湘教版高中數(shù)學(xué)必修112函數(shù)的概念和性質(zhì)函數(shù)的奇偶性-文庫(kù)吧資料
2024-11-25 06:23本頁(yè)面
【正文】 觀察函數(shù) f(x)=x和 f(x)=1/x的圖象 (下圖 )，你能發(fā)現(xiàn) 兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？ f(3)=3=f(3) f(2)=2=f(2) f(1)=1=f(1) 實(shí)際上，對(duì)于 R內(nèi)任意的一個(gè) x,都有 f(x)=x=f(x),這時(shí)我們稱(chēng)函數(shù) y=x為 奇函數(shù) . f(3)=1/3=f(3) f(2)=1/2=f(2) f(1)=1=f(1) 2．奇函數(shù) 一般地，對(duì)于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè) x，都有 f(－ x)= － f(x)，那么 f(x)就叫做 奇 函數(shù)． 注意： 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱(chēng)為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的 整體性質(zhì) ； 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè) x，則－ x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ）． 奇、
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