【正文】 (卷積碼 ) 38 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 回顧： 內(nèi)碼 (卷積碼 ) 譯碼 ? 卷積碼的譯碼方法不僅基于碼的代數(shù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上 ， 而且還利用了信道的統(tǒng)計特性 ， 因而能充分發(fā)揮卷積碼的特點 ， 使譯碼錯誤概率達到很小 ， 這種譯碼稱為概率譯碼 ， 即結(jié)合信道符號統(tǒng)計特性的譯碼方法 。 ?卷積碼可以設(shè)想為模 2 算術(shù)的數(shù)字濾波器 ， 編碼器的記憶可以是有限的 ，也可以是無限的 。 ?譯碼采用 —— 最優(yōu)的最大似然 （ ， ） 譯碼 。 ? 輸出是當(dāng)前輸入塊與以前 (1) 個輸入塊的加權(quán)求和 ， N一般小于 9。 回顧：交織方式 3 36 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 回顧： 內(nèi)碼 (卷積碼 ) ? 糾錯內(nèi)碼采用了卷積碼 ?卷積碼由編碼碼率 和約束長度 N 描述 ， 記做 (n, k, N)。 ?理想交織 ?交織后的序列完全打散 ， 即原有的突發(fā)誤碼可以變成徹底的隨機誤碼 。 x11 x12 x13 …… x1W x21 x22 x23 …… x2W ……………………….. 1 2 3 …… x11 x21 x31 …… 1 x12 x22 x32 …… ……………………….. x1W x2W x3W …… 寫 讀 突發(fā)錯誤 34 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ?卷積交織 （ ） ? 就采用了這種卷積交織方式 回顧：交織方式 2 交織器 解交織器 35 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ?隨機交織 （ ) ?隨機交織 ?在每一次使用交織器時 ， 使用完全不同的交織器 ，每次的交織圖案完全隨機 。 ?深度為 L， 寬度為 W， 延時為 。 ? 合理的選擇交織參數(shù) ? 抗突發(fā)誤碼的性能：交織越長越好 ?。?！ ? 交織延遲性能：交織越長 ， 信號時延越大 ， 那么中斷恢復(fù)時間 ， 或信道切換時間就越長 。 ? 交織器的參數(shù) ? 交織前相鄰的符號在交織后的最小距離稱為交織深度 ，交織深度應(yīng)不小于信道上可能的突發(fā)錯長度 ， 否則解交織后仍可能存在一定的突發(fā)錯誤 。 32 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 回顧：交織 —抗突發(fā)誤碼的有效手段 ? 交織 （ ） 就是一種將數(shù)據(jù)的順序進行變換的處理方法 。 ? 分組碼對突發(fā)誤碼和隨機誤碼的糾錯能力基本相當(dāng) ， 但碼長較短 ， 稍長一些的突發(fā)也無能為力 。 ? 經(jīng)過信道編譯碼后 ， 碼譯碼輸出的誤碼也將呈現(xiàn)突發(fā)性 ，無論是分組碼 ， 還是卷積碼都是如此 。 ? （ 204,188）監(jiān)督段長 16 字節(jié)，可以糾正一個 包中 8 個字節(jié)的錯誤。 ? 在 （ n， k） 碼中 ， 輸入信息被分成 比特一組 ， 每組包括 k 個符號， 每個符號由 m 比特組成 。 既適用于糾隨機誤碼 ， 也特別適用于糾突發(fā)誤碼 。 28 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 回顧： 外碼 ( 碼 ) — ? 1960 年 的 和 在發(fā)表了論文 “ ” 。 ? 縮短碼或截短碼的 H 矩陣 ， 只要在原碼 H 矩陣中去掉若干列即可得到 。 該縮短碼的最小距離至少與原碼相同 。 ? 由于該子集的前 i 為均取 0， 故傳輸時可以不傳送它們 ，僅傳后面的 位即可 。 ? G 和 H 滿足： ? G 系統(tǒng)碼既可以是分組碼 ， 也可以是后面要講的卷積碼。 0 或 H 0T ? 碼字 c 如下生成： ? c = m ? 碼字長度 = n ? 校驗位長度 = ? 信息位長度 = k ? 碼率 R = (編碼效率 ） ? 在一般情況下 ， 對線性分組碼有以下結(jié)論： ? 在一個碼組內(nèi)檢測 e 個誤碼 ， 要求最小碼距： ≥1 ? 在一個碼組內(nèi)糾正 t 個誤碼 ， 要求最小碼距： ≥21 ? 在一個碼組內(nèi)糾正 t 個誤碼 ， 同時檢測 e (e≥t ) 個誤碼 ， 要求最小碼距： ≥ 1 25 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ? 校驗方程是基礎(chǔ) ? 線性分組碼既可以用生成矩陣 G， 也可以用校驗矩陣 H 來描述 ， 兩者有： ? G ? 若只采用 000、 111， 可以用來糾正一位錯誤 。 ? 若只選用四種 ， 000、 01 10 110。 這種檢錯和糾錯能力是用信息量的冗余度來換取的 。 ? 目的：破連 ―0‖ 連 ―1‖， 便于時鐘恢復(fù)；破周期性， 降低對其它信道的干擾 。 （ 無誤碼理論曲線 ） 引言： 定理－可靠和效率互換 18 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 引言： 定理－可靠和效率互換 19 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 主題概述 ?引言 ? 回顧 ?系統(tǒng)框圖 ?信號復(fù)接和傳輸結(jié)構(gòu) ?能量擴散 ?成形濾波和調(diào)制 ?性能 ?2 是什么 ？ ? 2 物理層技術(shù)元素 ? 2 應(yīng)用舉例 ?參考資料 20 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 回顧：系統(tǒng)框圖 ? 是通信史上最成功的標(biāo)準(zhǔn)之一： ? 這意味著新的標(biāo)準(zhǔn)需要很好地處理與 的關(guān)系； ? 業(yè)務(wù)如何平穩(wěn)轉(zhuǎn)移 、 頻譜規(guī)劃 、 用戶 和用戶流失等問題； ? 技術(shù)方案 ? 基于 碼和卷積碼構(gòu)成的級聯(lián)碼 ， 是上世紀(jì)六七十年代提出的糾錯編碼技術(shù) ， 非常成熟； ? 是唯一的調(diào)制方案 ， 這限制了總的數(shù)據(jù)吞吐量 。 )/()1(log 2 sbNSBC ??引言： 定理－可靠和效率互換 17 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ? 定理理論曲線 根據(jù)仙農(nóng)定理 ， 為了保證可靠傳輸 ， 必須 ， 經(jīng)推導(dǎo)可以得到： CRb ? )1(log)1(log 022 BnREBNSBR bbb ?????? )1(log2 NSBC ?? )12(1 /0?? BRBRb bbnE仙農(nóng)理論曲線說明：噪聲只是限制了可以得到的信息傳輸速率 ， 但不能限制可以獲得的精確度 。 abab引言：信噪比、載噪比與 0 —可靠性 16 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ? 公式：可靠性與有效性是可以互換的： ? 提高 ， 能增加信道容量 C ? 當(dāng) N 趨向 0， C 趨向無窮大 。 ? 0 可以綜合反映系統(tǒng)的性能 ， 但不直觀 ， 因為 和 n0 不是系統(tǒng)中可以直接測得的參數(shù) ， 必須通過計算得出；而 可以通過測量直接得到 ，但較為片面 。 ? 右圖：對相同的 0， 在相同 條件下 ， 越小 ， 系統(tǒng)性能越優(yōu) 。 在相同抗干擾能力情況下 ， 系統(tǒng) b效率優(yōu)于系統(tǒng) a。 引言：信噪比、載噪比與 0 —可靠性 a b a b 14 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ?0 曲線 ?: 每比特能量 ? n0: 單邊帶高斯白噪聲功率譜密度 ?0 與 關(guān)系 ? ? ? S：信號功率 N：噪聲功率 E：信號能量 ? ：比特速率 B：信道帶寬 ? 可以看出 0 中已經(jīng)考慮了效率這一因素 。 若 b 優(yōu)于 a， 則系統(tǒng) b 的整體性能優(yōu)于 a。 從上圖可以看出系統(tǒng) b 抗干擾能力優(yōu)于 a。 對某個 ， 越小 ， 則說明該通信系統(tǒng)的可靠性越高 。 ? 在調(diào)制傳輸系統(tǒng)中 ， 一般采用載噪比指標(biāo)；而在基帶傳輸系統(tǒng)中 ， 一般采用信噪比指標(biāo) 。 ? 對同一個傳輸系統(tǒng)而言 ， 載噪比要比信噪比大 ， 兩者之間相差一個載波功率 。 12 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 引言：信噪比、載噪比與 0 —可靠性 ? 定義 ? 信噪比 () 是指傳輸信號的平均功率與加性噪聲的平均功率之比； ? 載噪比 () 指已經(jīng)調(diào)制的信號的平均功率與加性噪聲的平均功率之比； ? 它們都以對數(shù)的方式來計算 ， 單位為 。 ?線性調(diào)制系統(tǒng)的誤符號率與其星座圖中星座點間的歐幾里德距離有確切的函數(shù)關(guān)系 。 11 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 引言：誤碼率和誤符號率 —可靠性 ?用于衡量系統(tǒng)可靠性 ?誤碼率或誤比特率 () 是指在經(jīng)過系統(tǒng)傳輸后 ， 送給用戶的接收碼流中發(fā)生錯誤的比特數(shù)占信源發(fā)送的原始碼流總比特數(shù)的比例 。 ? 時域響應(yīng)： 2220 41cossin)(tftftftfhthSSSS????????引言：頻譜效率和滾降系數(shù) —有效性 ? 滾降系數(shù) а影響著頻譜效率 ， а越小 ， 頻譜效率就越高 ， 但 а過小時 ， 升余弦滾降濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)比較困難 ， 而且當(dāng)傳輸過程中發(fā)生線性失真時產(chǎn)生的符號間干擾也比較嚴(yán)重 。因此 ， 奈奎斯特濾波器以及相應(yīng)的奈奎斯特脈沖為無窮多個 。 ? 奈奎斯特第一準(zhǔn)則：抽樣點無失真準(zhǔn)則 ， 或無碼間串?dāng)_ （ )準(zhǔn)則 ? 奈奎斯特第二準(zhǔn)則：轉(zhuǎn)換點無失真準(zhǔn)則 ， 或無抖動（ ） 準(zhǔn)則 ? 奈奎斯特第三準(zhǔn)則：波形面積無失真準(zhǔn)則 。 8 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT ? 數(shù)字信號在傳輸過程中產(chǎn)生二種畸變：疊加干擾與噪聲 ， 出現(xiàn)波形失真 。 ? 頻譜效率主要用于衡量各種數(shù)字調(diào)制技術(shù)的效率 ， 在數(shù)量上等效于每個調(diào)制符號所映射的比特數(shù) 。 7 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 引言：頻譜效率和滾降系數(shù) —有效性 ? 頻譜效率定義為每赫茲 () 帶寬的傳輸頻道上每秒可傳輸比特數(shù) ， 單位是 ， 表示通信系統(tǒng)的有效性 。 ? 比特率和波特率容易產(chǎn)生混淆 ， 為了避免造成人們的