江蘇省泰州市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-文庫吧資料
2024-11-23 20:46本頁面
【正文】 ， N分別為 PC ， AC 的中點． 求證：（ 1）直線 //PA 平面 BMN ；（ 2）平面 PBC? 平面 BMN ． 18． （本題滿分 16分） 如圖，某隧道的截面圖由矩形 ABCD 和拋物線型拱頂 DEC 組成（ E 為拱頂 DEC 的最高點），以 AB 所在直線為 x 軸，以 AB 的中點為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系 xOy ，已知拱頂 DEC 的方程為 21 64yx?? ? ( 4 4)x? ? ?． （ 1）求 tan AEB? 的值； （ 2）現(xiàn)欲在拱頂上某點 P 處安裝一個交通信息采集裝置，為了獲得最佳采集效果，需要點P 對隧道底 AB 的張角 APB? 最大，求此時點 P 到 AB 的距離． 19． （本題滿分 16分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ，圓 C 的方程為 22( 4) 1xy? ? ? ，且圓 C 與 x 軸交于 M ， N 兩點， 設(shè)直線 l 的方程為 ( 0)y kx k??． （ 1）當(dāng)直線 l 與 圓 C 相切時，求直線 l 的方程； （ 2）已知直線 l 與 圓 C 相交于 A ， B 兩點． （?。┤?2 1717AB?，求實數(shù) k 的取值范圍； （ⅱ）直線 AM 與直線 BN 相交于點 P ，直線 AM ，直線 BN ，直線 OP 的斜率分別為 1k ，2k ， 3k ， 是否存在常數(shù) a ，使得 1 2 3k k ak?? 恒成立？若存在，求出 a 的值；若不存在，說明理由． 20． （本題滿分 16分） 已知數(shù)列 ??na的首項 1 0a? ，前 n 項和為 nS ．?dāng)?shù)列 nSn? ?????是公差為 12a的等差數(shù)列． （ 1）求62aa 的值； （ 2） 數(shù)列 ??nb滿足： 1 ( 1) 2 napnnnbb? ? ? ? ，其中 , N*np? ． （ⅰ）若 1 1pa??，求數(shù)列 ??nb的前 4k 項的和， N*k? ； （ⅱ）當(dāng) 2p? 時，對所有的正整數(shù) n ，都有 1nnbb? ? ， 證明： 1 1 12 1 112 2 2a a ab??? ? ?． 2020～ 2020 學(xué)年度第 二 學(xué)期期末考試 高 一 數(shù)學(xué) 參考答案 一、填空題 1． 1； 2． 7 ； 3． 2 ； 4． 13?； 5． 24 ； 6． 23； 7． 2 ； 8． ( , 3] [1, )?? ? ??； 9． 2? ； 10． ① ③ ④ ； 11． π6； 12． 1； 13． 512 ； 14． 2 . 二、解答題 15. 解：（ 1）∵直線 l 與直線 20xy? ? ? 平行 ， ∴ 1 ( 1) 1 0b? ? ? ? ? ， ∴ 1b?? ，經(jīng)檢驗知，滿足題意． ……………… ７ 分 （ 2）由題意可知： : 3 0l x y? ? ? ， 設(shè) 00( , 3)B x x?? ， 則 AB 的中點為 002( , )22xx??， ……………… １０ 分 ∵ AB 的中點在 x 軸上，∴ 0 2x?? ， ∴ ( 2, 1)B?? ． ……………… １４ 分 16. 解：（ 1） ∵ 2 c os 2 c osa C c A a c? ? ? 由正弦定理： 2 si n c os 2 si n c os si n si nA C C A A C? ? ? ∴ si n si n 2 si n( ) 2 si n( π ) 2 si nA C A C B B? ? ? ? ? ? ……………… ２分 ∵ 35ca? 由正弦定理： 3sin 5sinCA? ， ……………… ４分 ∴ 82 s in s in s in s in3B A C A? ? ?
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