20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)31變化的快慢與變化率-文庫吧資料
2024-11-24 23:23本頁面
【正文】 Δ x 趨于 0 時 ,在Δ ??Δ ??中 ,只要 Δ x 不在分母中 ,就可以把 Δ x 趨于 0 “ 看作 ”Δ x= 0 來確定Δ ??Δ ??的數(shù)值 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 ?? 變式訓(xùn)練 2 ?? 一輛汽車按 s= 3 t2+ 1 做直線運(yùn)動 , 求這輛車在 t= 3 s時的瞬時速度 . ( 位移單位 :m , 時間單位 :s) 解 : ∵Δ ??Δ ??=[ 3 ( 3 + Δ ?? )2+ 1 ] ( 3 32+ 1 )Δ ??= 3 Δ t+ 18, 當(dāng) Δ t 趨于 0 時 ,Δ ??Δ ??趨于 18 .∴ 這輛車在 t= 3 s 時的瞬時速度為 18 m /s . DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 1 .在平均變化率的定義中 , 自變量 x 在 x 0 處的增量 Δ x ( ) A . 大于零 B . 小于零 C . 等于零 D . 不等于零 答案 : D DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 2 .在曲線 y= 2 x2+ 1 的圖像上取一點(diǎn) ( 1 , 3 ) 及鄰近一點(diǎn) (1 + Δ x ,3 + Δ y ), 則Δ ??Δ ??為( ) A . 2 Δ x+1Δ ?? B . 2 Δ x 1Δ ?? 4 C . 2 Δ x+ 4 D . 4 + 2 Δ x 1Δ ?? 解析 : Δ y= 2 ( 1 + Δ x )2+ 1 (2 12+ 1) = 4 Δ x+ 2( Δ x )2,所以Δ ??Δ ??=4 Δ ?? + 2 ( Δ ?? )2Δ ??= 4 + 2 Δ x ,故選 C . 答案 : C DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 3 .函數(shù) y= f ( x ) =1??在區(qū)間 [ x 0 , x 0 + Δ x ]( x 0 ≠ 0, 且 x 0 + Δ x ≠ 0) 上的平均變化率為 . 解析 :Δ ??Δ ??=?? ( ?? 0 + Δ ?? ) ?? ( ?? 0 )Δ ??=1??0+ Δ ??1??0Δ ??
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