黑龍江省哈爾濱市20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫吧資料
2024-11-23 11:22本頁面
【正文】 ，連接 PO. 因?yàn)?PCD?是等腰三角形， O為 CD的中點(diǎn)， 所以 PO CD?，又因?yàn)槠矫?PCD?平面 ABCD， 因?yàn)?PO?平面 PCD， PO CD?，所以 PO平面 ABCD． 取 AB中點(diǎn) G，連接 OG，由題設(shè)知四邊形 ABCD為矩形，所以 OF CD?，所以 PO OG?． 如圖建立空間直角坐標(biāo)系 O xyz?，則 ? ?1, 1,0A ?， ? ?01,0C， ? ?0,0,1P， ? ?0, 1,0D ?， ? ?1,1,0B， ? ?,0,0O， ? ?1, ,0G. ? ?1, 2,0AC ??uuur ， ? ?0,1, 1PC ??uuur . 設(shè)平面 PAC的法向量為 ? ?,n x y z?，則 0,0,n ACn PC????? ??uuurruuurr 即 2 0,???? ??? 令 1z?，則 1y?， 2x?，所以 ? ?2,1,1n?r . 平面 PCD的法向量為 ? ?1,0,0OG?uuur ， 設(shè) nr ， OGuur 的夾角為 ?，所以6cos 3??. 由圖可知二面角 A PC D??為銳角， 所以二面角 A PC B的余弦值為63. （ Ⅲ ）設(shè) M是棱 PC上一點(diǎn)，則存在 ? ?0,1??使得PM PC??uuur uuur ． 因此點(diǎn) ? ?0, ,1M ???， ? ?1, 1,1BM ??? ? ? ?uuur ， ? ?1, 2,0AC ??uuur ． 由 0BM AC??uuur uuur ，即12??． 因?yàn)?? ?1 0,12???，所以在棱 PC上存在點(diǎn) M，使得 BM AC?， 此時(shí)12PMPC ???． 20.（ 1） 由已知得 )0(1)(39。 cos 2 1? ? ? ?服從正態(tài)分布 ? ?0,1N，若 ( 1)Pp? ??，則 ( 1 0)P ?? ? ? ?（ ） .A 12 p? .B 1p? .C 2p? .D 12p? ，現(xiàn)有 4名在校大學(xué)生來該公司實(shí)習(xí)，要求安排到該公司的兩個(gè)不 同部門，且每部門安排兩名，則不同的安排方案種數(shù)為 .A 40 .B 60 .C 120 .D 240 5月 30日是我國的傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)，這天小明的媽媽為小明煮了 5個(gè)粽子，其中兩個(gè)大棗餡三個(gè)豆沙餡，小明隨機(jī)取出兩個(gè)，事件 A? “ 取到的兩個(gè)為同一種餡 ” ，事件 B?取到的兩個(gè)都是豆沙餡 ” ，則 ()PBA =（ ） .A34 .B14 .C110 .D310 2 nax x???????的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為 64，若展開式中 的常數(shù)項(xiàng)為 60，則 a的值為 ( ) .A 2 .B 1 .C 1? .D 1? X 的分布列為 ? ? ? ?1 0 , 1 1kkP X k p q k p q?? ? ? ? ?，則 ()EX 與()DX 依次為 ( ) .A 0 和 1 .B p 和
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