上海市楊浦區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析-文庫(kù)吧資料
2024-11-23 04:17本頁(yè)面
【正文】 線段，理解比例中項(xiàng)的概念，求兩條線段的比例中項(xiàng)的時(shí)候，應(yīng)舍去負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵． 8．拋物線 y=2（ x+4） 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （﹣ 4， 0） ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 由拋物線的解析式可求得答案． 【解答】 解： ∵ y=2（ x+4） 2， ∴ 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 4， 0）， 故答案為：（﹣ 4， 0）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在 y=a（ x﹣ h） 2+k中，對(duì)稱(chēng)軸為 x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ h， k）． 9．函數(shù) y=ax2（ a＞ 0）中，當(dāng) x＜ 0時(shí)， y隨 x的增大而 減小 ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 由解析式可確定其開(kāi)口方向，再根據(jù)增減 性可求得答案． 【解答】 解： ∵ y=ax2（ a＞ 0）， ∴ 拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為 y軸， ∴ 當(dāng) x＜ 0時(shí)， y隨 x的增大而減小， 故答案為：減?。? 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵． 10．如果拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣ 1， 2）和（ 4， 2），那么它的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x= ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)拋物線上函數(shù)值相等的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離相等可求得答案． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣ 1， 2）和（ 4， 2）， ∴ 對(duì)稱(chēng)軸為 x= = ， 故答案為： x= ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握拋物線上函數(shù)值相等的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離相等是解題的關(guān)鍵． 11．如圖， △ ABC中，點(diǎn) D、 E、 F分別在邊 AB、 AC、 BC上，且 DE∥ BC， EF∥ AB， DE： BC=1：3，那么 EF： AB的值為 ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 利用 DE∥ BC 可判斷 △ ADE∽△ ABC，利用相似的性質(zhì)的得 = = ，再利用比例性質(zhì)得 = ，然后證明 △ CEF∽△ CAB，然后利用相似比可得到 的值． 【解答】 解： ∵ DE∥ BC， ∴△ ADE∽△ ABC， ∴ = = ， ∴ = ， ∵ EF∥ AB， ∴△ CEF∽△ CAB， ∴ = = ． 故答案為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形；在運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)時(shí)，主要利用相似進(jìn)行幾何計(jì)算． 12．如圖，在梯形 ABCD中， AD∥ BC， AC 與 BD相交于點(diǎn) O，如果 BC=2AD，那么 S△ ADC： S△ ABC的值為 1： 2 ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；梯形． 【分析】 根據(jù)梯形的性質(zhì)和三角形的面積計(jì)算公式，可以解答本題． 【解答】 解： ∵ 在梯形 ABCD中， AD∥ BC， BC=2AD，設(shè) AD與 BC間的距離為 h， 則 ， 故答案為： 1： 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查梯形、三角形的面積，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件． 13．如果兩個(gè)相似三角形的面積之比是 9： 25，其中小三角形一邊上的中線長(zhǎng)是 12cm，那么大三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線長(zhǎng)是 20 cm． 【考點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì)． 【分析】 因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的面積之比 9： 25，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求出周長(zhǎng)的比，又因?yàn)閷?duì)應(yīng)中線的比等于相似比即可求出大三角形的中線． 【解答】 解： ∵ 兩個(gè)相似三角形的面積之比是 9： 25， ∴ 大三角形的周長(zhǎng)：小三角形的周長(zhǎng)是 5： 3， ∵ 小三角形一邊上的中線長(zhǎng)是 12cm， ∴ 12247。 【考 點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù) 可以確定對(duì)應(yīng)角，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)即可求得 ∠ B 的大小，即可解題． 【解答】 解： ∵ ， ∴∠ B與 ∠ D是對(duì)應(yīng)角， 故 ∠ B=∠ D=60176。 C． 80176。 ， ，那么 ∠ B的度數(shù)是（ ） A． 40176。 ， ∠ D=60176。 的兩個(gè)等腰三角形相似 【考點(diǎn)】 命題與定理． 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定定理進(jìn)行判定即可． 【解答】 解：斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角 形相似一定成立； 兩個(gè)等腰直角三角形相似一定成立； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似不一定成立； 各有一個(gè)角等于 100176。 方向且相距 12海里的 B處發(fā)出送貨請(qǐng)求，貨輪接到請(qǐng)求后即刻沿著北偏東某一方向以每小時(shí) 14海里的速度出發(fā)，在 C 處恰好與客輪相逢，試求貨輪從出發(fā)到客輪相逢所用的時(shí)間． 23．（ 12分）已知：如圖，在 △ ABC中，點(diǎn) D、 G分別在邊 AB、 BC上， ∠ ACD=∠ B， AG與 CD 相交于點(diǎn) F． （ 1）求證： AC2=AD?AB； （ 2）若 = ，求證： CG2=DF?BG． 24．（ 12分）在直角坐標(biāo)系 xOy中（如圖），拋物線 y=ax2﹣ 4ax+4a+3（ a＜ 0）的頂點(diǎn)為 D，它的對(duì)稱(chēng)軸與 x軸交點(diǎn)為 M． （ 1）求點(diǎn) D、點(diǎn) M的坐標(biāo)； （ 2）如果該拋物線與 y軸的交點(diǎn)為 A，點(diǎn) P在拋物線上且 AM∥ DP， AM=2DP，求 a的值． 25．（ 14分）在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 二、填空題（本大題共 12題，每題 4分，滿(mǎn)分 48 分） 7．線段 3cm和 4cm的比例中項(xiàng)是 cm． 8．拋物線 y=2（ x+4） 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ． 9．函數(shù) y=ax2（ a＞ 0）中，當(dāng) x＜ 0時(shí)， y隨 x的增大而 ． 10．如果拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣ 1， 2）和（ 4， 2），那么它的對(duì)稱(chēng)軸是直線 ． 11．如圖， △ ABC中， 點(diǎn) D、 E、 F分別在邊 AB、 AC、 BC上，且 DE∥ BC， EF∥
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