【正文】 時(shí) 08分 8時(shí) 12分 8時(shí) 20分 觀測(cè)間隔（ min） 24 24 24 24 24 觀 測(cè) 時(shí) 刻 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8： 06 30 54 9： 18 42 10： 06 30 54 11： 18 42 13： 06 30 54 14： 18 42 15： 06 30 54 16： 18 42 8： 18 42 9： 06 30 54 10： 18 42 11： 06 30 54 13： 18 42 14： 06 30 54 15： 18 42 16： 06 30 54 8： 08 32 56 9： 20 44 10： 08 32 56 11： 20 44 13： 08 32 56 14： 20 44 15： 08 32 56 15： 20 44 8： 12 36 9： 00 24 48 10： 12 36 11： 00 24 48 13： 12 36 14： 00 24 48 15： 12 36 16： 00 24 48 8： 20 44 9： 08 32 56 10： 20 44 11： 08 32 56 13： 20 44 14： 08 32 56 15： 20 44 16： 08 32 56 表 811 觀測(cè)時(shí)刻表 基礎(chǔ)工業(yè)工程 3）利用分層隨機(jī)抽樣原理決定觀測(cè)時(shí)刻 252。 此法簡單、時(shí)間間隔相等，利于觀測(cè)人員掌握。 決定第三天到第五天的觀測(cè)時(shí)刻與確定前兩天觀測(cè)時(shí)刻方法相同 ,五天的觀測(cè)時(shí)刻見表 811。 決定第二天觀測(cè)時(shí)刻，取亂數(shù)排列的第二個(gè)數(shù)字 18 作為第二天第一次觀測(cè)時(shí)刻，于是第二天第一次觀測(cè)時(shí)刻為 8時(shí) 18分，由于等時(shí)間間隔為 24分，所以第二次觀測(cè)時(shí)刻為8時(shí) 42分，第三次觀測(cè)時(shí)刻為 9時(shí) 06分，如此可類推出第二天的 20次觀測(cè)時(shí)刻 。 如此類推可得出第一天 20次的觀測(cè)時(shí)刻。 第二次觀測(cè)時(shí)刻為： 8時(shí) 06分 +24分 =8時(shí) 30分 252。由系統(tǒng)抽樣原理，隨后決定每次觀測(cè)的等時(shí)間間隔，每天工作 480min，減去第一次 06min，再除以每天觀測(cè)次數(shù) 20，則得出時(shí)間間隔為： （ 4806）247。 252。最終保留的數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)大于觀測(cè)計(jì)劃要求進(jìn)行的天數(shù)。 將大于 30的數(shù)去掉。這樣便得出如下數(shù)： 03 1 0 4 1 3 3 2 3 4 0 41。 對(duì)上述亂數(shù)進(jìn)行 “加工 ”。設(shè)共抽取15次亂數(shù)，排列如下： 0 8 6 0 4 6 8 3 2 3 4 5 9 08。把兩種不同顏色的球分別放在兩個(gè)不同盒中，充分混合。 做兩位數(shù)的亂數(shù)排列。設(shè)每天總工作時(shí)間為 t分鐘要求抽樣觀測(cè) n次，則在每一個(gè)時(shí)段 t/n內(nèi)隨機(jī)的選取一個(gè)觀測(cè)時(shí)間，以后每隔 t/n時(shí)間就觀測(cè)一次。試確定每天觀測(cè)時(shí)刻。 例 82 設(shè)在某廠的一個(gè)車間實(shí)施工作抽樣。 基礎(chǔ)工業(yè)工程 表 810由時(shí)刻隨機(jī)數(shù)表換算觀測(cè)時(shí)刻 1 換算時(shí)間 20次觀測(cè)時(shí)刻的順序 （ 19） 0： 05 （ +8） → 8： 05 1 午休 0： 20 8： 20 2 0： 55 8： 55 3 （ 22） 1： 10 9： 10 *4 （ 20） 1： 20 9： 20 5 （ 24） 1： 35 9： 35 2： 30 10： 30 6 3： 05 11： 05 7 （ 16） 3： 10 11： 10 8 （ 25） 3： 15 11： 15 3： 25 11： 25 9 （ 21） 3： 45 11： 45 *10 4： 00 12： 00 4： 10 12： 10 （ 18） 4： 35 12： 35 4： 55 12： 55 11 5： 00 13： 00 12 （ 15） 5： 05 13： 05 13 （ 17） 5： 35 13： 35 14 5： 55 13： 55 15 （ 23） 6： 20 14： 20 *16 6： 45 14： 45 17 6： 50 14： 50 18 7： 10 15： 10 19 7： 25 15： 25 20 注：前面標(biāo)有“ *” 為追加觀測(cè)時(shí)間，因要減去午休的 3次。因而要追加 3次觀測(cè)時(shí)刻：（ 21） 3： 4（ 22）1： （ 23） 6： 20。因?yàn)橐惶煊^測(cè) 20次，先將列中括號(hào)內(nèi)大于 20（如 2 2 2 2 25）相對(duì)應(yīng)時(shí)刻剔除；又因?yàn)?12:00~12:45為中午休息時(shí)間，從而 12： 00、 12： 12： 35也需剔除。表 810顯示了此實(shí)例的 20次的換算時(shí)刻。因?yàn)樽鳂I(yè)開始時(shí)間為 8： 00，所以隨機(jī)時(shí)刻表的列上時(shí)間全部加上 8個(gè)小時(shí)。為防止每天在同一時(shí)刻觀測(cè)會(huì)產(chǎn)生偏差，通常可用骰子來選擇使用不同的列號(hào)碼。具體應(yīng)用如下： 例：觀測(cè)天數(shù) 5天，每天觀測(cè) 20次，觀測(cè)期間是：每天 8：0017： 30，其中 12： 0012： 45 為中午休息時(shí)間。 1）利用隨機(jī)數(shù)表決定觀測(cè)時(shí)刻 2）利用系統(tǒng)抽樣原理確定觀測(cè)時(shí)刻 3）利用分層隨機(jī)抽樣原理決定觀測(cè)時(shí)刻 （ 2）實(shí)地觀測(cè) 基礎(chǔ)工業(yè)工程 1）利用隨機(jī)數(shù)表決定觀測(cè)時(shí)刻 ? 常用的隨機(jī)數(shù)有二位隨機(jī)數(shù)表，也有三位隨機(jī)數(shù)表，表 89為一個(gè)三位隨機(jī)數(shù)表。根據(jù)抽樣理論，觀測(cè)期間的全部時(shí)點(diǎn)的選擇的幾率要均等，觀測(cè)時(shí)刻必須是隨機(jī)的，以免觀測(cè)結(jié)果產(chǎn)生誤差。 252。 決定觀測(cè)次數(shù)和觀測(cè)期間應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)： 基礎(chǔ)工業(yè)工程 ? 為使工作抽樣取得成功，必須將抽樣的目的、意義與方法向被觀測(cè)對(duì)象講清楚，以便消除不必要的疑慮，并要求操作者按平時(shí)狀態(tài)工作，避免緊張或做作。 252。 基礎(chǔ)工業(yè)工程 252。 ? 在觀測(cè)時(shí)，若作業(yè)內(nèi)容穩(wěn)定而均勻，可確定較短的觀測(cè)期間，如裝配線上的作業(yè)。 顯然一天的觀測(cè)次數(shù)為： 觀測(cè)時(shí)間觀測(cè)次數(shù)一天的觀測(cè)次數(shù) ??dn基礎(chǔ)工業(yè)工程 決定觀測(cè)次數(shù)和觀測(cè)期間應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)： ? 以找出問題進(jìn)行改善和推斷作業(yè)率為目標(biāo)的場(chǎng)合，若工作穩(wěn)定，每天觀測(cè) 2040次較合適；而工作內(nèi)容在一天中有較大變化時(shí)，應(yīng)取發(fā)生變化的時(shí)刻。在上述例子中，一天做了 200次觀測(cè)，即使再準(zhǔn)確也難以此來推斷其一周，一個(gè)月的工作狀態(tài)，因?yàn)楣ぷ餍蕰?huì)隨著日期的不同而發(fā)生變化，具有一定的周期性等，還有因生產(chǎn)計(jì)劃和條件的不同而發(fā)生很大的變化。 一般地講觀測(cè)次數(shù)決定于精度大小，為保證足夠精度，觀測(cè)數(shù)盡可能多。 例如 :觀測(cè)某加工車間 10人的作業(yè)狀態(tài)，試觀測(cè)一天，觀測(cè) 20次，則一天得到了 10 20=200個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后有 150次作業(yè)， 50次空閑，則操作者的作業(yè)率為P=150/200 100%=75%，當(dāng)可靠度（置信度）規(guī)定為 95%，相對(duì)誤差為 177。 設(shè)計(jì)工作抽樣觀測(cè)表 基礎(chǔ)工業(yè)工程 表 86 工作抽樣觀測(cè)表 工廠名： 車間名稱： 作業(yè)名： 軸加工 時(shí)間 ： 年 月 日（ 8： 00～ 17： 00） 粗車 精車 磨削 銑槽 觀測(cè)者 總計(jì)（比率） 8： 10 8： 26 8： 42 8： 50 … Х △ ○ √ … √ ○ Х ○ … Х √ √ √ … ○ ○ Х √ … 合 計(jì) ○ 12 17 15 17 61（ %） √ 8 6 6 5 25（ %） △ 5 2 4 3 14（ %） Х 3 7 4 6 20（ %） 基礎(chǔ)工業(yè)工程 表 87 觀測(cè)機(jī)器開動(dòng)率和操作者作業(yè)率 分類 操作 空閑 合計(jì) 操作率（ %） 機(jī) 器 1 正正正正正正 正正正正 30 20 50 60 2 正正正正正正正 正 正正 40 10 50 80 3 正正正正正 正正正正正 25 25 50 50 操作者 1 正正正正正正 正正正正 30 20 50 60 2 正正正正 正正正正正正 20 30 50 40 3 正正正正正正正 正正正 35 15 50 70 基礎(chǔ)工業(yè)工程 分類 操作 修理 故障 停 電 工作 中 工作 準(zhǔn)備 搬 運(yùn) 等材 料 商 議 等檢 查 清 掃 洗 手 作業(yè) 小計(jì) 操作率 (%) 機(jī)器 1 正正 正 正 15 75 2 正正 正正 10 50 3 正正 正 0 操作者 1 正正 正 正 正 正 20 67 2 正正 正 正 正 正 20 67 3 正正 正 正 正 正 15 50 表 88 空閑時(shí)間細(xì)分觀測(cè) 基礎(chǔ)工業(yè)工程 ? 正式觀測(cè)前，需要進(jìn)行一定次數(shù)的試觀測(cè)。 ? 表 87的觀測(cè) 僅僅是觀測(cè) 3臺(tái)機(jī)器及 3名作業(yè)者的開動(dòng)率及作業(yè)率。表格一般包括觀測(cè)項(xiàng)目、觀測(cè)者姓名及日期、被觀測(cè)的對(duì)象情況、觀測(cè)時(shí)刻等內(nèi)容 ,根據(jù)內(nèi)容和目的而定。圖中圓圈為觀測(cè)機(jī)器的位置， X為觀測(cè)操作者的位置，帶箭頭的線表示巡回路線 。工時(shí)測(cè)定人員按事先規(guī)定好的巡回路線在指定的觀察點(diǎn)上作瞬間觀察，判定操作者或機(jī)器設(shè)備的活動(dòng)屬于哪一類事項(xiàng)，并記錄在調(diào)查表上。 圖 84是操作人員的觀測(cè)項(xiàng)目分類圖 。如只是單純調(diào)查機(jī)器設(shè)備的開動(dòng)率，則觀測(cè)項(xiàng)目可分為“工作（既開動(dòng)）、停工（停機(jī)）、閑置”三項(xiàng)。若觀測(cè)人的工作比率，也要明確測(cè)定的對(duì)象和范圍，以便后面工作開展。 基礎(chǔ)工業(yè)工程 二、工作抽樣的實(shí)施步驟 ? 明確調(diào)查目的范圍 ? 調(diào)查項(xiàng)目分類 ? 確定觀測(cè)路徑 ? 設(shè)計(jì)工作抽樣觀測(cè)表 ? 試觀測(cè)及總觀測(cè)次數(shù)的確定 ? 向有關(guān)人員說明調(diào)查目的 ? 正式觀測(cè) ? 觀測(cè)數(shù)據(jù)的整理與分析 基礎(chǔ)工業(yè)工程 明確調(diào)查目的范圍 ? 調(diào)查目的不同，則觀測(cè)的項(xiàng)目及分類，觀測(cè)的次數(shù)，觀測(cè)表格的設(shè)計(jì)，觀測(cè)時(shí)間及數(shù)據(jù)處理的方法也不同。 基礎(chǔ)工業(yè)工程 例 81 經(jīng)過 100次觀測(cè)，求得某設(shè)備的開動(dòng)率（或作業(yè)率、工作率）為 75%，若取絕對(duì)誤差為 177。確定 P值有兩種辦法，一是根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)，先大致選定一個(gè) P值；另一種辦法是可預(yù)先進(jìn)行 100次左右的試觀測(cè)來求 P。式中， E為絕對(duì)精度， S為相對(duì)精度， P為觀測(cè)事件發(fā)生率， n為需觀測(cè)的次數(shù)。 工作抽樣觀測(cè)次數(shù) n的確定 圖表法：在作業(yè)率（工作率）已知條件下，根據(jù)觀測(cè)目的、觀測(cè)誤差（相對(duì)誤差或絕對(duì)誤差）確定觀測(cè)次數(shù)可利用 表 85來確定。 ％～ ％ 基礎(chǔ)工業(yè)工程 ?原則：在滿足可靠度及觀測(cè)精度的前提下，確定合理的抽樣次數(shù)。 ％～ ％ 177。 目 的 E 值 調(diào)查停工，等待時(shí)間等管理上的問題 作業(yè)改善 決定工作地布置等寬放率 制訂標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間 表 84 不同抽樣目的允許的絕對(duì)誤差 E值 177。當(dāng)可靠度為 95%時(shí)， nPPE )1(22 ??? ?（ 82） nPPPES ??? 12（ 83） 基礎(chǔ)工業(yè)工程 ?對(duì)一般的工作抽樣來說，通常取絕對(duì)誤差 E為 2%— 3%，相對(duì)誤差 S為 5%— 10%。工作抽樣可靠度一般都是預(yù)先給定，通?？煽慷榷?95%。統(tǒng)計(jì)學(xué)證明，若 P不是很小（ 5%以上），當(dāng) nP≥5 時(shí)，則二次分布非常接近正態(tài)分布。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中二項(xiàng)分布標(biāo)準(zhǔn)差 σ 為：