語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)34函數(shù)的奇偶性4-文庫(kù)吧資料
2024-11-26 08:43本頁(yè)面
【正文】 奇函數(shù) ?圖象是 以 坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心 對(duì)稱圖形 奇函數(shù)的定義域?qū)?yīng)的區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱． 改變奇函數(shù)的定義域，它還是奇函數(shù)嗎？ y 1 1 1 1 x O y = x3 (x≠0) y 1 1 1 1 x O y = x3 (x≠1) y 1 1 1 1 x O y = x3 (x≥0) y 1 1 1 1 x O y=x3 (－ 1≤x≤1) 是 否 否 是 奇函數(shù)的定義域?qū)?yīng)的區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱． 判斷下列函數(shù)是奇函數(shù)嗎？ （ 1） f (x) = x3， x?[－ 1， 3]； （ 2） f (x) = x， x?(－ 1， 1]． 否 否 解 : （ 1）函數(shù) f（ x） = 的定義域?yàn)?A = { x | x ≠ 0} ， 所以當(dāng) x ? A 時(shí)， x ? A． 因?yàn)? f（ x） = = = f（ x）， 所以函數(shù) f（ x） = 是奇函數(shù)． x 1 x 1 x 1 x 1 例 1 判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)： （ 1） f（ x） = ； （ 2） f（ x） = x3 ； （ 3） f（ x） = x +1 ； （ 4） f（ x） = x + x3 + x5 + x7． x 1 解 : （ 2）函數(shù) f（ x） = x3 的定義域?yàn)?R， 所以當(dāng) x ? R時(shí)， x ? R． 因?yàn)? f（ x） = (x)3 = x3 = f（ x）， 所以函數(shù) f（ x） = x3 是奇函數(shù)． 例 1 判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)： （ 1） f（ x） = ；
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