京教版七下64用加減消元法解二元一次方程組同步測(cè)試題-文庫(kù)吧資料
2024-11-24 00:56本頁(yè)面
【正文】 們要想辦法轉(zhuǎn)化成這樣的條件．方法一：觀察 x的系數(shù)：②中 x的系數(shù)是①中的 3 倍， 所以可得① 3，使 x的系數(shù)相等，然后減去②，可消去 x；方程二：觀察 y 的系數(shù)：①中 y 的系數(shù)是②中的 2倍，所以可將② 2，便 y 的系數(shù)互為相反數(shù)，再與①相加可消去 y，兩種方法皆可達(dá)到消元的目的． 解：② 2，得 6x2y=2 ③ ③ +①得， 7x=7,x=1 把 x=1 代入①，得 1+2y=9， 2y=8， y=4 所以 14xy??? ??是原方程組的解． 方 法點(diǎn)撥 ：用加減法解二元一次方程組時(shí)應(yīng)當(dāng)注意 ： ①當(dāng)方程組比較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先化簡(jiǎn)，如去分母、去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)等，將兩方程化成 ax+by=c 的形式； ②當(dāng)需將一未知數(shù)的系數(shù) 擴(kuò)大時(shí)，要根據(jù)等式的性質(zhì)，一定要兩邊同乘以某一個(gè)倍數(shù)； ③在求出一未知數(shù)的值之后，可以將它代入化簡(jiǎn)后的方程組的任意一個(gè)方程中，求出第二個(gè)未知數(shù)的值； ④要想知道解是否正確，可將求得的解代入原方程組的兩個(gè)方程加以檢驗(yàn)． 例 2 選擇適合的方法解下列方程組： 2 ( 2 ) 4 3 7 9 : 2 : 5( 1 ) ( 2 ) ( 3 )2 2 4 7 5 5 0 0 2 5 0 2 2 5 0 0 0 0 0x x y x y x yx y x y x y? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? 思路分析：（ 1）方程組中，方程①中含有（ x+2y），因此，只需將方程② x+2y=2 整體代入①即可化“二元”為“一元”．（ 2）方程組里兩個(gè)方程中未知數(shù) y 的系數(shù)互為相反數(shù)，因此只要兩方程相加即可化“二元”為“一元”．（ 3）方程組中的第 1 個(gè)方程中兩個(gè)未知數(shù)之間是比值關(guān)系，可化成 x= 25y，然后代入②，用代入法求解； 還可設(shè) x=2a， y=5a，將 x=2a，y=5a 代入②中，求得 a 的值，然后再分別代入 x=2a， y=5a 中， 求得 x、 y 的值，這樣求解，可避免分?jǐn)?shù)． 解：（ 1）把②代入①得 x+2 2=4，解之，得 x=0 把 x=0 代入②，得 2y=2，解之，得 y=1 所以原 方程組的解是 01xy??? ?? （ 2）① +②，得 7x=14，解之，得 x=2 把 x=2 代入②得， 87y=5，解之，得 y= 37 所以原方程組的解是 237xy???? ???． （ 3）設(shè) x=2a， y=5a，并把它們代入②，得 500 2a+250 5a=22 500 000 解之，得 a=10 000， 把 a=10000 分別代入 x=2a， y=5a 中，得 x=20 000， y=50 000 所以原方程組的解是 20 00050 000xy??? ??． 方法點(diǎn)撥： 代入法和加減法是解二元一次方程組的基本方法．以后解這種類(lèi)型的題時(shí)，如果沒(méi)有提 出具體要求，應(yīng)根據(jù)方程組的特別， 選擇其中一種比較簡(jiǎn)單的方法．選用解法時(shí)，一般是當(dāng)其中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為 1（更特別的，像 x=?）時(shí)， 選用代入法較為簡(jiǎn)便；當(dāng)兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，選用加減法比較簡(jiǎn)便；其他情況，自己靈活運(yùn)用． 【基礎(chǔ)能力訓(xùn)練】 K] 1．對(duì)于方程組 2 3 53 4 33xyxy???? ???而言，你能設(shè)法讓兩個(gè)方程中 x 的系數(shù)相等嗎？你的方法是_______；若讓兩個(gè)方程中 y 的系數(shù)互為相反數(shù)，你的方法是 ________． 2．用加減消元法解方程組 3 5 87 5 2xyxy???? ??? 將兩個(gè)方程相加，得（ ） A． 3x=8 B． 7x=2 C． 10x=8 D． 10x=10 3．用加減消元法解方程組 2 3 13 5 4yxxy???? ? ???，① ②得（ ） A
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