【正文】 組相同 結(jié)論或決定 拒絕 Ho 組不同 沒有錯誤 第一類誤差 沒有錯誤 我們基于假設(shè)試驗所做的任何決定都有四種可能結(jié)果：我們可決定這些組是相同還是不同，以及我們可能是對或錯。 ? 如果 X 數(shù)據(jù)是連續(xù)的，則使用回歸分析判斷它們是否與輸出 (Y) 變量 相關(guān)。 ? 將離散 X 當(dāng)作“分組”或 由 分層變量來看 X。 51 Y （ 輸出） X （ 輸入） 連續(xù) 離散 （比例） 離散 （“ 組”） 連續(xù) Χ178。 ? P 值用于判斷拋棄虛假設(shè)是否有足夠的統(tǒng)計證據(jù)（如果 P .05， 結(jié)論是肯定的）。 ? 假設(shè)真實差異為 0， P 值等于獲得觀測差異的概率。 ? P .05 意味著組來自相同分布的概率小于 5%。您認(rèn)為下面哪些最容易理解？ ? P 值用于判斷觀測到的組之間差異是否明顯大于普通原因（隨機）變化（如果 P .05， 結(jié)論是肯定的）。 – 如果 P .05， 則可推斷真實差異為 0 的概率很小。 ?P 值范圍從 到 （ 0% 可能性到 100% 可能性）。除非過程符合標(biāo)準(zhǔn)，否則此假設(shè)不容易滿足 48 P 值定義 ?假設(shè)試驗比較 觀測到的組之間的差異 。 ? 樣本是過程的代表（沒有偏差）。 ?當(dāng)比較不同 過程 的組時，我們假設(shè)： ? 每個過程都是 穩(wěn)定的 。 ? 通過 隨機抽樣 實現(xiàn)。 ? 您可能需要轉(zhuǎn)換非正態(tài)數(shù)據(jù)（如周期）。 ? 假設(shè)試驗比分層點圖提供更明確的結(jié)果（如果假設(shè)滿足的話）。 ? 如果 P .05， 則拒絕 H0 并決定使用 Ha ? 如果 P ? .05， 不能拒絕 H0 46 為何使用假設(shè)試驗？ ?當(dāng)無法確定是否存在真實差異時使用假設(shè)試驗。 ?假設(shè)試驗使用更大的樣本，因為平均值的變化隨著樣本大小的增大而減小。 ? 如果答案為否，則差異沒有統(tǒng)計證據(jù)。 ?為了確定這點，不同的假設(shè)試驗可提供不同方法來評估在不同情況下的普通原因變化。） ?需要澄清什么問題？ 假設(shè)試驗的解釋 44 假設(shè)試驗如何作用 ?因為變化，沒有完全相似的兩件事。 ?如果對您的數(shù)據(jù)使用 t 試驗 ，推測作結(jié)論時您所做的假設(shè)。 ?比較工具磨損模式以檢測這兩種材料中的其它差異。 41 問題 2c 2d： 改進(jìn)分析 要提高檢測真實差異的能力，您可： ?構(gòu)建一個加工變化前后（例如前 3 個月）生產(chǎn)的件數(shù)控制圖，以觀察這五個數(shù)據(jù)點是否適合季節(jié)或月周期。 ?即使在這 5 天抽樣中平均多生產(chǎn) 959 件，也沒有足夠的證據(jù)可以作為購買新材料的原因。 39 練習(xí) 2：答案（續(xù)） 問題 1： Minitab 輸出 （ 續(xù)） 置信區(qū)間范圍從負(fù)數(shù)到正數(shù)，并包含 0 P 值 ? .05 S t dN e w15000140001300012023110001000090008000Mate rialPiecesBo x p lo t s o f Pi e c e s b y M a t e ri a l( m e a n s a r e in d ica t e d b y so lid ci r cl e s)S t dN e w15000140001300012023110001000090008000Mate rialPiecesD o t p lo t s o f Pi e c e s b y M a t e ri a l( m e a n s a r e i n d i ca t e d b y l i n e s)兩個樣本 t 試驗和置信區(qū)間 材料的兩種樣本 T 材料 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差 SE 平均值 New 5 11591 2190 979 Std 5 10632 2229 997 mu (New ) mu (Std )的 95% 置信區(qū)間： ( 2348， 4265) t 試驗 mu (New ) = mu (Std ) (對比不等的情況 ): T = P = DF = 7 40 練習(xí) 2：答案（續(xù)） 問題 2a 2b： 數(shù)據(jù)不支持供應(yīng)商的聲稱。 a. 數(shù)據(jù)是否支持供應(yīng)商的聲稱？ b. 您是否將購買該產(chǎn)品？ c. 如何提高確定是否購買該產(chǎn)品的決定能力？ d. 購買該產(chǎn)品衍生的問題是什么？ 37 練習(xí) 2：答案 8000 9000 10000 11000 12023 13000 14000 15000P i e c e sD o t p l o t f o r P i e ce sM a t e r i a lN e wSt d8 / 1 8 / 2 8 / 3 8 / 4 8 / 5 9 / 1 9 / 2 9 / 3 9 / 4 9 / 580009000100001100012023130001400015000D a t e / T i m ePieces問題 1： Minitab 輸出 38 練習(xí) 2：答案（續(xù)） 描述性統(tǒng)計數(shù)字 變量 材料 N 平均值 中值 TrMean StDev Transact New 5 11591 10860 11591 2190 Std 5 10632 10050 10632 2229 變量 材料 SE 平均值 最小值 最大值 Q1 Q3 Transact New 979 9633 15087 9878 13669 Std 997 8189 13316 8608 12948 新方法平均值要高 959 件 兩種材料都有相當(dāng)大的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 2. 分小組 討論并回答下列問題 。 日期 件數(shù) 材料 8/1 10050 Std 8/2 9028 Std 8/3 12579 Std 8/4 8189 Std 8/5 13316 Std 9/1 10124 New 9/2 10860 New 9/3 15087 New 9/4 9633 New 9/5 12251 New 上個月 當(dāng)月 為了使條件一致，加工檢驗僅比較白班的完整 加工周期。它安排在該月的前五天（您的企業(yè)最忙的時間）進(jìn)行一次實驗，以演示該產(chǎn)品。 35 練習(xí) 2： 使用 Minitab 和 t 試驗 比較兩組 平均值 目的： 練習(xí)使用 Minitab 進(jìn)行 t 試驗 以比較兩組平均值并得出結(jié)論。 3. 如果 P 不是很小 (? .05)， 則可得出結(jié)論：拒絕虛假設(shè)沒有足夠的證據(jù)。 ? 按照慣例，如果 P 值 .05 則被視為小值 常用符號 虛（無效） 假設(shè) H0: meanA = meanB 替代（備擇） 假設(shè) Ha: meanA ? meanB 34 t 試驗 總結(jié)：比較兩個平均值 （ 續(xù)） 步驟 1. 使用 Minitab 計算數(shù)據(jù)的 t 統(tǒng)計值并提供 P 值。 ?假設(shè)兩組平均值相同。 ?快多少？我們有 95% 把握認(rèn)為 新方法平均要比標(biāo)準(zhǔn)方法快大約 .35 小時到 小時。 ?如果組平均值之間 沒有顯著差異 ， 置信區(qū)間將包含 0 （ 即范圍從負(fù)數(shù) [–] 到正數(shù) [+]）。 ?它基于平均值的差異分布，而不是個別觀測數(shù)據(jù)之間的差異。 兩個樣本 t 試驗和置信區(qū)間 Std 與 New 的兩個樣本 T N 平均值 StDev SE 平均值 Std 100 New 50 mu Std mu New 的 95% CI（ 置信區(qū)間）： ( ， ) t 試驗 mu Std = mu New (與不是 =): T = P = DF = 117 =?nt 值 觀察 P 值得出結(jié)論。 （或者 這兩種方法的平均研究時間不同。 2. 按方法 繪制 研究時間的 分層點圖 ： Graph Dotplot （ 選擇 ‘ Std’ 和 ‘ New’ 作為變量） （ 選擇 “ each column constitutes a group”） 28 3. 對這兩種方法的平均時間之差 做 t 試驗 ： Stat Basic Statistics 2 Sample t… Graphs （ 選擇兩個圖） 不要選擇此框 如果所有數(shù)據(jù)在一列中，而組標(biāo)簽在另一列中，則使用此按鈕 （我們使用的數(shù)據(jù)沒有這樣設(shè) 置）。 )(S0 )XX( BABA )BA( =t27 使用 Minitab： 比較兩組的 t 試驗 數(shù)據(jù)： C:\ProcEx\Hypo_Mod\ 1. 打開 Minitab 作業(yè)表。 – 我們不詳細(xì)解釋 df； 可把它看作是估計這兩組的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差之后樣本中殘留的信息量。 ? t 分布： ? 比 Z 分布有更大的變化（因此尾部有不同的面積，這表示不同的 P 值）。 數(shù)據(jù)類型 可以比較什么 示例 連續(xù) 比例 供應(yīng)商 A 的按時交貨比例 是否與供應(yīng)商 B 的相同？ 離散 平均值 變化 形狀或分布 三個班次的平均產(chǎn)量是否相同？ 采用新方法的小組的結(jié)果與采用舊方法的小組的結(jié)果相比變化較小嗎？ 采用不同的方法周期的分布有何區(qū)別？ 22 為什么使用假設(shè)試驗？ ? 發(fā)現(xiàn)對于經(jīng)營業(yè)務(wù)具有重要意義的差別。 2. 根據(jù)平均值 = 10，標(biāo)準(zhǔn)偏差 = 2 的正態(tài)分布 生成由 25 個數(shù)據(jù)點組成的隨機樣本 ，然后保存在 C1 中： Calc Random Data Normal ... 18 使用 Minitab： 檢測正態(tài)分布（續(xù)） 3. 用剛保存在 C1 中的隨機數(shù)據(jù) 創(chuàng)建直方圖 ： Graph Histogram 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 6 7 C1 頻率 您的結(jié)果與此圖不同 19 使用 Minitab： 檢測正態(tài)分布（續(xù)） 4. 用保存在 C1 中的隨機數(shù)據(jù) 創(chuàng)建正態(tài)概率圖 ： Graph Probability Plot 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 51020304050607080909599D a t aPercentN o rm a l Pro b a b i l i t y Pl o t f o r C 1M L E st i m a t e sM e a n :S t D e v:1 0 . 3 3 8 81 . 5 7 1 6 6您的結(jié)果與此圖不同 您得到什么結(jié)論？ 假設(shè)試驗概述 21 什么是假設(shè)試驗？ ?假設(shè)試驗匯總了數(shù)據(jù)，這樣您可檢測到不同組之間的差別。 ? 如果大約 95% 的數(shù)據(jù)點落在置信范圍內(nèi)，可以說數(shù)據(jù)是正 態(tài)的 。 Graph Probability Plot ?如果數(shù)據(jù)是正態(tài)，那些點可連成一條直線。 P 值是興趣值的概率 3 2 1 0 1 2 33 2 1 0 1 2 33 2 1 0 1 2 3興趣值 興趣值 興趣值 興趣值 P 值 = 面積 P 值 = 面積 A + B A B 拒絕域 拒絕域 拒絕域 拒絕域 接受域 接受域 接受域 11 0 1 2 3 Onhold time (min) 并非所有數(shù)據(jù)都呈正態(tài) 0 1 2 3 4 5 6 Defects on Invoice 5 15 25 35 45 Cycle Time (days) 僅在一個方向上有長尾巴的分布被稱為不對稱 12 示例：使用正態(tài)曲線計算過程 均方差 ?要確定