【正文】 在 N極 處為正的 最大值 ， 在 S極處 為 負(fù)的最大值 。當(dāng)二者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以檢測出位移量的電信號(hào)。磁柵是記錄有確定波長的矩形或正弦波磁信號(hào)的非磁性長尺（或圓盤）。 為轉(zhuǎn)子初始位置 ， 則轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過 θ時(shí)的感應(yīng)電勢為： 1sin sin sinme nU nU t? ? ??? （ 420） 式中 n——變壓比； U1——定子激磁電壓， U1= Um sinωt Um——定子激磁電壓的幅值； ω——激磁電壓的角頻率。 π/2時(shí) ， 轉(zhuǎn)子繞組中沒有磁力線通過 ， 感應(yīng)電勢為零 。 圖 425所示是旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理 。 當(dāng)激磁電壓加到原邊繞組時(shí) ， 通過電磁耦合 ， 副邊繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢 。 旋轉(zhuǎn)變壓器的結(jié)構(gòu)和交流繞線式異步電動(dòng)機(jī)相似 ， 由 定子和轉(zhuǎn)子 組成 。 碼盤的結(jié)構(gòu)型式也有多種： 光電式、電磁式、接觸式 等。 當(dāng)使用的二進(jìn)制碼盤存在制造誤差和光電元件安裝位置誤差時(shí) ， 將會(huì)造成非單值性誤差 ， 使用循環(huán)制碼盤 ， 就可使誤差限制在最低位的一位數(shù) 。 光電式碼盤是以透光和不透光分別代表 “ 1”和 “ 0”。 四位的二進(jìn)制碼盤和循環(huán)制碼盤圖案如圖 424所示 。 它與測量中間過程無關(guān) ， 具有抗干擾能力強(qiáng) ， 可靠性高的優(yōu)點(diǎn) 。 由于光柵檢測裝置個(gè)有檢測精度高、分辨率高、適宜大量程及動(dòng)態(tài)檢測的特點(diǎn)，所以多用于精密的自動(dòng)檢測及控制設(shè)備上。 圖 422所示是直接接收式讀數(shù)頭結(jié)構(gòu) ， 這類讀數(shù)頭應(yīng)用最廣 。 光柵讀數(shù)頭的結(jié)構(gòu)形式 利用光柵檢測的關(guān)鍵部分是光柵讀數(shù)頭，它由光源、會(huì)聚透鏡、指示光柵、光電元件、必要的光欄及調(diào)整機(jī)構(gòu)等組成。 為了辨別主光柵運(yùn)動(dòng)方向，把兩個(gè)光電元件 1和 2分別放在間隔為 1/4個(gè)莫爾條紋間距 的地方，如圖 421所示。 徑向圓光柵為圓弧形莫爾條紋 ， 切向 圓光柵為 環(huán)形莫爾條紋，如圖 420所示。 若兩個(gè)光柵尺柵距均為 W， 莫爾條紋間距 B與 W的關(guān)系為： sinWWB ???? 式中， θ為兩個(gè)柵尺刻線的交角。 當(dāng)標(biāo)尺光柵和指示光柵的線紋方向不平行 ， 相互傾斜一個(gè)很小交角 θ時(shí) ， 光線就會(huì)透過兩個(gè)光柵尺 ， 形成明暗相間的 粗條莫爾條紋 ， 其方向與光柵刻線相垂直 ， 如圖 419所示 。故廣泛用于生產(chǎn)中檢測設(shè)備、數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人等方面。 在滑尺的兩個(gè)繞組上，分別通入相應(yīng)和頻率一致、而 幅值 分別按正弦和余弦 變化 的正弦交變電壓： 式中， ф為合磁場的相位角。 在滑尺的兩繞組上分別通入 頻率、振幅 相同，而相位差 π/2的激磁電壓 （ 417） 定尺繞組上合成感應(yīng)電勢為 （ 418） 由式（ 418）可知，定尺感應(yīng)電勢相位與滑尺位移量 x有嚴(yán)格對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此式就可求得滑尺位移 x值。據(jù)此就可以求出滑尺的位移。當(dāng)滑尺相對(duì)于定尺移動(dòng)時(shí)，則定尺繞組上感應(yīng)電勢將隨滑尺位置變化而發(fā)生 周期性 變化。 感應(yīng)同步器工作原理 cossse kU ??sincce kU ??? 感應(yīng)同步器的定尺和滑尺按要求安裝好后，如果對(duì)滑尺上 A、 B兩繞組通入 交流信號(hào)電源 （設(shè)正弦繞組激磁電壓為 US；余弦繞組激磁電壓為 UC）激磁。使用定尺安裝在固定的部件上，滑尺安裝在定尺平行，并保持有一定間隙（約 177。 圖 413所示，定尺的平面繞組是節(jié)距為2mm單相均勻連續(xù)繞組，滑尺是具有兩個(gè)繞組的短尺，其節(jié)距也是 2mm，但是 A、 B兩繞組的位置相對(duì)于定尺繞組錯(cuò)開 1/4節(jié)距 。 1) 位置檢測器 機(jī)械類基準(zhǔn)元件 如絲桿螺母副、多齒分度盤 光學(xué)類基準(zhǔn)元件，如光柵、激光器等 電磁感應(yīng)類基準(zhǔn)元件、磁柵、感應(yīng)同步器 感應(yīng)同步器結(jié)構(gòu)（ 2） 定尺和滑尺的基體通常用鑄鐵或鋼板制成，基體上粘有經(jīng)照像腐蝕工藝制成的方齒形平面繞組（圖 413），然后在繞組表面噴涂一層絕緣保護(hù)層。 1) 感應(yīng)同步器 直線式感應(yīng)同步器 旋轉(zhuǎn)式感應(yīng)同步器 1）感應(yīng)同步器的結(jié)構(gòu) 感應(yīng)同步器由兩部分組成：定尺和滑尺（直線式）或定子和轉(zhuǎn)子（旋轉(zhuǎn)式）。 ，電機(jī)軸上輸出轉(zhuǎn)矩 TP=8N81500 10fegegF mK ?? ? ? ??39。 ? ?2 2 11 81 10 104 4 dEK N mL? ? ? ?? ? ? ??881 1 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 10 10eg X b n mNK K K K ??? ? ? ? ? ? ? ???? ? ???80x 10 3703000egK rad sm????＝1．驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 軸向固有角頻率 的計(jì)算 滾珠絲杠的軸向剛度 軸承剛度 Kb、滾珠螺母剛度 Kn及軸承支架剛度 Ks Kb = 108N/m， KN = 108N/m。 (由于傳動(dòng)鏈的不同 ） 滾珠絲杠：內(nèi)徑 d1=；螺距 t=；內(nèi)循環(huán)雙螺母差調(diào)隙；兩端止推結(jié)構(gòu)；兩端軸承間距離 L=；最高轉(zhuǎn)速：高速級(jí) nsH =300r/min， 低速級(jí) nSL=60r/min。m2， 低速鏈 JGML= 102kgm2。 失動(dòng)量和固有頻率的計(jì)算實(shí)例 例 (1)－固有頻率計(jì)算 直流電機(jī)：轉(zhuǎn)速 nm=900r/min。 故伺服機(jī)械系統(tǒng)的總失動(dòng)量 S B E????????B?S?E?（ 5）失動(dòng) 失動(dòng)量的大小在開環(huán)系統(tǒng)中，直接影響控制精度，在 閉環(huán)系統(tǒng)中影響系統(tǒng)的 穩(wěn)定性 。 伺服機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械參數(shù)－失動(dòng) 失動(dòng)是指運(yùn)動(dòng)體沒能夠達(dá)到目標(biāo)位置的現(xiàn)象 ， 其失動(dòng)范圍大小用失動(dòng)量表示 ， 通常折合成直線運(yùn)動(dòng)來表示失動(dòng)量 。 靜摩擦 是造成輸出響應(yīng)死區(qū)的根本原因，而且它的粘性磨擦一起交替作用，造成爬行現(xiàn)象。 （ 3）質(zhì)量和慣量 （ 4） 摩擦 粘滯摩擦 影響阻尼數(shù)值，對(duì)系統(tǒng)的振蕩有阻尼作用，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但也使輸出響應(yīng)變慢，即影響了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 在進(jìn)行剛度計(jì)算時(shí)，需要將工作臺(tái)或任一傳動(dòng)軸的剛度折算到某傳動(dòng)軸上時(shí)，可以利用 能量相等原則 進(jìn)行計(jì)算。 ） 機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)剛度大小取決于各傳動(dòng)件和結(jié)構(gòu)件的剛度及構(gòu)件聯(lián)接方式。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)剛度又分成 扭轉(zhuǎn)剛度 和 縱向剛度 伺服剛度是指伺服電機(jī)輸出軸上施加的負(fù)載轉(zhuǎn)矩與其引起的輸出軸角位移之比，其表達(dá)式為 （ 412） 式中 MT——單位脈沖在伺服電機(jī)軸上的輸出轉(zhuǎn)矩（ N 1122mKKffmJ????或如不計(jì)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)阻尼影響，則機(jī)械系統(tǒng)可看作質(zhì)量（或慣量） 彈簧系統(tǒng)，其固有頻率 伺服機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械參數(shù)－剛度 ? ?360 2sTK M Ncmrad???111ni iKK?? ??(2)剛度 伺服傳動(dòng)系統(tǒng)剛度反映出系統(tǒng)抵抗變形的能力。各部件的固有頻率應(yīng)錯(cuò)開一定距離，以免產(chǎn)生耦合。 交流伺服電機(jī)連線圖 交流伺服電機(jī)通訊連線圖 伺服機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械參數(shù)－諧振頻率 （ 1） 諧振頻率 (2)剛度 （ 3） 質(zhì)量和慣量 （ 4） 磨擦 （ 5） 失動(dòng) （ 1）諧振頻率 機(jī)械傳動(dòng)部件一般都是 多自由度 系統(tǒng)，有一個(gè)最低的基本固有頻率和若干高階固有頻率，分別稱為 第一揩振頻率 ωomech1和 n階諧振頻率 ωomechn。大慣量伺服電機(jī)優(yōu)于小慣量伺服電機(jī) 。 對(duì)于數(shù)字調(diào)節(jié)系統(tǒng)， 通常按機(jī)械傳動(dòng)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)子之比來確定 ， 永磁式伺服電機(jī)為 ~， 電磁式伺服電機(jī) ~1。 交、直流伺服電機(jī)（ 2） ③ 轉(zhuǎn)速的選擇 選擇電機(jī)轉(zhuǎn)速時(shí) ， 要保證電機(jī)電高轉(zhuǎn)速 nm滿足設(shè)備最高運(yùn)行速度要求 。它由五條極限曲線劃分出電機(jī)的三個(gè)工作區(qū) 。 ① 電機(jī)運(yùn)行曲線 要想使直流伺服電機(jī)充分發(fā)揮其性能 、 應(yīng)讓電機(jī)運(yùn)行符合轉(zhuǎn)矩 轉(zhuǎn)速特性曲線 。 表 41 起動(dòng)轉(zhuǎn)矩與最大靜轉(zhuǎn)矩的關(guān)系 ② 步距精度選擇 步距精度用步距誤差表示，它是指空載情況下，轉(zhuǎn)子離開準(zhǔn)確位置的最大偏移量。 起動(dòng)轉(zhuǎn)矩可按表 41和圖 47中的矩角特性曲線求得 ， 也可由圖 48中的起動(dòng)矩頻特性曲線 1求得；運(yùn)行轉(zhuǎn)矩可由圖 48中的運(yùn)行矩頻特性曲線 2求得 。步進(jìn)電機(jī)可以調(diào)速、能夠快速起動(dòng)、制動(dòng)和反轉(zhuǎn)。它的 轉(zhuǎn)速 或線速度與 脈沖頻率 成正比。每輸入一個(gè)脈沖，步進(jìn)電機(jī)前進(jìn)一步，所以也稱為 脈沖電動(dòng)機(jī) 。 對(duì)于步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其步距角 （ 410） 式中 δ——直線脈沖當(dāng)量（ mm）； t ——絲杠導(dǎo)程（ mm）； i ——步進(jìn)電動(dòng)機(jī)至絲杠間傳動(dòng)比。 步進(jìn)電機(jī)（ 1） ? ?360ti?? ???① 步距角（ β）的選擇 確定步進(jìn)電機(jī)步距角應(yīng)根據(jù)數(shù)控系統(tǒng)的脈沖當(dāng)量而定。 ① 各級(jí)傳動(dòng)比逐級(jí) 遞減 時(shí)的總轉(zhuǎn)角誤差要比遞增時(shí) 大 （該例中，后者增加