【正文】 二與第三種方案的兩種風(fēng)險(xiǎn)都比第一種好。以下是N=1000， n=100, Ac=0。對(duì) OC曲線的討論 (3)167。167。對(duì) OC曲線的討論 (2)167。167。 當(dāng) N=1000時(shí)與 N=∞相比，幾率相差已經(jīng)很小，當(dāng) N=200以上時(shí)，可以認(rèn)為實(shí)際上沒有差別。對(duì) OC曲線的討論 (1)167。167。 同樣，質(zhì)量好的批被判斷為不合格的幾率，稱為供方風(fēng)險(xiǎn)；167。 它可以告訴我們在特定的抽檢方案下，不同合格品率的產(chǎn)品被判定為合格的可能，或要使檢查批以某種概率合格，該批的不合格率：客戶風(fēng)險(xiǎn)與供方風(fēng)險(xiǎn)167。 對(duì) N, (n, Ac)給定時(shí)，批合格率 L(p)可描繪為如下圖所示的曲線，稱為 OC曲線。 由（ 1）式可知，對(duì)同樣的 1000個(gè)產(chǎn)品，同樣取 80個(gè)作檢驗(yàn)，在不同的合格率下，不合格品的幾率為下表：抽樣方案與批合格率167。 從批合格品中抽出（ nr)個(gè)合格品的組合；抽樣出現(xiàn)概率抽樣概率167。 式中 從批量 N中抽出 n個(gè)的組合；167。 對(duì)大小為 N的母本 , 不合格率為 p的批 , 從中抽取 n的樣本 , 則樣品中出現(xiàn) r個(gè)不合格品的幾率為 :167。 對(duì)批質(zhì)量 (合格或不合格率 )已知的批 , 按給定抽檢方案判該批為合格的可能性大小 .For example167。167。 1. 抽樣方案167。 檢查批 (批 ): 為實(shí)施抽樣檢驗(yàn)而匯集的單位產(chǎn)品 檢驗(yàn)特性曲線167。 單位產(chǎn)品 : 為實(shí)施抽樣檢驗(yàn)需要而劃分的基本單位 。 希望檢驗(yàn)的成本低 。測量對(duì)象是連續(xù)體 。 全檢不等于全數(shù)保證 , 在檢驗(yàn)項(xiàng)目多 , 檢驗(yàn)數(shù)量大的情況下 , 即使全檢也不能保證無缺陷 . 因此 , 在生產(chǎn)中全檢的產(chǎn)品 , 也無法保證完全無缺陷 .抽檢167。167。 4. 報(bào)告作用 : 及時(shí)將檢驗(yàn)中收集到的數(shù)據(jù)報(bào)告領(lǐng)導(dǎo)和上級(jí) , 以便采取措施和加強(qiáng)管理全檢167。 3. 監(jiān)督作用 : 對(duì)產(chǎn)品的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)督 。 2. 預(yù)防作用 : 通過進(jìn)貨檢驗(yàn) , 過程檢驗(yàn)和最終檢驗(yàn)及時(shí)收集信息 , 發(fā)現(xiàn)問題 , 分析原因并采取措施預(yù)防不合格品和不合格項(xiàng)的產(chǎn)生 。 有以下作用 : 1. 保證作用 , 保證不合格的原料不投產(chǎn) , 不合格的半成品不投入下工序 , 不合格的成品不出廠 。 2. 抽檢 。 3. 最終檢驗(yàn) .167。 可分為 : 1. 進(jìn)料檢驗(yàn) 。TEST INSPECTION167。 3. 從 50箱中用單純隨機(jī)抽樣的方法抽 5箱來全檢為整群隨機(jī)抽樣167。 2. 每一箱中用單純隨機(jī)抽樣的方法各抽 1個(gè)為分層隨機(jī)抽樣 。 1. 將 500個(gè)倒在一起混合 , 編號(hào) , 用查隨機(jī)表或抽簽或擲骰子抽取為單純隨機(jī)抽樣 。 在時(shí)間或空間上按一定間隔從批量中抽取 . 優(yōu)缺點(diǎn) : 同群隨機(jī)抽樣各種抽樣方法的區(qū)別167。 缺點(diǎn) : 代表性差 , 抽樣誤差大167。 3. 整群隨機(jī)抽樣167。 將母體進(jìn)行分層 , 再從各層中進(jìn)行抽樣 . 優(yōu)點(diǎn) : 樣本代表性好 。 缺點(diǎn) : 繁瑣167。 1. 單純隨機(jī)抽樣167。 經(jīng)過一段時(shí)間后應(yīng)重新驗(yàn)證 .隨機(jī)抽樣167。 控制圖是在人員 , 設(shè)備 , 原材料 , 工藝方法 , 環(huán)境即 4M1E穩(wěn)定的情況下繪制的 .167。 注意 : 對(duì)以上點(diǎn)落在界限線外的情況也必須按上頁 16字處理 . 另 , 連續(xù) 15點(diǎn)集中在中心線附近需重新繪控制圖異常 判斷1. 控制圖上點(diǎn)超過控制界限；2. 控制圖上點(diǎn)的排列分布有缺陷；鏈： 連續(xù) 7點(diǎn)出現(xiàn)在中心線 CL一側(cè)；偏離：連續(xù)的 11點(diǎn)中至少有 10點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí)； 連續(xù)的 14點(diǎn)中至少有 12點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí)；傾向：連續(xù) 7點(diǎn)不斷的上升或下降；周期：呈階梯形周期變動(dòng)、波狀周期變動(dòng)、大小波動(dòng)等；接近：連續(xù) 3點(diǎn)中有 2點(diǎn)在外側(cè)的 1/3帶狀區(qū)間內(nèi)； 連續(xù) 7點(diǎn)中有 3點(diǎn)在外側(cè)的 1/3帶狀區(qū)間內(nèi)； 連續(xù) 10點(diǎn)中有 4點(diǎn)在外側(cè)的 1/3帶狀區(qū)間內(nèi)。 連續(xù) 100個(gè)點(diǎn)最多有兩個(gè)落在控制線外 。 連續(xù) 35個(gè)點(diǎn)最多 1個(gè)點(diǎn)在界線外 。 連續(xù) 25個(gè)點(diǎn)都在控制界限內(nèi) 。167。167。167。167。 計(jì)點(diǎn)值控制圖 , 用來控制單位面積 ,長度等上的不良控制圖167。167。167。167。 計(jì)點(diǎn)控制圖 . 在一定單位上 , 樣本 N固定時(shí) , 用來控制缺陷 .167。167。167。167。167。167。 在樣本 N不固定時(shí)按不良率進(jìn)行控制167。 3. 計(jì)算控制上下限167。 2. 計(jì)算平均不良品率 P和平均不良品數(shù) Pn。 作圖步驟 :167。 而異因總是在一個(gè)方向上的 ,不會(huì)因?yàn)槠骄窒?. 因此 Xbar圖檢出異因的能力高 . R圖的靈敏度不如 Xbar圖高 .控制圖的繪制(1)收集數(shù)據(jù)選擇控制的參數(shù)選擇控制的參數(shù)?能測定的產(chǎn)品或工序的參數(shù)?與客戶使用及生產(chǎn)關(guān)系重大的參數(shù)?對(duì)下工序影響較大的參數(shù)?經(jīng)常出問題的參數(shù)?關(guān)鍵工序的參數(shù)(2) 決定樣本大小決定樣本大小 n及抽樣間隔及抽樣間隔?N約在 4~10個(gè)之間，不宜太大?同一組的數(shù)據(jù)最好在同一生產(chǎn)條件及同一短時(shí)間內(nèi)取樣?初期分析的制程最好在較小的的間隔連繼取樣，控制狀態(tài)下之工序可加長其間隔?每組樣本可識(shí)別日期、時(shí)間等?不影響生產(chǎn)及可接受的成本下控制圖的繪制控制圖的繪制(3)計(jì)算控制上下限 , 對(duì) XbarR, 只需算出 σ 即可XbarR P chartUCL=Xbar+3 UCLp= Pbar +3CL=Xbar CLpr= PbarLCL=Xbar3 LCLp= Pbar –3p (1 p) np (1 p) nQC7大手法之五 :控制圖找異常 XR控制圖 的數(shù)值計(jì)算子組平均值： 子組極差 ： R =總平均值： 極差平均值 ：X控制圖控制線：R控制圖控制線：Pn不良品控制圖167。 當(dāng)樣本大小 n10或 12時(shí) , 應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差s代替 R控制圖 : R 167。 最常用的控制圖 , 控制的對(duì)象為長度 , 重量 , 強(qiáng)度 , 純度 , 時(shí)間和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場合167。 2 類錯(cuò)誤 , 漏報(bào) 概率為 β, 為了減少 2類錯(cuò)誤 , 即 : 控制點(diǎn)在界內(nèi)不隨機(jī)即為異?？刂茍D : R 167。 異因和偶因 異因 : 對(duì)質(zhì)量影響較大 , 使分布偏離正態(tài)分布 , 控制點(diǎn)出現(xiàn)異常 偶因 : 由于偶然因素引起 , 對(duì)質(zhì)量影響較小 , 控制點(diǎn)正常波動(dòng)正態(tài)分布與控制圖控制圖的兩種錯(cuò)誤167。 工序或產(chǎn)品的分布落到正態(tài)分布 +/3σ外的概率為 %167。 若一條曲線服從以下公式則為正態(tài)分布167。 改善產(chǎn)品質(zhì)量167。 較為可靠地測量出實(shí)際的過程能力167。 減少問題出現(xiàn)的頻率167。 使控制規(guī)格更加真實(shí)167。 它能使標(biāo)準(zhǔn)趨于準(zhǔn)確167。 對(duì)于超出控制界限點(diǎn)需采取糾正行動(dòng) ,并使我們知道其風(fēng)險(xiǎn)度和置信度控制圖的作用167。 評(píng)價(jià)生產(chǎn) /工序性質(zhì)變化與原來工序狀況進(jìn)行比較167。 幫助我們基本了解引起生產(chǎn)和工序性質(zhì)變化的因素167。 及多抽樣無意義場合控制圖的應(yīng)用167?？刂茍D (Control Chart)定義Control Chart 控制圖控制圖的分類每個(gè)產(chǎn)品檢驗(yàn) , 自動(dòng)化檢查和測量 。 增加增加 Cpk的方法的方法 : 4. 優(yōu)化與減少產(chǎn)品優(yōu)化與減少產(chǎn)品工序數(shù)工序數(shù) , 最重要和常用的方法之一最重要和常用的方法之一 , 并且可以大幅度降低成本并且可以大幅度降低成本是一種對(duì)過程的質(zhì)量特性值進(jìn)行測定，記錄，并與根據(jù)過去經(jīng)驗(yàn)所判明的控制界限做比較、評(píng)估，從而監(jiān)察過程是否處于受控狀態(tài)的圖形。 每個(gè)工序每個(gè)工序 σ水平相同水平相同 , 假定為假定為 4 σ, 將工序數(shù)從將工序數(shù)從20個(gè)改為個(gè)改為 10個(gè)個(gè) , 直通率提高直通率提高 % 。增加增加 Cpk的方法的方法 : 3. 加強(qiáng)工序控制加強(qiáng)工序控制 , 減少產(chǎn)減少產(chǎn)品中心值與規(guī)格中心值的差別品中心值與規(guī)格中心值的差別LSL工序數(shù)工序數(shù) , σσ 水平與良率水平與良率20個(gè) 3σ 的工序 ,良率只有 %。 Cpk2=, σlevel2= 。LSL1 LSL2 USL2 USL1σ相同相同 , 規(guī)格相同規(guī)格相同 , 中心值不中心值不同同 : Cpk 不同不同 , σlevel也不也不同同σ=, mean1=1, mean2=216。對(duì)于同樣的產(chǎn)品 , 規(guī)格不同 , Cpk不同 , σlevel也不同216。216。σ不同不同 , 對(duì)同為對(duì)同為 1+/1的規(guī)格的規(guī)格 , Cpk1 = , σlevel1=。 工序能力 一個(gè)工序的分布與目標(biāo) (規(guī)格限制 )的比較 衡量一個(gè)工序能否達(dá)到規(guī)格要求或客戶要求的的能力167。 5. 此工序能力 Cpk至少為 。 4. 此工序的 σ=標(biāo)準(zhǔn)偏差 。 3. 此處加工的要求為 : 3σ=。 2. 要求有 %以上的產(chǎn)品的值應(yīng)落在 1+/ 。 1. 此尺寸的中心值為 : 1mm。σlevel =min [(USLY)/ σ, (YLSL)/ σ] 工序的 σ水平σcapability 工序的 σ 能力Lower spec limit(LSL)規(guī)格下限Upper spec limit(USL)規(guī)格上限平均值 YMean=Y 平均值S=standard variability≈ σ 標(biāo)準(zhǔn)偏差 .= Defect Per Million 百萬產(chǎn)品中的缺陷率σlevel σcapability167。長期的工序能力與短期的工序能力 對(duì)一個(gè)工序來說 ,長期的能力會(huì)比短期的能力多 +/ 的偏差216。如果規(guī)格中心值和平均值相等 ,則 CP=CPK216。對(duì)于單向公差 , 有 : 1. Cp不適用 , 或者可以認(rèn)為 Cp=Cpk。167。 基于以下假設(shè) : ,即服從正態(tài)分布 。 Cpk= Process capability index 工序能力指數(shù)167。167。 基于以下假設(shè) : ,即服從正態(tài)分布 。 Cp= Process capability potential 潛在工序能力167。 例如：對(duì) u=5, σ=，小于 ：167。 Z為從正態(tài)分布中 X到中心值 u的數(shù)值。 對(duì)正態(tài)分布曲線下的特定面積，可以由以下公式求出 Z值，再由正態(tài)分布表求出：167。 (2) 保險(xiǎn)公司虧本的機(jī)率約為 0.中心極限定理的應(yīng)用正態(tài)分配曲線下的面積正態(tài)分配曲線下的面積 (即出現(xiàn)的概率即出現(xiàn)的概率 )正態(tài)分布特性v由上圖可知，對(duì)一個(gè)為正態(tài)分布的函數(shù)， +/3σ 外的面積只有 %，因此可以認(rèn)為在出現(xiàn)的機(jī)率非常小，在工程上 +/3σ 稱為 “ 自然公差 ” 。 3. 公司的員工請病假的幾率服從正態(tài)分布 。 例 : 1. 對(duì)一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行轟炸 , 命中目標(biāo)的幾率本是一個(gè)二項(xiàng)分布 (1,0), 但當(dāng)我們知道大炮的中心值及方差 , 多次的轟炸即服從正態(tài)分布 。 推論 : 二項(xiàng)分布的極限分布是正態(tài)分布 。 推論 : 隨機(jī)變量 Xk無論具有什么樣的分布 , 只要滿足定理?xiàng)l件 , 它們的和 (當(dāng) n足夠大時(shí) )就近似服從正態(tài)分布 。 正態(tài)分布的特點(diǎn) : 1.