【正文】 兩種商品分別為 X和 Y， ? 商品價格分別為 P1和 P2 B A O 預(yù)算線方程 : Y X PxX+PyY=I IYPXP YX ??YPIPI YXPP?的價格之比預(yù)算線的斜率是兩商品YYXPIXPPY ??? 預(yù)算線的移動 （ 1） 收入變動對預(yù)算線的影響：平行移動 —— 收入 I變 ， P不變 收入減少 ， 消費可能性線向左下方平行移動 。 又叫消費可能線 、 價格線 。 邊際替代率為 0（平行于橫軸）或為 ∞（垂直于橫軸）。 U1 U2 U3 1元紙幣 1 2 3 3 2 1 0 完全替代品的無差異曲線 1元硬幣 ? （ 3）邊際替代率為 0—— 完全互補：兩種商品必須按固定不變的比例配合同時被使用。 ?證明：當(dāng)消費者所消費的 X與 Y商品發(fā)生變動 （ X的變動量為 dX， Y的變動量為 dY） 后，維持效用水平不變，即使得效用增量 dU=0。隨著消費量的增加，邊際效用遞減；反之，隨著另一種物品的減少，其邊際效用在遞增，這樣，在兩類物品邊際效用反相變動的同時，一定數(shù)量的某物品的替代能力越來越低。 使計算結(jié)果取正值的邊際替代率對商品商品XYMRSYXXY ???該點斜率的絕對值際替代率無差異曲線上某點的邊式為小時，則邊際替代率公當(dāng)商品量變化趨于無窮???????? dXdYx XYlim0XY （ 2）商品邊際替代率遞減規(guī)律 ?商品邊際替代率遞減規(guī)律（ Law of diminishing Marginal Rate of Substitution ）： ?消費兩種商品，維持效用不變，隨著一種商品量的連續(xù)增加，每一單位該物品所能替代的另一種物品的數(shù)量是遞減的，這一規(guī)律稱為邊際替代率遞減規(guī)律。 ? 反證 法 0 10 20 30 40 40 60 100 200 Y X 無差異曲線的特征（ 4） 無差異曲線凸向原點。 0),( UyxfU ??組合方式 X商品 Y商品 a 1 12 b 2 6 c 3 4 d 4 3 0 10 20 30 40 40 60 100 200 Y X ( 2) 傾斜； ，可以有無數(shù)條無差異曲線。 Y商 品 X商品 U0 ? 無差異：線上任何一點 X與 Y的不同組合，給消費者所帶來的效用相同。對任何商品，總認(rèn)為多比少好。 第三、非飽和性。 第二、傳遞性。可以明確比較和排列不同商品組合。 消費者能對可能消費的商品進(jìn)行先后排列。 ? 一個人的生活條件發(fā)生改變時（無論這種改變是由遠(yuǎn)赴異國還是由收入增加引起的），他往往會傾向于選擇一種更好的處境，但仍然不會改變其消費偏好。后來經(jīng)過追查，果然罪犯為許瓦茨。在剩下的兩名疑犯中，薩謬爾森又指出，史蒂文森自然選擇前往某地，其處境一定比以前好。 ? 許瓦茨每周消費 5公斤香腸和 30升啤酒， 1升啤酒 1馬克， 1公斤香腸 2馬克。 ? 布朗每周消費 20公斤香腸和 5升啤酒，啤酒每升 1加元，香腸每公斤為 2加元。大偵探福爾摩斯接受了此案，但在幾經(jīng)分析之后因為沒有新的發(fā)現(xiàn)只好宣布證據(jù)不足，無法定案。 一個經(jīng)濟(jì)探案的故事： ? 有一個名叫史蒂文森的罪犯在犯罪后潛逃他國。 Q 五、邊際效用與消費者剩余（ 2） 消費者剩余：消費者愿意支付的價格與實際支付的價格之間的 差額 。首 先 將 （ ） 式 改 寫 為 ：然 后 以 不 等 于 零 的 變 量 （ 拉 格 朗 日 乘 數(shù) ） 乘 以上 式 得 :（ ） Y X P0 ( 4)0 ( 5)0 ( 6)XX X XY Y YXYZ U X Y M P YZZZ U PXZZ U PYZZ M P X P Y?????? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ??構(gòu) 建 一 個 拉 格 朗 日 函 數(shù) ：（ ， ） （ ） (3)從 拉 格 朗 日 函 數(shù) 可 知 ， 的 極 大 值 之 必 要 條 件 是 所 有 的一 階 導(dǎo) 數(shù) 都 等 于 零 ： U =U ( X ,Y )X( , )( , )45XXYYX X X YY Y X YTUU U X Y M UXXTUU U X Y M UYYU P U UU P P PU X Y??? ? ?????? ? ??????因 為 的 兩 個 一 階 偏 導(dǎo) 數(shù) 分 別 代 表的 邊 際 效 用 與 Y 的 邊 際 效 用 , 即 :由 于 （ ） 式 和 （ ） 式 得或因 此 效 用 函 數(shù) （ ， ） 之 總 效 用 達(dá) 到極 大 值 的 必 要 條 件 是 ： 00XYX X Y YXYXYX XPY Y PU P U PUUPP????? ? ? ???XY的 邊 際 效 用 U 的 價 格的 邊 際 效 用 U 的 價 格由 ， 和 可 得 ： 因 此 最 優(yōu) 化 條 件 的 含 義 是 ： 最 后 一 個 單 位貨 幣 （ 1 元 錢 ） 購 買 X 商 品 所 帶 來 的 邊 際 效 用等 于 購 買 Y 商 品 所 帶 來 的 邊 際 效 用 ， 且 單 位 貨幣 （ 1 元 錢 ） 效 用 。 XYZXYPPZP???商 品 的 邊 際 效 用 商 品 的 邊 際 效 用商 品 的 邊 際 效 用單 位 貨 幣 的 邊 際 效 用 消費者均衡用數(shù)學(xué)語言來描述則是：在預(yù)算約束下求解效用函數(shù)的極大值問題。 （ 1） ? 假定： M=100， Px=10， Py=20，則 x， y的邊際效用如下表： Qx MUx Qy 1 5 1 6 2 4 2 5 3 3 3 4 4 2 4 3 5 1 5 2 6 0 7 1 8 2 9 3 10 4 MUy （ 2） 產(chǎn)品組合方式 MUx/Px與 MUy/Py 總效用 （ TU） Qx=10， Qy=0 4/10≠0/20 5 Qx=8， Qy=1 2/10 ≠6/20 18 Qx=6， Qy=2 0/10 ≠5/20 26 Qx=4， Qy=3 2/10 =4/20 29 Qx=2， Qy=4 4/10 ≠3/20 27 Qx=0， Qy=5 0/10 ≠2/20 20 消費者均衡的條件 ? 消費者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件是：如果消費者的貨幣收入水平是固定的，市場上各種商品的價格是已知的，那么， 消費者應(yīng)該使自己所購買的各種商品的邊際效用與價格之比相等。消費者均衡是指在既定收入和各種商品價格的限制下，選購一定數(shù)量的各種商品，以達(dá)到最滿意的程度，稱為消費者均衡。 0dM UdQ? 三、消費者均衡 Consumer Equilibrium 在消費者的收入和商品的價格既定的條件下，當(dāng)消費者選擇商品組合獲取了最大的滿足程度，并將保持這種狀態(tài)不變時，稱消費者處于均衡狀態(tài)，簡稱為消費者均衡。 二、邊際效用遞減規(guī)律 （ Law of diminishing marginal utility） ? 邊際效用遞減規(guī)律： 在一定時間內(nèi)，在其它商品的消費數(shù)量保持不變的條件下，隨著消費者對某種商品消費量的增加，消費者從該商品連續(xù)增加的每一消費單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的，這種現(xiàn)象稱之為邊際效用遞減規(guī)律。一般用 MU表示。一般用 TU表示。