【正文】 常特殊原因是由外部來源產(chǎn)生的。 2023/3/24 陳運(yùn)濤 52 2．特殊原因變異 ? 特殊原因是除一般原因以外的引起過程變異的因素。機(jī)器維修和工作條件等有密切的聯(lián)系。僅有一般原因支配的系統(tǒng)稱為穩(wěn)定系統(tǒng)；當(dāng)一個(gè)過程僅受到一般原因影響時(shí)，則稱該過程為受控過程。一般原因是由于系統(tǒng)設(shè)計(jì)導(dǎo)致的 ,當(dāng)然 ,系統(tǒng)是由管理人員設(shè)計(jì)的。 2023/3/24 陳運(yùn)濤 51 1．一般原因變異 ? 一般原因是一個(gè)過程中始終存在的、非人力可控的、而成為過程的固有的組成部分的變異因素。 ? 對(duì)于不穩(wěn)定的過程，無法預(yù)測(cè)有多少產(chǎn)品落人顧客的容差限內(nèi)，生產(chǎn)讓顧客滿意的產(chǎn)品所必需的成本也無從得知，因?yàn)榻M織被迫生產(chǎn)了大量備用庫存，并在制定工作預(yù)算時(shí)，也必須包括備用庫存因素。盡管很難確切預(yù)測(cè)每一個(gè)具體的值，但我們可以預(yù)測(cè)它將落人某個(gè)范圍。 ? 如果過程變異的范圍落在顧客容許的范圍（規(guī)范限）內(nèi)，則生產(chǎn)和發(fā)運(yùn)的產(chǎn)品可以確保顧客滿意，如果過程變異的范圍恰好與顧客容許的范圍相等，那么就必須對(duì)過程進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)控，當(dāng)有必要時(shí)還需調(diào)整過程，以便使輸出最大限度地使顧客滿意，如果過程變異的范圍超出了顧客容許的范圍，就需要對(duì)輸出進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定其是否滿足顧客的要求。 ? 根據(jù)產(chǎn)生引起變異因素的性質(zhì)，可以分為一般原因變異 (mon cause varitation )和特殊原因變異兩類。變異也可以很大并且容易發(fā)現(xiàn)。 2023/3/24 陳運(yùn)濤 48 五、 統(tǒng)計(jì)思想與變異理論 (一 )變異 (Variation)及其來源 (二 )變異的類型 (三 )關(guān)于變異的觀點(diǎn) (四 )兩類管理錯(cuò)誤 (五 )統(tǒng)計(jì)變異思想在管理中運(yùn)用的領(lǐng)域 2023/3/24 陳運(yùn)濤 49 (一 )變異 (Variation)及其來源 ? 變異是指在過程運(yùn)行中，任何與目標(biāo)或規(guī)范要求不一致的變化，有時(shí)也稱為波動(dòng)。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法確定這種關(guān)系的性質(zhì)和程度，對(duì)于質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)的有效性十分重要。 3．分析影響事物變化的因素 為了對(duì)癥下藥，有效地解決質(zhì)量問題，在質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)中可以應(yīng)用各種方法，分析影響事物變化的各種原因，如因果圖、調(diào)查表、散布圖、排列圖、分層法、樹圖、方差分析等。 ? 一元線性回歸 ? 一元非線性回歸 ? 多元線性回歸 2023/3/24 47 常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法 1．提供表示事物特證的數(shù)據(jù) 在質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)中收集到的數(shù)據(jù)大部表現(xiàn)為雜亂無章的，這就需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算其特征值，以顯示出事物的規(guī)律性，如平均值、中位數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)偏差，方差，級(jí)差等。通常稱 Y1， Y2， … ， Yi為因變量， X X2， … ， Xk為自變量。 2023/3/24 46 6. 回歸分析 研究一個(gè)或多個(gè) 隨機(jī)變量 Y1， Y2， … ， Yi與另一些變量 X X2， … ， Xk之間的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。 ? 當(dāng) r= 0時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)，當(dāng) X值增大時(shí)， Y值也增大。 ? 當(dāng) r=0時(shí)， n個(gè)點(diǎn)完全不在一條直線上，兩個(gè)變量線性不相關(guān)。 2023/3/24 45 相關(guān)系數(shù) ? 當(dāng) r=177。在有的文獻(xiàn)中將相關(guān)分析作為回歸分析的一項(xiàng)內(nèi)容。 2023/3/24 44 ? 研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。 設(shè)檢驗(yàn)的步驟： ? 確定待檢驗(yàn)的命題，提出假設(shè) ? 選擇檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，并確定相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量的分布 ? 選擇顯著性水平，根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的分布績顯著性水平確定拒絕域 ? 判斷待檢驗(yàn)命題是否成立 2023/3/24 43 （ DOE） ? 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（ DOE）就是在預(yù)先“設(shè)計(jì)”好的某種條件下有計(jì)劃地進(jìn)行試驗(yàn)，從而能夠更迅速、更經(jīng)濟(jì)、更有效地獲得預(yù)測(cè)某種現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)資料，并通過分析試驗(yàn)結(jié)果，從中歸納出具有普遍性和可重復(fù)性的規(guī)律的一種方法，是科學(xué)和合理地制定試驗(yàn)方案及分析試驗(yàn)結(jié)果的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具，也稱為稱正交設(shè)計(jì)或?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)。 (1)點(diǎn)估計(jì) – 估計(jì)參數(shù)的特定數(shù)值 ? (2)區(qū)間估計(jì) – 以一定的把握為參數(shù)構(gòu)造一個(gè)估計(jì)區(qū)間 2023/3/24 42 假設(shè)檢驗(yàn)是一種基本的統(tǒng)計(jì)推斷形式，又稱統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。 2023/3/24 40 （一）統(tǒng)計(jì)推斷 ? 目的：根據(jù)從總體抽取得樣本對(duì)總體做出結(jié)論或決策。 ? 回歸分析中關(guān)心的是一個(gè)隨機(jī)變量 Y對(duì)另一個(gè)（或一組）隨機(jī)變量 X的依賴關(guān)系的函數(shù)形式。通常稱 Y1， Y2， … ， Yi為因變量， XX2， … ， Xk為自變量。 ? 回歸分析 —— 研究一個(gè)或多個(gè) 隨機(jī)變量 Y1， Y2， … ， Yi與另一些變量 X X2， … ， Xk之間的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。 ? 相關(guān)分析 ——研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。 2023/3/24 39 (三 )預(yù)測(cè)性統(tǒng)計(jì) 預(yù)測(cè)性統(tǒng)計(jì)即為基于過去的數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)未來的統(tǒng)計(jì)過程。 ③ 試驗(yàn)設(shè)計(jì)（ DOE）就是在預(yù)先“設(shè)計(jì)”好的某種條件下有計(jì)劃地進(jìn)行試驗(yàn)，從而能夠更迅速、更經(jīng)濟(jì)、更有效地獲得預(yù)測(cè)某種現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)資料，并通過分析試驗(yàn)結(jié)果，從中歸納出具有普遍性和可重復(fù)性的規(guī)律的一種方法，它是科學(xué)和合理地制定試驗(yàn)方案及分析試驗(yàn)結(jié)果的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具，也稱為稱正交設(shè)計(jì)或?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)。 ② 假設(shè)檢驗(yàn)是一種基本的統(tǒng)計(jì)推斷形式，又稱統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。 ① 參數(shù)估計(jì)即根據(jù)從 總體 中抽取的樣本估計(jì)總體分布中包含的未知參數(shù)的方法。它可以提供自然原始數(shù)據(jù)的重要的定量信息。統(tǒng)計(jì)的技術(shù)和方法為人們提供了一種從數(shù)據(jù)中獲取信息，以形成決策和采取行動(dòng)的有效途徑。 ? 獨(dú)立分布的隨機(jī)變量之和的分布趨近于正態(tài)分布 ===質(zhì)量參數(shù)的分布 2023/3/24 35 （四）概率分布中有用的近似 ? 二項(xiàng)分布的泊松近似 ——P 趨近于 0, n 無窮，即大 n小 p ? 二項(xiàng)分布的正態(tài)近似 ——N足夠大 ? 泊松分布的正態(tài)近似 ——?充分大 2023/3/24 36 四、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) ? 統(tǒng)計(jì) 是一門關(guān)于收集、組織、分析、解釋和展現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。容量為 n 的樣本中恰好含有 c個(gè)不合格品的概率服從超幾何分布。設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為 P（ 0P1），則在 n次試驗(yàn)中成功次數(shù)為 x的概率為 P(x)=Cnx Pk (1P) nk， 其中 X=0， 1， … ， n 二項(xiàng)分布的均值和方差分別為 ?=nP， ?2 =nP(1P) 2023/3/24 28 超幾何分布 ? 設(shè)有一批產(chǎn)品，批量大小為 N，假定其中含有 D個(gè)不合格品，則該產(chǎn)品的不合格品率為 p=（ D/N） 100%。 ? 隨機(jī)變量 X的分布 (概率密度函數(shù) )有幾個(gè)重要的特征數(shù)，分別來表示分布的集中位置 (中心位置 )和散布大小。 ? 它是一種表示質(zhì)量特性 X隨機(jī)取值內(nèi)在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的函數(shù)。了解一個(gè)隨機(jī)變量 X的關(guān)鍵是要知道它的分布，分布的含義是： – X可能取哪些值？或在哪個(gè)區(qū)間上取值？ – X取這些值的概率是多少？或在任一區(qū)間上取值的概率是多少？ 2023/3/24 24 離散型隨機(jī)變量分布 ? 離散隨機(jī)變量的分布可以用分布列來表示，比如隨機(jī) X取 n值： x1， x2， … ， xn， X取 x1的概率為p1, X取 x2的概率為 p2,……X 取 xn的概率為 pn。 2023/3/24 23 隨機(jī)變量的分布 ? 隨機(jī)變量的取值是隨機(jī)的，但還是有內(nèi)在規(guī)律的。 ? 假如一個(gè)隨機(jī)變量的所有可能取值充滿數(shù)軸上一個(gè)區(qū)間（ a， b)，則稱此隨機(jī)變量為連續(xù)隨機(jī)變量，或連續(xù)型隨機(jī)變量，其中 a可以是 ∞，也可以是 +∞?？捎秒S機(jī)變量 X的取值來表示事件，如“ X=0”表示事件“鑄件上無暇疵”，“ X=3”表示事件“鑄件上有三個(gè)暇疵”，“ X＞ 3”表示事件“鑄件上的暇疵超過三個(gè)”等等。 ? 假如一個(gè)隨機(jī)變量僅取數(shù)軸上有限個(gè)點(diǎn)或可列個(gè)點(diǎn)，則稱此隨機(jī)變量為離散隨機(jī)變量 ,或離散型隨機(jī)變量。 2023/3/24 21 三、隨機(jī)變量及其分布 2023/3/24 22 （一）隨機(jī)變量 ? 表示隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的變量稱為隨機(jī)變量。