(dá)式． (2) 求 △ AOB 的面積． 解： (1) 把點(diǎn) A (1 ， 4 ) 代入 y ＝k 2x得 ， k 2 ＝ 4 . ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝4x. 把點(diǎn) B (3 ， m ) 代入 y ＝4x得 ， m ＝43 ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (3 ，43) ． 把點(diǎn) A (1 ， 4 ) ， B (3 ，43) 的坐標(biāo)代入 y ＝ k1x ＋ b 得 ， ????? k 1 ＋ b ＝ 4 ，3 k1＋ b ＝43，解得?????k1＝－43，b ＝163. ∴ 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝－43x ＋163. (2) ∵ 直線(xiàn) y ＝－43x ＋163與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (4 ， 0 ) ， ∴ S △AOB＝12 4 4 －12 4 43＝163. 10 ． 人的視覺(jué)機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大 ， 行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀(guān)察前方物體時(shí)是動(dòng)態(tài)的 ， 車(chē)速增加 ， 視野變窄．當(dāng)車(chē)速為 50 km/h 時(shí) ， 視野為80 度．如果視野 f ( 度 ) 是車(chē)速 v (km/ h) 的反比例函數(shù) ， 求 f， v 之間的關(guān)系式 ，并計(jì)算當(dāng)車(chē)速為 100 km /h 時(shí)視野的度數(shù)． 解： 設(shè) f ， v 之間的關(guān)系式為 f ＝kv( k ≠ 0) ． ∵ v ＝ 50 時(shí) ， f ＝ 80 ， ∴ 80 ＝k50. 解得 k ＝ 4000. ∴ f ＝4000v. 當(dāng) v ＝ 100 時(shí) ， f ＝4000100＝ 40( 度 ) ． 答： f ＝4000v， 當(dāng)車(chē)速為 100 km/h 時(shí)視野為 40 度． 11 ． 某地計(jì)劃用 120 ～ 180 天 ( 含 120 與 180 天 ) 的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程 ，工程需要運(yùn)送的土石方總量為 360 萬(wàn) m3. (1) 寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù) 所需的時(shí)間 y ( 天 ) 與平均每天的工作量 x ( 萬(wàn) m3)之間的函數(shù)表達(dá)式 ， 并給出自變量 x 的取值范圍． (2) 由于工程進(jìn)度的需要 ， 實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多 5 0 0 0 m3， 工期比原計(jì)劃減少了 24 天 ， 原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送 土石方各是多少萬(wàn)米3? 解： (1) 由題意 ， 得 y
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