【正文】 起。因此，取樣時組內樣本必須連續(xù)抽取，而樣本組間則間隔一定時間。若剔除異常數據后不足 20組，則須在排除異因后重新收集 25組數據。組號 測定值X1 X2 X3 X4 X51 47 32 44 35 20 272 19 37 31 25 34 183 19 11 16 11 44 334 29 29 42 59 38 305 28 12 45 36 25 336 40 35 11 38 33 297 15 30 12 33 26 218 35 44 32 11 38 339 27 37 26 20 35 1710 23 45 26 37 32 2211 28 44 40 31 18 2612 31 25 24 32 22 1013 22 37 19 47 14 33表 215 溢出量控制圖數據表組號 測定值 X1 X2 X3 X4 X514 37 32 12 38 30 2615 25 40 24 50 19 3116 7 31 23 18 32 2517 38 0 41 40 37 4118 35 12 29 48 20 3619 31 20 35 24 47 2720 12 27 38 40 31 2821 52 42 52 24 25 2822 20 31 15 3 28 2823 29 47 41 32 22 2524 28 27 22 32 54 3225 42 34 15 29 21 27合計 686解：⑴ 步驟 1，預備數據的取得隨機抽取 k組 （一般 為 20～ 25組 ）大小 為 n（ 一般 為 4～ 6，常取 5）理論上講，預備數據的組數應大于 20組，在實際應用中最好取 25組數據。控制對象為溢出量，單位為 g。規(guī)定了常規(guī)控制圖有 8種判異準則序號 內容準則 1 一點落在 A 區(qū)之外（點出界）準則 2 連續(xù) 9 點落在中心線同一側準則 3 連續(xù) 6 點遞增或遞減準則 4 連續(xù) 14 點上下交替準則 5 連續(xù) 3 點中有 2 點落在中心線同一側 B 區(qū)以外準則 6 連續(xù) 5 點中有 4 點落在中心線同一側的 C 區(qū)之外準則 7 連續(xù) 15 點在 C 區(qū)中心線上下準則 8 連續(xù) 8 點在中心線兩側但無一在 C 區(qū)中㈣ 常規(guī)控制圖的應用案例 極差控制圖最常用、最基本控制對象：長度、重量、強度、純度、時間、收率、生產量、 水分含量、營養(yǎng)物質成分 等計量值數據 控制圖主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化 控制圖觀察正態(tài)分布的波動情況或變異度的變化控制圖將二者聯合運用，觀察正態(tài)分布的變化范例：某植物油生產廠，采用灌裝機灌裝，每桶標稱重量為 5000g， 要求溢出量為 0～50g。㈢ 控制圖的判斷準則控制圖對過程異常的判斷以小概率事件原理為理論依據。 3σ㈡ 常規(guī)控制圖的分類⑴ 按被控制對象的數據性質不同分為 計量值控制圖 、計件值控制圖和計點值控制圖分布 控制圖代號 控制圖名稱正態(tài)分布（計量值）均值 極差控制圖均值 標準差控制圖中位數 極差控制圖單值 移動極差控制圖表 214 常規(guī)控制圖的分類分布 控制圖代號 控制圖名稱二項分布（計件值）不合格品率控制圖不合格品數控制圖泊松分布（計點值）單位不合格數控制圖不合格數控制圖表 214 常規(guī)控制圖的分類分布 控制圖代號 控制圖名稱正態(tài)分布（計量值）均值 極差控制圖均值 標準差控制圖中位數 極差控制圖單值 移動極差控制圖分布 控制圖代號 控制圖名稱二項分布（計件值）不合格品率控制圖不合格品數控制圖泊松分布（計點值）單位不合格數控制圖不合格數控制圖表 214 常規(guī)控制圖的分類pn=4CLpn=pn組號不合格品數控制圖⑵ 按用途不同① 分析用控制圖用于對已經完成的過程或階段進行分析，以評估過程是否穩(wěn)定或確認改進效果。質量特性值抽樣時間和樣本序號UCLCLLCL3σ3σ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● 反過來，如果樣本質量特性值的點子在控制圖上的分布發(fā)生異常，那我們就可以判斷過程異常，需要進行診斷、調整。質量特性數據樣本號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL控制圖原理：根據正態(tài)分布理論，若過程只受隨機因素的影響，即過程處于統計控制狀態(tài)，則過程質量特性值有 % 的數據 （點子） 落在控制界限內，且在中心線兩側隨機分布。 在分析時，要特別注意各原因之間是否存在著相互影響，有無內在聯系，嚴防不同分層方法的結論混為一談。這時它們的漏氣率平均為 0。表 213 多因素分層法封罐機生產廠家 漏氣情況罐蓋生產廠家 合計一廠 二廠A 漏氣 /罐 12 0 12不漏氣 /罐 4 22 26B 漏氣 /罐 0 6 6不漏氣 /罐 10 8 18C 漏氣 /罐 6 14 20不漏氣 /罐 14 4 18小計 漏氣 /罐 18 20 38不漏氣 /罐 28 34 62合計 46 54 100正確的方法應該是：① 當采用一廠生產的罐蓋時，應采用 B廠的封罐機。但同時采用 B廠的封罐機，選用二廠的罐蓋，漏氣率不但沒有降低，反而由原來的 38％增加到 43％。表 211 按封罐機生產廠家分層 封罐機生產廠家 漏氣 /罐 不漏氣 /罐 漏氣率 /%A 12 26 32B 6 18 25C 20 18 53合計 38 62 38由表 211可知，為降低漏氣率，應采用 B廠的封罐機。經抽檢 100罐產品后發(fā)現，一是由于 A、 B、C 3臺封罐機的生產廠家不同；二是所使用的罐蓋是由 2個制造廠提供的。一般 按 5M1E行分 層范例：按操作者不同分層，區(qū)分工人 A、 B產生質量問題的嚴重性。六、分層法 （ Stratification）㈠ 分層法的概念和分層方法又叫分類法、分組法按照一定的標志，把搜集到的大量有關某一特定主題的統計數據加以歸類、整理和匯總的一種方法。設備 操作者2月 1日 2月 2日 2月 3日 2月 4日 2月 5日上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午1 A ○ ○ ●○ X X □○ X ●○ ○ X □○ ○ ● ○ ○ ○ X○ ○ ○ ○ X ○○ ○ X X○ X □○ X △ △X ● □B ○ ● X X ○ ○ ● X XX X ● △○ X X○ ○ ○ ○ ○ ○ ● X X○ ○ ○ ○ ○ ○ ● X○ ● ● ○ X X○ ○ ● ● X X △○ ○ ● X○ X X X ○2 A ○ X □ ○ X ●○○○○○ X○○○○ X○ △ ○ ● X ○ ○B(yǎng) ○ □ ○ ● X ○ ○ △ ○○○ X □ ○○○○○ ● □ ○ X ○ ○注： ○ 氣孔 △ 裂紋 ● 疵點 X變形 □ 其他 表 210 PET瓶外觀不合格原因調查表對原因進行分析表明， 1注塑機維護保養(yǎng)較差，而且操作工 B不按規(guī)定及時更換模具。范例：表 210是某飲料廠 PET瓶生產車間對兩臺注塑機生產的 PET瓶制品的外觀質量的調查表。調查時，按照產品的缺陷位置在平面圖的相應小區(qū)域內打記號，最后統計記號，可以得出某一缺陷比較集中在哪一個部位上的規(guī)律，這就能為進一步調查或找出解決辦法提供可靠的依據。從外觀不合格項目的頻次可以看出，標簽歪和標簽擦傷的問題較為突出，說明貼標機工作不正常，需要調整、修理。主要用來調查生產現場不合格項目頻數和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析研究。重量 /g 頻數 小計 5 10 15 20 25 30 35~~ / 1~ // 2~ ///// /// 8~ ///// ///// 10~ ///// ///// ///// ///// / 21~ ///// ///// ///// ///// ///// //// 29~ ///// ///// ///// 15~ ///// /// 8~ //// 4~ // 2~合計 100表 27 產品重量實測值分布調查表產品名稱：糖水菠蘿罐頭 生產線： A 調查者：張三 日期： 202322范例：從表格形式看，質量分布調查表與直方圖的頻數分布表相似。MTL TUMTL TU常見類型 圖例 調整要點能力不足型已出現不合格品，應多方面采取措施，減少標準偏差 S或放寬過嚴的公差范圍。能力富余型工序能力出現過剩，經濟性差。偏心型調整分布中心 ，使分布中心 與公差中心 M重合。鋸齒型由于直方圖分組過多、或測量數據不準等原因造成。孤島型這是由于測量工具有誤差、或是原材料一時的變化、或刀具嚴重磨損、短時間內有不熟練工人替崗、操作疏忽、混入規(guī)格不同的產品等造成的。 常見類型 圖例 分析判斷正常型 可判定工序運行正常，處于穩(wěn)定狀態(tài)。圖 26 植物油溢出量直方圖㈢ 直方圖的分析根據直方圖的形狀，可以對總體進行初步分析。橫坐標表示質量特性值縱坐標表示頻數⑵ 以組距為底、各組的頻數為高，分別畫出所有各組的長方形，即構成直方圖。為避免出現數據在組的邊界上，并保證數據中最大值和最小值包括在組內組的邊界值單位應取為最小測量值減去最小測量單位的一半作為第 1組的下界限之后再按所計算的組距推算各組的分組界限。組數的確定要適當，組數 k的確定可參見表 25。測量單位（ g）43 40 28 28 27 28 26 12 33 3034 42 22 32 30 34 29 20 22 2824 29 29 18 35 21 36 46 30 1428 28 32 28 22 20 25 38 36 1238 30 36 20 21 24 20 35 26 2029 31 18 30 24 26 32 28 14 4724 34 22 20 28 24 48 27 1 2434 10 14 21 42 22 38 34 6 2239 32 24 19 18 30 28 28 16 1920 28 18 24 8 24 12 32 37 40表 24 溢出量數據表極差 反映了樣本數據的分布范圍在直方圖應用中，極差的計算用于確定分組范圍。作直方圖要求收集的數據一般為 50個以上最少不得少于 30個數據太少時所反映的分布及隨后的各種推算結果的誤差會增大。某植物油生產廠使用灌裝機，灌裝標稱重量為 5000g的瓶裝色拉油，要求溢出量為 0~50g。一般適用于計量值數據㈡ 直方圖的制作案例市場銷售的帶有包裝的產品所給出的標稱重量，法律規(guī)定其實際重量只允許比標稱重量多而不允許少。矩形的寬度表示數據范圍的間隔，矩形的高度表示在給定間隔內的數據頻數。現利用散布圖對數據進行分析、研