人工智能與專家系統(tǒng)第2章知識表示方法55-文庫吧資料
2025-02-24 16:10本頁面
【正文】 偶數(shù)除以 2是整數(shù)。 人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 解 ： （ 1） 定義謂詞 COMPUTER（ x） 表示 x 是計(jì)算機(jī)系的學(xué)生 LIKE（ x ,y） 表示 x 喜歡 y LOVE(x ,y) 表示 x 愛 y MAN（ x） 表示 x 是人 （ 2）謂詞公式知識表示 COMPUTER（ Wang Lin） ∧ ﹁ LIKE(Wang Lin,Programing) ( x)(MAN(x)→LOVE( x， Labour)) ?人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 例 用謂詞公式表示下列知識： 自然數(shù)是大于零的整數(shù)。 人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 例 用謂詞公式表示下列知識： ? 王林是計(jì)算機(jī)系的學(xué)生，但他不喜歡 編程序。導(dǎo)出的合式公式稱為 定 理 ，而所使用的推理規(guī)則的序列則構(gòu)成該 定理的一個(gè) 證明 。摩根律 ﹁ (P∨ Q) ﹁ P∧ ﹁ Q ﹁ (P∧ Q) ﹁ P∨ ﹁ Q ??人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 （ 5）雙重否定律 ﹁ ﹁ P P （ 6）吸收律 P∨ (P∧ Q) P P∧ (P∨ Q) P （ 7）補(bǔ)余律 P ∨ ﹁ P T P ∧ ﹁ P F ??人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 （ 8）連詞化歸律 P→Q ﹁ P∨ Q （ 9）量詞轉(zhuǎn)換律 ﹁（ x） P ( x ) (﹁ P) ﹁（ x） P ( x ) (﹁ P) (10) 量詞分配律 ( x )(P∧ Q) ( x )P∧ ( x ) Q ( x )(P∨ Q) ( x )P∨ ( x )Q ???????????人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 7 謂詞公式的永真蘊(yùn)含 定義 : 對于謂詞公式 P和 Q，如果 P→Q 永真，則稱 P永真蘊(yùn)含 Q，且稱 Q為 P的 邏輯結(jié)論 ，稱 P為 Q的前提，記為 P Q。記為 P Q。 人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 6 謂詞公式的等價(jià)性 定義 : 設(shè) P與 Q是兩個(gè)謂詞公式， D是它們共同的個(gè)體域，若對 D上的任何 一個(gè)解釋， P與 Q都有相同的真值，則稱公 式 P和 Q在 D上是等價(jià)的 。如果 P在每個(gè)非空個(gè)體 域上均永假，則稱 P是 永假 的。 人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 定義 : 對于謂詞公式 P，如果至少 存在一個(gè)解釋使得公式 P在此解釋下的真值 為 T，則稱公式 P是 可滿足 的。如果 P在每個(gè)非空個(gè)體 域上均永真，則稱 P是 永真 的。 人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 可見：謂詞公式的真值是針對某一個(gè)解釋而言的，它可能在某一個(gè)解釋下的真值為 T，在另一個(gè)解釋下的真值為 F。 即對個(gè)體域 D中的所有 x 都有 P(x )→Q( f (x ),B)的真值為 T。在此解 釋下，由于當(dāng) x =1時(shí)，有 P(1)=F， Q(f (1),1)=Q(2,1)=F 所以 P(1)→Q( f (1),1)的真值為 T。 解 ：設(shè)對個(gè)體常量 B指派 D中的一個(gè)元素為B=1，對函數(shù) f (x)指派到 D的映射為： f (1)=2， f (2)=1 設(shè)對謂詞指派的真值為： P(1)=F， P(2)=T， Q(1,1)=T， Q(2,1)=F 由于已對個(gè)體常量 B指派 B=1，所以 Q(1,2)與Q(2,2)不可能出現(xiàn)，故沒有給它們指派真值。 在此解釋下，因?yàn)?x =1時(shí)有 y=1使 P(x ,y)的真 值為 T， x =2時(shí)也有 y=1使 P(x ,y)的真值為 T，即 x 對于 D中的所有取值，都存在 y=1，使 P(x ,y)的真 值為 T，所以在此解釋下公式 A的真值為 T。 人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 例 設(shè)變元 x和 y的個(gè)體域是 D={1， 2}，謂詞 P（ x ， y）表示 x 大于等于 y，給出公式A=( x)( y)P(x ,y) 在 D上的解釋，指出每一種解釋下公式 A的真值。 一個(gè)謂詞公式的解釋可能有很多個(gè)。 ④若 A是合式公式， x 是任一個(gè)體變元，則 ( x )A和 (
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