人工智能與專家系統(tǒng)第2章知識表示方法55-在線瀏覽
2025-03-24 16:10本頁面
【正文】 P(1,1)=T， P(1,2)=F， P(2,1)=T， P(2,2)=T 這就是公式 A在 D上的一個解釋。 ??人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 例 設個體域 D={1,2}，給出公式 R=( x )(P(x )→Q( f(x ),B)) 在 D上的一個解釋，指出公式 R在此解釋下的真值 。 ?人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 上述指派就是對公式 R的一個解釋。 當 x =2時，有 P(2)=T, Q(f (2),1)=Q(1,1)=T 所以 P(2)→Q( f (2),1)的真值也為 T。 所以公式 R在此解釋下 的真值為 T。 人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 5 謂詞公式的永真性、可滿足性、不可滿 足性 定義 : 如果謂詞公式 P對個體域 D上 的任何一個解釋都取得真值 T，則稱公式 P 在域 D上是永真的 。 可見： 為了判定某個公式永真，必須 對每個個體域上的每一個解釋逐一判定公 式的真值。 定義 :如果謂詞公式 P對于個體域 D 上的任何一個解釋都取得真值 F，則稱公式 P在域 D上是永假的 。 謂詞公式的永假性又稱為 不可滿足性 。如果 D是任意的 個體域，則稱 P和 Q是 等價 的。 ??人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 主要的等價式 : （ 1）交換律 P∨ Q Q∨ P P∧ Q Q∧ P （ 2）結(jié)合律 (P∨ Q)∨ R P∨ (Q∨ R) (P∧ Q)∧ R P∧ (Q∧ R) ??人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 （ 3）分配律 P∨ (Q∧ R) (P∨ Q)∧ (P∨ R) P∧ (Q∨ R) (P∧ Q) ∨ (P∧ R) （ 4）狄 ?人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 8 推理規(guī)則、定理與證明 推理規(guī)則用來由已知的合式公式推導 出新的合式公式。 人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 一階謂詞邏輯表示方法 1 一階謂詞邏輯表示方法 用謂詞公式表示知識時，應按以下步驟進行： (1)定義謂詞，給出每個謂詞的確切含義； (2)用連詞把有關謂詞連接起來表示一個更復雜 的含義； (3)對謂詞公式中的變元，根據(jù)知識表示的需 要，把需要約束的變元用相應的量詞予以約束。 ? 人人愛勞動。 所有整數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。 人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 解 ： （ 1） 定義謂詞 N(x ) 表示 x 是自然數(shù) I(x ) 表示 x 是整數(shù) E(x ) 表示 x 是偶數(shù) O(x ) 表示 x 是奇數(shù) GZ(x ) 表示 x 大于零 人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 （ 2）謂詞公式知識表示 ( x ) (N(x )→GZ ( x )∧ I (x )) ( x ) (I (x )→E ( x )∨ O (x )) ( x ) (E (x )→I ( f (x ))) 其中，函數(shù) f (x )= x /2。 F2：小李與小張（ Zhang ）是同班同學。 求：小張的老師是誰？ 人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 解 ： （ 1） 定義謂詞 T(x , y) x是 y的老師。 人工智能與專家系統(tǒng) (第二版） 中國水利水電出版社 （ 2）謂詞公式知識表示（已知前提及待求解問題） F1： T (Wang , Li) F2： C (Li, Zhang ) F3： ( x )( y)( z)(C (x , y)∧ T(z, x )→ T( z , y)) G ： ( x )T(x , Zhang )
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