高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】33-文庫(kù)吧資料
2024-11-25 23:14本頁面
【正文】 有兩種：復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng) . 2 . 復(fù)數(shù)的加減法滿足向量加減法的平行四邊形法則和三角形法則；兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離 . 3 . 研究復(fù)數(shù)的 問題 可利用復(fù)數(shù) 問題 實(shí)數(shù)化思想轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)虛部的 問題 ，也可以結(jié)合圖形利用幾何關(guān)系考慮 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 。本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 【學(xué)習(xí)要求】 1 . 了 解 復(fù)數(shù)的幾何意義，會(huì)用復(fù)平面上的點(diǎn)表示復(fù)數(shù) . 2 . 了 解 復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算的幾何意義 . 【學(xué)法指導(dǎo)】 從數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)理 解 復(fù)數(shù)的幾何意義，結(jié)合向量理 解 復(fù)數(shù)的模；另外也可以把實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系與實(shí)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行類比 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 任何一個(gè)復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i 和復(fù)平面內(nèi) 一一對(duì)應(yīng)，和以 為起點(diǎn)，以 為終點(diǎn)的向量 一一對(duì)應(yīng) . 2 . 設(shè) z ＝ a ＋ b i ，則 | z |＝ . 3 . 兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模就是復(fù)平面內(nèi) . Z(a， b) 原點(diǎn) Z(a， b) a 2＋ b 2 與這兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間 的距離 OZ→ 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點(diǎn) 一 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) 問題 1 實(shí)數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，類比一下，復(fù)數(shù)怎樣來表示呢？ 答 任何一個(gè)復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i ，都和一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì) ( a ， b ) 一一對(duì)應(yīng)，因此，復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集可以建立一一對(duì)應(yīng) . 小結(jié) 建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面， x軸叫做實(shí)軸， y 軸叫做虛軸 . 顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù) . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 問題 2 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)怎樣建立對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 答 任何一個(gè)復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i ，都可以和復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z ( a ， b ) 一一對(duì)應(yīng) . 因此復(fù)數(shù)集與平面內(nèi)的點(diǎn)集一一對(duì)應(yīng) .討論復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的位置，可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)虛部滿足的條件 . 一般可以通過列方程或不等式解決 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 1 在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù) z ＝ ( m 2 － m － 2) ＋ ( m 2 － 3 m ＋ 2)
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