【正文】 3. 反比例函數(shù) ，具有怎樣的對(duì)稱性？ xky?4. 反比例函數(shù) 的圖象的變化趨勢(shì)是怎樣的 ,它和兩條坐標(biāo)軸的位置關(guān)系是怎樣的？ xky?1. 反比例函數(shù) 和 的圖象在哪兩個(gè)象限？它們相同嗎？ xy6?xy6??y = x 6 x y 0 y x x 6 y = 0 議一議： 關(guān)系： 在同一直角坐標(biāo)系下，反比例函數(shù) y=6/x于 y=6/x的圖像關(guān)于 x軸對(duì)稱 ，也關(guān)于 y軸對(duì)稱 。 注意：②描點(diǎn)時(shí)自左住右用光滑曲線順次連結(jié)，切忌用折線。 CA B y 4 3 2 1 0 1 2 3 4 x 654321 1 2 3 4 5 6 O CA B1. 反比例函數(shù)的定義： 3. 反比例函數(shù)的確定： ： 2. 反比例函數(shù)的特征： xky ? )0( ?k的函數(shù)叫做反比例函數(shù) . 形如 k ≠0， x ≠0. x是－ 1次 待定系數(shù)法 . xy = k（ k ≠ 0） y=kx1（ k≠0 ） 復(fù)習(xí)回顧 請(qǐng)回憶：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 性 質(zhì) 圖象名稱 解析式 圖象位于： 一、三 象限 y隨 x的增大而 增大 圖象位于： 二、四 象限 y隨 x的增大而 減小 K0 K0 y=kx (k≠0) 直 線 (過原點(diǎn)） 增減性： 增減性： 小練習(xí) : 正比例函數(shù) y=2x經(jīng)過第 象限 . 一、三 已知矩形面積為 6，則它的長(zhǎng) y與寬 x之間的函數(shù)關(guān)系 式為 ， y是 x的 函數(shù) . 6yx?反比例 函數(shù) y=2xm+1是反比例函數(shù)，則 m= . 反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)（ 1， ） . 4y x?2 4 6xy ?試 畫 出 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 像 .作函數(shù)圖象的一般步驟： 描點(diǎn)法 列 表 描 點(diǎn) 連 線 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 有兩條曲線共同組成一個(gè)反比例函數(shù)的圖像，叫 雙曲線 . x 1 6 2 3 3 2 4 5 6 1 1 6 2 3 3 2 4 5 6 1 … … … … y = x 6 y = x 6 （ 1）列表： 取自變量 x的一些值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值 y. 注意：① x≠0 ②自變量取值要均勻和對(duì)稱 ③ 選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn) （ 2）描點(diǎn)： 分別以所取 x的值和相應(yīng)的函數(shù)值 Y作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，描出這些坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) （ 3）連線： 用光滑的曲線把 每一象限 描出的點(diǎn)按照 橫坐標(biāo)由小到大 的順序聯(lián)結(jié)起來， 再向兩方伸展 x 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 … … 6 6 3 3 2 2 1 1 … … y = x 6 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 x y = x 6 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 5 6 1 1 6 2 3 3 2 4 5 6 1 … … … … 6 6 3 3 2 2 1 1 … … y = x 6 y = x 6 為什么雙曲線的每支向 兩方伸展呢？ 雙曲線是否會(huì)與坐標(biāo)軸香蕉呢？ 圖像的兩支都無限接近于 x軸和 y軸，但不會(huì)與 x軸和 y軸相交 . 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y y = x 6 y = x 6 0k ?0k ? 函數(shù)圖像分別位于 哪幾個(gè)象限？ 當(dāng) 時(shí)，函數(shù)圖像的兩支分別在第一、三象限 當(dāng) 時(shí)，函數(shù)圖像的兩支分別在第二、四象限 0k ?0k ?1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y y = x 6 y = x 6 0k ?0k ? 在每個(gè)象限內(nèi)，橫坐標(biāo) 逐漸 增大 縱坐標(biāo)是怎樣變化？ 當(dāng) 時(shí)，在每個(gè)象限， Y的值隨著 X的值增大而 反而減 當(dāng) 時(shí)，在每個(gè)象限， Y的值隨著 X的值增大而增大 0k ?0k ?Y變小 Y變大 k0 k0 分別在第 一、三 象限 圖 象 性質(zhì) y= xk反比例函數(shù)圖象性質(zhì) ， y隨 x的增大而減小 ,并且第一象限內(nèi)的 y 值總 大于 第三象限內(nèi)的 y 值； 分別在第 二 、四 象限 ， y隨 x的增大而增大 ,并且第二象限內(nèi)的 y 值總 大于 第四象限內(nèi)的 y 值； ,對(duì)稱中心是坐 標(biāo)原點(diǎn) . x， y 軸，但總不相交； 雙曲線 。 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 發(fā)現(xiàn)函數(shù)值 y怎樣隨著自變量 x的變化而變化？ 如圖 xB xA 但 yB yA 6y x? 6y x??D 的圖象和觀察 xyxy 66 ???xA xB 在每一個(gè)象限內(nèi) 在整個(gè)自變量的取值范圍內(nèi) y 4 3 2 1 0 1 2 3 4 x 654321 1 2 3 4 5 6 O xy2?xy3?1yx?4yx?請(qǐng)您欣賞 1086422468 1 5 1 0 5 5 10 15g x? ? = 4xf x? ? = 4xxy 4?4y x??請(qǐng)您欣賞 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 發(fā)現(xiàn)函數(shù)值 y怎樣隨著自變量 x的變化而變化？ 如圖 xB xA 但 yB yA 6y x? 6y x??D 的圖象和觀察 xyxy 66 ???xA xB 在每一個(gè)象限內(nèi) 在整個(gè)自變量的取值范圍內(nèi) 學(xué)了就用 ? m2 下列反比例函數(shù)圖像的一個(gè)分支 ,在第三象限的是 ( ) 二、四 B 已知反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象位于第一、三象限， 則 m的取值范圍是 . xmy ?? 2xyDxkyCxyBxyA3)()(2)(3)( 1 ?????? ??函數(shù) 的圖象在第 象限 . 21 ay x??? 下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有 , 在其圖象所在的象限內(nèi)， y隨 x的減小而增大的有 . (1),(4) (2),(3) xyxyxyxy 8001)4(43)3(21)2(23)1( ??????? ?從畫反比例函數(shù)圖象看 ,描點(diǎn)法還應(yīng)注意什么 ? 反比例函數(shù)圖象畫法步驟： 列 表 描 點(diǎn) 連 線 描點(diǎn)法 注意：①列 x與 y的對(duì)應(yīng)值表時(shí)， X的值不能為零，但仍可以零的基礎(chǔ)，左右 均勻、對(duì)稱地取值。 注意： ③兩個(gè)分支合起來才是反比例函數(shù)圖象。 6 6 x y o 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 6 6 x y o 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 y=6/x y=6/x 6 6 x y o 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 y=6/x y=6/x y=6/x y=6/x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5