天津理工大學(xué)大學(xué)物理機械波-文庫吧資料
2025-03-12 00:46本頁面
【正文】 dy/dx最大），因此勢能也最大。 （ D）動能最大，勢能為零。 （ B）動能為零，勢能為零。雖然 B點位移為零，但在左方的點發(fā)生了正方向的位移，右方的點發(fā)生了負方向的位移，結(jié)果相對形變卻為最大（此點斜率最大，因此 dy/dx最大），可見動能最大時勢能也最大。 其實 dy/dx就代表了曲線上任一點的斜率 ， A點的斜率為零則勢能為零，所以動能為零時勢能也為零。 35 A B y x 與孤立質(zhì)點的情形不同，這時勢能不是決定于它離開平衡位置的位移，而是決定于它的相對形變 dy/dx。 六 波的能量 能流密度 彈性媒質(zhì)中各質(zhì)元在平衡位置附近振動 由于彈性媒質(zhì)發(fā)生形變 具有一定的動能 具有彈性勢能 對一部分媒質(zhì)來說，能量是不守恒的 x ?x s 34 A B y x 動能最大時勢能也最大 研究某一時刻各點的位移 橫坐標 x 表示質(zhì)點離波源 0 的距離；縱坐標 y 表示質(zhì)點離開平衡位置的位移，則在某一時刻各點的位移 x 和 y 的關(guān)系為一余弦曲線。 u 0 t=t0 y x A ?????? ???2)(2cos 0 ?? ttTAy o ]22)(2cos[]2)(2cos[00?????????????xTuttTAuxttTAy0 y 2?原點處質(zhì)點的振動方程 波動方程 33 波是能量的傳播過程，在研究波對物質(zhì)的作用時，經(jīng)常要考慮波傳播過程中能量的傳播。 29 t=T/4時的波形圖，則 P點處的振動方程應(yīng)為 )25cos (2)()5cos (2)()2210cos (2)()2210cos (2)(????????????????????????xtyDxtyCxtyBxtyA[ ] A 0 x(m) y(m) 4 u=20m/s 2 p y 0 ? ?/2 m4?? 120 ?? msu Hzu 5???? 1102 ??? s???? )2210cos(2)cos(????????????xtuxtAymA 2?2?? ?30 x軸負方向傳播，其波長為 ?，則位于 x1=?的質(zhì)點的振動與位于 x2= ?/2的質(zhì)點的振動相位差為 2)(23)(3)(3)( ???? DCBA ??[ ] B ???????? 32322 ????? ????23)2( ?????31 y=7cos(3t5x)(SI)，則在 x1=3m處的質(zhì)點的振動方程為 ________________，它與在 x2=4m處的質(zhì)點的振動相位差為 __________。 [ ] D m8210 ????周期未知 ux(m) y(m) 0 10 2 2 6 2 x=6m時質(zhì)點向下運動 26 ux(m) y(m) 0 10 2 2 6 2 u=10m/s，則其頻率為 (A) (B)1Hz (C) (D)條件不夠，無法求解。 AAu ??? AABB uu 22 ??? ????2u 24 ，若已知該時刻質(zhì)點 A向上運動，則該簡諧波的傳播方向為 ________， B、 C、 D質(zhì)點在該時刻的運動方向為 B________， C________， D________。 )cos(6])(cos[ ????? ?????? uxtuxtAy ?? 3?u ???? ?? ??13133???? msu????)23cos(6 ??? ??? xty22 二 . 填空題 y=5cos(?t+4?x+?/2)(SI)，可知該簡諧波的傳播方向為 ________，其振幅為 ________，周期為________，波長為 ________，波速為 ________。因此波長也就是兩個相鄰近的振動位相相同的點之間的距離。 u?x17 u?x波動方程 ])(cos [ ?? ???uxtAyu?x ])(cos [ ?? ??? uxtAy波沿 x軸負向傳播 波長 ?、頻率 ?和波速 u之間的關(guān)系式 ???u18 )(2 12 xx ??? ???如果 ?. ????? kkxx ??? k2??兩點振動位相相同 ?.2)12(12 ?????? kkxx ??? )12( ??? k振動位相相反 上述結(jié)果說明 相距為波長整數(shù)倍的兩點振動具有相同的位相 ， 相距為半波長奇數(shù)倍的兩點振動時具有相反的位相 。如果波是沿 x軸的負向傳播，則圖中 P點的振動比 0點早開始一段時間，即當 0點振動 t秒時， P點已振動（ t+x/u）秒。 圖中 紅線 表示位移 y 隨 x 而變的關(guān)系 可看到波形向前傳播，傳播的速度等于波的相速度。 )(2 12 xx ??? ???15 對于給定的時間 t 來說，位移 y 是 x 的函數(shù)，即各點對平衡位置的位移是不相同的。 在任一時刻 t，兩點的位移 y和速度 u都具有相同的數(shù)值，但符號卻相反。 在任一時刻 t，兩點的位移 y和速度 u都是相同的，我們就說這兩點的振動位相相同。 u?x9 u?x因此任一點 P在任一時刻 t 的位移為 )(cosuxtAy ?? ?簡諧波的表達式 一定的位相由 0點傳到 P點所需的時間 ux所以在同一時刻 t， P點的位相比 0點落后 在 t 時刻 P點的位相應(yīng)等于 0
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