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上海市楊浦區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析-文庫吧資料

2024-11-23 04:17本頁面
  

【正文】 線段,理解比例中項的概念,求兩條線段的比例中項的時候,應(yīng)舍去負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵. 8.拋物線 y=2( x+4) 2的頂點坐標(biāo)是 (﹣ 4, 0) . 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì). 【分析】 由拋物線的解析式可求得答案. 【解答】 解: ∵ y=2( x+4) 2, ∴ 拋物線頂點坐標(biāo)為(﹣ 4, 0), 故答案為:(﹣ 4, 0). 【點評】 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì),掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵,即在 y=a( x﹣ h) 2+k中,對稱軸為 x=h,頂點坐標(biāo)為( h, k). 9.函數(shù) y=ax2( a> 0)中,當(dāng) x< 0時, y隨 x的增大而 減小 . 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì). 【分析】 由解析式可確定其開口方向,再根據(jù)增減 性可求得答案. 【解答】 解: ∵ y=ax2( a> 0), ∴ 拋物線開口向上,對稱軸為 y軸, ∴ 當(dāng) x< 0時, y隨 x的增大而減小, 故答案為:減?。? 【點評】 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì),掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵. 10.如果拋物線 y=ax2+bx+c( a≠ 0)經(jīng)過點(﹣ 1, 2)和( 4, 2),那么它的對稱軸是直線 x= . 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì). 【分析】 根據(jù)拋物線上函數(shù)值相等的點離對稱軸的距離相等可求得答案. 【解答】 解: ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c( a≠ 0)經(jīng)過點(﹣ 1, 2)和( 4, 2), ∴ 對稱軸為 x= = , 故答案為: x= . 【點評】 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì),掌握拋物線上函數(shù)值相等的點離對稱軸的距離相等是解題的關(guān)鍵. 11.如圖, △ ABC中,點 D、 E、 F分別在邊 AB、 AC、 BC上,且 DE∥ BC, EF∥ AB, DE: BC=1:3,那么 EF: AB的值為 . 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì). 【分析】 利用 DE∥ BC 可判斷 △ ADE∽△ ABC,利用相似的性質(zhì)的得 = = ,再利用比例性質(zhì)得 = ,然后證明 △ CEF∽△ CAB,然后利用相似比可得到 的值. 【解答】 解: ∵ DE∥ BC, ∴△ ADE∽△ ABC, ∴ = = , ∴ = , ∵ EF∥ AB, ∴△ CEF∽△ CAB, ∴ = = . 故答案為 . 【點評】 本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì):在判定兩個三角形相似時,應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用,尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形;在運用相似三角形的性質(zhì)時,主要利用相似進(jìn)行幾何計算. 12.如圖,在梯形 ABCD中, AD∥ BC, AC 與 BD相交于點 O,如果 BC=2AD,那么 S△ ADC: S△ ABC的值為 1: 2 . 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì);梯形. 【分析】 根據(jù)梯形的性質(zhì)和三角形的面積計算公式,可以解答本題. 【解答】 解: ∵ 在梯形 ABCD中, AD∥ BC, BC=2AD,設(shè) AD與 BC間的距離為 h, 則 , 故答案為: 1: 2. 【點評】 本題考查梯形、三角形的面積,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件. 13.如果兩個相似三角形的面積之比是 9: 25,其中小三角形一邊上的中線長是 12cm,那么大三角形對應(yīng)邊上的中線長是 20 cm. 【考點】 相似三角形的性質(zhì). 【分析】 因為兩個三角形的面積之比 9: 25,根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方,即可求出周長的比,又因為對應(yīng)中線的比等于相似比即可求出大三角形的中線. 【解答】 解: ∵ 兩個相似三角形的面積之比是 9: 25, ∴ 大三角形的周長:小三角形的周長是 5: 3, ∵ 小三角形一邊上的中線長是 12cm, ∴ 12247。 【考 點】 相似三角形的判定與性質(zhì). 【分析】 根據(jù) 可以確定對應(yīng)角,根據(jù)對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可求得 ∠ B 的大小,即可解題. 【解答】 解: ∵ , ∴∠ B與 ∠ D是對應(yīng)角, 故 ∠ B=∠ D=60176。 C. 80176。 , ,那么 ∠ B的度數(shù)是( ) A. 40176。 , ∠ D=60176。 的兩個等腰三角形相似 【考點】 命題與定理. 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定定理進(jìn)行判定即可. 【解答】 解:斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角 形相似一定成立; 兩個等腰直角三角形相似一定成立; 兩邊對應(yīng)成比例且有一個角相等的兩個三角形相似不一定成立; 各有一個角等于 100176。 方向且相距 12海里的 B處發(fā)出送貨請求,貨輪接到請求后即刻沿著北偏東某一方向以每小時 14海里的速度出發(fā),在 C 處恰好與客輪相逢,試求貨輪從出發(fā)到客輪相逢所用的時間. 23.( 12分)已知:如圖,在 △ ABC中,點 D、 G分別在邊 AB、 BC上, ∠ ACD=∠ B, AG與 CD 相交于點 F. ( 1)求證: AC2=AD?AB; ( 2)若 = ,求證: CG2=DF?BG. 24.( 12分)在直角坐標(biāo)系 xOy中(如圖),拋物線 y=ax2﹣ 4ax+4a+3( a< 0)的頂點為 D,它的對稱軸與 x軸交點為 M. ( 1)求點 D、點 M的坐標(biāo); ( 2)如果該拋物線與 y軸的交點為 A,點 P在拋物線上且 AM∥ DP, AM=2DP,求 a的值. 25.( 14分)在 Rt△ ABC中, ∠ ACB=90176。 二、填空題(本大題共 12題,每題 4分,滿分 48 分) 7.線段 3cm和 4cm的比例中項是 cm. 8.拋物線 y=2( x+4) 2的頂點坐標(biāo)是 . 9.函數(shù) y=ax2( a> 0)中,當(dāng) x< 0時, y隨 x的增大而 . 10.如果拋物線 y=ax2+bx+c( a≠ 0)經(jīng)過點(﹣ 1, 2)和( 4, 2),那么它的對稱軸是直線 . 11.如圖, △ ABC中, 點 D、 E、 F分別在邊 AB、 AC、 BC上,且 DE∥ BC, EF∥
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