【正文】 差很大，如大截面容器和小管子，則可取大截面處的流速為零。 3．柏努利方程中各項物理量的單位必須一致。 流體動力學(xué) 2．基準(zhǔn)面：基準(zhǔn)面必須是水平面，原則上可以任意選定。所求的物理量應(yīng)當(dāng)在兩截面之一反映出來，其余物理量應(yīng)是已知或通過其他關(guān)系計算出來。 五、柏努力方程的應(yīng)用 應(yīng)用柏努利方程時應(yīng)注意以下各點： 1．截面選?。合纫ǔ龉苈返纳嫌谓孛?11和下游截面 22，以明確所討論的流動系統(tǒng)的范圍。當(dāng) 時， 由式（ 126）可看出，在無外加壓頭的情況下，流體在管路中流動時，只能從高壓頭處自動流向低壓頭處，反之就必須外加能量。 第三節(jié) ，位壓頭； ，動壓頭； ，靜壓頭； ,外加壓頭； ，損失壓頭。 （ 1）以單位重量（ 1N） 流體為衡算基準(zhǔn) 將式（ 125）中各項除以 g， 則得 m流體柱 （ 126） 第三節(jié) 即 J/kg （ 125） 式（ 125）亦稱為柏努利方程式，它是以單位質(zhì)量為基準(zhǔn)的。第三節(jié) 如圖 113所示， 1kg流體從輸送機(jī)械所獲得的機(jī)械能，稱為外加能量。對于 1kg流體而言，從截面 11輸送到截面 22時，克服兩截面間各項阻力所消耗的損失能量為 ,單位為 J/kg。 流體動力學(xué)3．實際流體的柏努利方程 在化工生產(chǎn)中所處理的流體都是實際流體。流體在任一截面上，各種機(jī)械能的總和為常數(shù)。 流體動力學(xué) 式（ 123）和式（ 124）稱為柏努利方程，是以單位質(zhì)量的流體為基準(zhǔn)，其各項的單位為 J/kg。即 （ 123） 如圖 112所示，也就是將流體由截面 11輸送到截面22時，兩截面處流體的總機(jī)械能相等。 流體動力學(xué) 當(dāng)理想流體在一密閉管路中作穩(wěn)定流動時，由能量守恒定律可知，進(jìn)入管路系統(tǒng)的總能量應(yīng)等于從管路系統(tǒng)帶出的總能量。但任何科學(xué)的抽象都能幫助我們更好的理解和解決實際問題。 2．理想流體的柏努利方程 無黏性、流動時不產(chǎn)生摩擦阻力的流體，稱為理想流體。 連續(xù)性方程式是一個很重要的基本方程式，可以用來計算流體的流速或管徑。 （ 121） 第三節(jié) 若流體是不可壓縮性的液體，則其密度不變，即，則式（ 120）可寫成第三節(jié) 流體完全充滿管路。這種現(xiàn)象稱為流體流動的連續(xù)性。 流體動力學(xué)圖 19 穩(wěn)定流動 圖 110 不穩(wěn)定流動 第三節(jié) 所以本章只討論穩(wěn)定流動。如圖 110所示。如圖 19所示。第三節(jié) 可參看附錄。第三節(jié) 每種流體的適宜流速范圍，可從手冊中查取。所以在管路設(shè)計中，選擇適宜的流速是十分重要的，適宜流速由輸送設(shè)備的操作費和管路的設(shè)備費經(jīng)濟(jì)權(quán)衡及優(yōu)化來決定。 流體動力學(xué) 由上式可知，當(dāng)流量為定值時，必須選定流速，才能確定管徑。利用流量方程式可以計算流體在管道中的流量、流速或管道的直徑。 流體動力學(xué) 質(zhì)量流速的物理意義是：單位時間內(nèi)流過管道單位截面積的流體質(zhì)量。s）。 （ 2） 質(zhì)量流速 質(zhì)量流量與管道截面積之比稱為質(zhì)量流速。第三節(jié) 流體在同一截面上各點流速的平均值，稱為平均流速。流速 亦有兩種表示方法： （ 1）平均流速 實驗證明，流體流經(jīng)管道截面上各點的流速是不同的，管道中心處的流速最大，越靠近管壁流速越小，在管壁處流速為零。 第三節(jié) （ 2）質(zhì)量流量 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任一截面的流體質(zhì)量，稱為質(zhì)量流量。測定流量的簡便方法是，在管道出口處測出時間內(nèi)流出的流體總體積 V， 由下式求出流量第三節(jié) 流量有兩種表示方法： （ 1）體積流量 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任一截面的流體體積，稱為體積流量。 第二節(jié) 流體靜力學(xué) 圖 16 雙液 U管微壓計 第三節(jié) U管壓差計主要用于測量氣體的微小壓力差。擴(kuò)大室的截面積比 U管的截面積大很多，即使 U管內(nèi)指示液 A的液面差 R很大，仍可認(rèn)為兩擴(kuò)大室內(nèi)的指示液 B的液面維持等高。為了把讀數(shù) R放大，除了在選用指示液時，盡可能地使其密度與被測流體的密度相接近外，還可采用如圖 16所示的微差壓差計。通常用于測量較低的表壓、真空度或壓差。其特點是：構(gòu)造簡單，測壓準(zhǔn)確，價格便宜。讀數(shù)值即為真空度。讀數(shù)值即為表壓。如果要測量某處的表壓或真空度也很方便，只需將 U管壓差計的一端與所測的部位相接，另一端與大氣相通即可。即： 根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式分別對 U管左側(cè)和 U管右側(cè)進(jìn)行計算、整理得 （ 110） 由式 110可知，壓差（ ）只與指示液的位差讀數(shù) R及指示液同被測流體的密度差有關(guān)。設(shè)流體作用在兩支管口的壓力為 和 ，且 ＞ ，則必使左支管內(nèi)的指示液面下降，而右支管內(nèi)的指示液液面上升，穩(wěn)定時顯示出讀數(shù)，由讀數(shù) 可求出 U管兩端的流體壓差（ ）。通常采用的指示液有：水、油、四氯化碳或汞等。第二節(jié) 流體靜力學(xué) （ 1）測量流體的壓力或壓差 ① U管壓差計 U管壓差計的結(jié)構(gòu)如圖 13所示，系由兩端開口的 U形玻璃管，中間配有讀數(shù)標(biāo)尺所構(gòu)成。值得注意的是，靜力學(xué)基本方程式只能用于靜止的連通著的同一種流體內(nèi)部，因為他們是根據(jù)靜止的同一種連續(xù)的液柱導(dǎo)出的。 熱力學(xué)基本方程式是以液體為例推導(dǎo)出來的，也適用于氣體。 第二節(jié) 流體靜力學(xué) (3) （ 2）在靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓力均相等。 靜力學(xué)基本方程的討論 （ 1）在靜止的液體中，液體任一點的壓力與液體密度和其深度有關(guān)。作用在上、下端面上并指向此兩端面的壓強(qiáng)分別為 和 在重力場中，該液柱在垂直方向上受到的作用力有 第二節(jié) 流體靜力學(xué)（ 1）作用在液柱上端面上的總壓力 (方向向下 )（ 2）作用在液柱下端面上的總壓力 （方向向上）（ 3）作用于整個液柱的重力 G （ 方向向下） 由于液柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，在垂直方向上的三個作用力的力為零，即 整理上式得 （ 18） 第二節(jié) 流體靜力學(xué) 式中 為液柱的高度， m。 任意選取一個水平面作為基準(zhǔn)水平面，今選用容器底面積為基本水平面。此方程的導(dǎo)出方法如下： 如圖 12所示，敞口容器內(nèi)盛有密度為 的靜止流體，液面上方受外壓強(qiáng) 的作用（當(dāng)容器敞口時， 即為外界大氣壓強(qiáng)）。由于重力就是地心引力，可以看作是不變的，起變化的是壓力。如果沒有注明，即為絕壓。 絕對壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)與真空度之間的關(guān)系，可以用圖 11表示。即 真空度 =（外界）大氣壓強(qiáng)－絕對壓強(qiáng)第二節(jié) 流體靜力學(xué) 在這種條件下，真空度值相當(dāng)于負(fù)的表壓值。更準(zhǔn)確地說，它是以絕對真空為基準(zhǔn)測得的流體壓強(qiáng)。 （ 3）壓力的表達(dá)方式 壓力在實際應(yīng)用中可有三種表達(dá)方式：絕壓、表壓和真空度。設(shè)為液柱高度， 為液柱的底面積，為液體的密度，則由液柱高度所表示的流體壓強(qiáng)為 （ 17） 由此可見 ,流體液柱的壓強(qiáng)等于液柱高度乘以液體的密度和重力加速度。 各種壓力單位的換算關(guān)系如下： 1 atm= kPa= kgf/cm2 =760mmHg = 1 at==1kgf/cm2= mmHg =10 mH2O 第二節(jié) 流體靜力學(xué) 實際生產(chǎn)中還經(jīng)常采用以某液體的液柱高度表示流體壓力的方法。 在工程單位制中，壓力的單位是 at(工程大氣壓 )或kgf/cm2。則壓強(qiáng) （ 16） 式中 —— 作用在該表面上的壓力， N/m2， 即 Pa； —— 垂直作用于表面的力， N； —— 作用面的面積， m2。第二節(jié) 流體靜力學(xué) 2．壓強(qiáng)（壓力） （ 1）壓強(qiáng)的定義