【正文】 模型只能決定不同股票市盈率的相對大小，卻不能決定股票絕對的市盈率水平。該公司股票的內(nèi)在價值同樣可以使用式（ ）進(jìn)行計(jì)算。將 1999年后每年股息的現(xiàn)值加總，得到 ABC公司股票的內(nèi)在價值等于 。 9. 2% 7. 8%y ????5/4/2023 31 普通股價值分析 ? 在表 112中，將 1999年后的股息增長情況分成了四個階段：第一階段（初期），股息增長率極不穩(wěn)定，在初期的 10年中，股息增長率在 %至 25%之間波動；第二階段（平穩(wěn)期），股息增長率在 2023至 2023年的五年間均維持在 %的水平；第三階段（轉(zhuǎn)折期），在 25年的轉(zhuǎn)折期內(nèi)，股息增長率從 2023年的 %逐年下降到 2038年的 %；第四階段（穩(wěn)定期），從 2039年起每年的股息增長率固定為 9%。假定證券市場線的函數(shù)表達(dá)式為： ，該公司股票的 等于 ，則投資該公司股票的期望的收益率等于% 。 ? ? ? ? ? ?11 11Tt TtTtD DVy y g y????? ? ??5/4/2023 30 普通股價值分析 案例 ? 某投資銀行 1999年 9月對 ABC公司 1999年之后的股息增長情況進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見表教材 151頁，表 62。 5/4/2023 29 普通股價值分析 ? 多元增長模型假定在某一時點(diǎn) T之后股息增長率為一常數(shù) g， 但是在這之前股息增長率是可變的 。 但由于公司擴(kuò)張機(jī)會的減少 ， 股息增長的速度會放慢 。 在此期間 ， 公司會提高派息比率 。 隨后 ， 公司進(jìn)入成熟期 。 相應(yīng)地 ， 股息增長率也隨之改變 。具體過程如下： ? ? ? ?? ? nnan gggHgPDIRR ????? 10 ? ?? ? % ??????5/4/2023 28 普通股價值分析 六、 股息貼現(xiàn)模型之四：多元增長模型（ MultipleGrowth Model） ? 大多數(shù)公司要經(jīng)歷其本身的生命周期 。具體過程如下： 10% 5% ? ? ?? ? ? ? ? ?0 1 n a nnDV g H g gyg? ? ? ??????? ? ? ? ? ?? ? ???????5/4/2023 27 普通股價值分析 ? 同樣道理，可以利用式（ ）求出該公司股票的內(nèi)部收益率等于 % 。換言之，該公司股票的凈現(xiàn)值大于零。那么，投資該公司股票的期望的收益率（貼現(xiàn)率）等于%( )。 2023年的股息為 /每股。經(jīng)預(yù)測該公司股票在 2023年后的 4年間將保持 11%的股息增長速度，從第 5年開始股息增長率遞減。 ? ?? ?? ?? ?001 n a nnnD g D H g gVy g y g??????5/4/2023 25 普通股價值分析 ? 下面我們將利用 H 模型進(jìn)行股票價格的低估抑或高估的判斷。 5/4/2023 23 普通股價值分析 ? 與三階段增長模型的公式 （ ） 相比 ， H模型的公式 （ ） 有以下幾個特點(diǎn)： ? （ 1） 在考慮了股息增長率變動的情況下 ， 大大簡化了計(jì)算過程； ? （ 2） 在已知股票當(dāng)前市場價格 P的條件下 ， 可以直接計(jì)算內(nèi)部收益率： ? ? （ 3） 在假定 H位于三階段增長模型轉(zhuǎn)折期的中點(diǎn) （ 換言之 ， H位于股息增長率從 g a變化到 g n的時間的中點(diǎn) ）的情況下 ， H模型與三階段增長模型的結(jié)論非常接近 。 當(dāng) g a 大于 g n時 ， 在2H點(diǎn)之前的股息增長率為遞減 ， 見圖 112。為此，佛勒（ ）和夏 ()1984年在三階段增長模型的基礎(chǔ)上，提出了H模型，大大簡化了現(xiàn)金流貼現(xiàn)的計(jì)算過程。這是因?yàn)?，根?jù)式（ ），在已知當(dāng)前市場價格的條件下，無法直接解出內(nèi)部收益率。代入式（ ），得到： ? ? ? ?? ? % ??????g ? ? ? ?? ? % ?????g ? ? ? ?? ? % ??????5/4/2023 18 普通股價值分析 ? 將表 111中的數(shù)據(jù)代入式（ ），可以算出該股票的內(nèi)在價值等于 22. 64美元，即： 表 111 某股票三階段的股息增長率 年份 股息增長率 (%) 股息 (美元 /每股 ) 第 1階段 1 6 2 6 第 2階段 3 5 4 4 5 3 第 3階段 6 3 ? ?? ?? ?? ? ? ?25 155131 1 31 61 22. 641 8 1 8 1 8 8 3ttttttD g DV ????? ?????? ? ? ? ???????? ? ? ?????5/4/2023 19 普通股價值分析 ? 如果該公司股票當(dāng)前的市場價格等于 20美元，則根據(jù)凈現(xiàn)值的判斷原則，可以證明該股票的價格被低估了。另外，貼現(xiàn)率為 8% 。 如 圖 所 示 . 5/4/2023 15 普通股價值分析 5/4/2023 16 普通股價值分析 ? 由于在轉(zhuǎn)折階段的股息增長率是線性的： ? 在滿足三階段增長模型的假定條件下，如果已知 g a ,g n ,A , B 和初期的股息水平 D0，就可以計(jì)算出所有各期的股息；然后，根據(jù)貼現(xiàn)率，計(jì)算股票的內(nèi)在價值。 ? ?? ? ? ? 1 5 9 31. 50 1 5 1 5V??????? ?0 1 0DgN PV V P Pyg?? ? ? ? ??5/4/2023 14 普通股價值分析 五、股息貼現(xiàn)模型之三：三階段增長模型（ ThreeStageGrowth Model） ? 三階段增長模型將股息的增長分成了三個不同的階段：在第一個階段 (期限為 A)， 股息的增長率為一個常數(shù) (ga)；第二個階段 （ 期限為 A+1到 B1）是股息增長的轉(zhuǎn)折期 ， 股息增長率以線性的方式從 ga 變化為 gn , gn是第三階段的股息增長率 。 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入 ， 可以算出當(dāng)該公司股票價格等于 40美元時的內(nèi)部收益率為 % 。 投資者可以考慮拋出所持有的該公司股票；利用內(nèi)部收益率的方法同樣可以進(jìn)行判斷 ， 并得出完全一致的結(jié)論 。 那么 ， 該公司股票的內(nèi)在價值應(yīng)該等于 。 ? ? ? ? ? ? ? ?3122311 1 1 1tttDDDDVy y y y??? ? ? ? ??? ? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?20 0 021 1 11 11D g D g D gy yy??? ? ?? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?01 1 11 1 1g y g yDgy???? ? ? ? ???????? ? ???????? ?0 11Dg Dy g y g?????5/4/2023 13 普通股價值分析 ? 例如 ， 某公司股票初期的股息為 /每股 。 當(dāng)式 （ ） 中的股息增長率等于零時 ， 不變增長模型就變成了零增長模型 。 ? 3． 模型中的貼現(xiàn)率大于股息增長率 ， 即：式（ ） 中的 y 大于 g (y?g)。 戈登模型有三個假定條件： ? 1． 股息的支付在時間上是永久性的 ， 即：式（ ） 中的 t 趨向于無窮大 （ ） 。 0 0DN P V V P Py? ? ? ? ?0DIRRP?5/4/2023 11 普通股價值分析 四、 股息貼現(xiàn)模型之二：不變增長模型(ConstantGrowth Model) ? 不變增長模型是股息貼現(xiàn)模型的第二種特殊形式 。 將式（ ） 代入式 （ ） ， 可以得到： ? 或者， ? 所以 ， 該公司股票的內(nèi)部收益率等于 % ()。 如果投資者認(rèn)為其持有的該公司股票處于高估的價位 ， 他們可能拋售該公司的股票 。 ? 將股息不變的條件代入式 （ ） ， 得到： 0 1 2D D D D ?? ? ? ?0tg ? ? ? ? ?011111tttttDVDyy???????? ???? ????5/4/2023 9 普通股價值分析 ? 當(dāng) y大于零時，小于 1，可以將上式簡化為： ? () ? 例如 ， 假定投資者預(yù)期某公司每期支